למכור אגח או להחזיק עד לפידיון

[ika]

@ברננקי יש לי תחושה שאני לא מסביר את עצמי מספיק טוב.
התושאה לפדיון נקבעת ביום הקניה ואינה משתנה בזמן לאחר מכן אם מחזיקים את האג"ח עד ליום הפדיון.
אם קניתי אג"ח לפני שבוע בתשואה לפדיון של 10%, אזי אם אחזיק באג"ח עד לפדיון, זו הריבית השנתית (במונחי ריבית דריבית) האקויולנטית המשוקפת במחיר הקנה תוך התחשבות בתזרים הקופונים ומחיר הפדיון (שהוא תמיד 100 אג' ליחידה). ברגע שהאג"ח נרכש במחיר מסוים, התשואה לפדיון עליו נקבעה ואינה משתנה עד לפדיון.

אם לא מחזיקים באג"ח עד לפדיון, אזי המושג תשואה לפדיון הופך להיות חסרת משמעות. התשואה שתתקבל במכירה לפני הפדיון נגזרת ממחיר הקניה, מחיר המכירה וגובה הקופונים שהתקבלו מיום הקניה ועד יום המכירה. זו תשואה או רווח פשוטים.

אם קונים אג"ח ולא מתכוונים להחזיק בו עד ליום הפדיון, אפשר לעשות חישוב תשואה המתאים לזמן האחזקה בפועל ולקבל (בעזרת IRR תוך שקלול מחיר הקניה, מחיר המכירה ותזרים הקופונים שהתקבלו) את הריבית האקויולנטית לתקופה שבה הוחזק האג"ח. מספר זה אינו תשואה לפדיון. לחילופין, אפשר לבצע חישוב תשואה פשוט, סה"כ התמורה חלקי ההשקעה. גם מספר זה אינו תשואה לפדיון.

במה אני טועה?

 

[ברננקי]

אני חושב שאתה לא טועה בכלום במה שרשמת כרגע.
מה שאולי אתה מפספס זה שלעיתים מכירה לפני הפדיון תייצר תשואה זהה לץזואה לפדיון ואף גבוהה ממנה (יש אגחים עם תזואה שלילית לפדיון). במקרים כאלו עדיף לך למכור את האגחים האלו מכיוון שמעתה אתה הולך להפסיד, כי התשואה לפדיון הנוכחית שלילית. וזאת למרות שהתשואה לפדיון ביום שקנית את האגח היתה חיובית.
אז שוב, לכן הדבר היחיד שמעניין אותך באם להחזיק אגח או למכור זו התשואה לפדיון הנוכחית, שמשקפת כמה תשואה תעשה מעכשיו אם תחזיק בו, ולא התשואה לפדיון במועד הקניה, ששיקפה פעם כמה היית עושה בהחזקה עד לפדיון.

 

[Benjamin W]

ויכוח מאוד תמוהה. כלום לא הבנתי.

יש מחיר שבו קנית. יש תשואה ידועה. יש מחיר שוק. ויש תשואה אלטרנטיבית.

מה הסתבכתם?

 

[Benjamin W]

יש אגחים עם תזואה שלילית לפדיון

צמודים...

אתה משלם על ההצמדה לא התשואה.

 

[ברננקי]

צמודים...

אתה משלם על ההצמדה לא התשואה.

אם אני זוכר נכון יש אגחים גרמניים ושויצריים נומינליים בתשואה שלילית

 

[יובל]

כפי שכבר הוסבר בעבר ההנחה של השקעה מחדש של הקופונים כחלק מהתשואה לפדיון הוא שגיאה גסה אשר הונחלה על ידי טעות הבנה של מרצים לכלכלה ופוסטים שגויים. ראה את השרשור הבא בפורום הדן בכך: http://www.hasolidit.com/kehila/threads/טעות-בהגדרת-תשואה-לפדיון.3373/#post-97370

תודה על הקישור. שים לב עם מי התדיינת בשרשור ההוא.
ה-misconception המדובר בשרשור ההוא טוען כך: חישוב תשואה לפדיון מניח השקעה מחדש של הקופונים בריבית שזהה לתשואה לפדיון.
הטענה הזו אכן לא נכונה, אבל זה לא מה שטענתי.
אני טוען כך: על מנת שהתשואה השנתית על כל סכום ההשקעה תהיה זהה לתשואה לפדיון, יש להשקיע מחדש את הקופונים בריבית שזהה לתשואה לפדיון.

לדוגמא:
אג"ח עם ערך נקוב של 100 ש"ח, ריבית של 10%, שקנית שנתיים לפני הפדיון במחיר 90 ש"ח.
תזרים המזומנים: -90 בקניה, 10 כעבור שנה, 110 כעבור שנתיים.
תשואה לפדיון: 16.25% (חישבתי באקסל).
תשואה שנתית:

(120/90)^0.5 - 1 = 15.47%

תשואה שנתית אם משקיעים את הקופון הראשון בריבית של 16.25% למשך השנה השניה:

(121.625/90)^0.5 - 1 = 16.25%

 

[Benjamin W]

אם אני זוכר נכון יש אגחים גרמניים ושויצריים נומינליים בתשואה שלילית

בגרמניה? בגלל הריבית... נראה לי המדינה קונה את הניירות בשביל להגדיל את כמות המזומן בשוק...

 

[ika]

ה שאולי אתה מפספס זה שלעיתים מכירה לפני הפדיון תייצר תשואה זהה לץזואה לפדיון ואף גבוהה ממנה (יש אגחים עם תזואה שלילית לפדיון). במקרים כאלו עדיף לך למכור את האגחים האלו מכיוון שמעתה אתה הולך להפסיד

מסכים. אבל אנחנו מדברים על רווח ולא על תשואה לפדיון. יתכן שמחיר הג"ח יעלה כל כך גבוה שרווח ההון+הקופונים שהתקבלו יהיה שווה לתשואה לפדיון שהיתה מתקבלת אילו הוחזק האג"ח עד לפדיון.

אז שוב, לכן הדבר היחיד שמעניין אותך באם להחזיק אגח או למכור זו התשואה לפדיון הנוכחית, שמשקפת כמה תשואה תעשה מעכשיו אם תחזיק בו, ולא התשואה לפדיון במועד הקניה, ששיקפה פעם כמה היית עושה בהחזקה עד לפדיון.

כאן נקודת המחלוקת בינינו. התשואה לפדיון מתקבעת לכל תקופת אחזקת האג"ח עד לפדיון, בתנאי שמחזיקים בה עד לפדיון. מרגע שנקנה האג"ח נקבעה התשואה לפדיון. ערך התשואה לפדיון הנוכחי משקף מה תהיה התשואה לפדיון אם ארכוש את האג"ח היום ואחזיק בה עד לפדיון. ערך הפדיון הנוכחי חסר משמעות לגבי אג"ח שכבר נקנתה בעבר בתשואה לפדיון מסוימת.

 

[עש לילה]

אם מכרת את האג"ח ב-2017 במחיר גבוה (נוצר לך רווח הון) ממה שקנית המשמעות היא שהתשואה לפדיון ביום המכירה (2017) ירדה. אם תקנה שוב את אותו אג"ח, ודאי שהתשואה לפדיון תהיה נמוכה יותר.

מבחינה עקרונית (בהתעלם מעמלות מסחר ומיסוי) אין שום הבדל בין המשך אחזקה באג"ח לבין מכירה וקנייה שלו מחדש.
אם אתה מסכים איתנו על זה, אתה צריך להסכים עם כל שאר הדברים שכתבנו לך, ואם אתה לא מסכים על זה, אז בוא תסביר מה ההבדל.

 

[Benjamin W]

מבחינה עקרונית (בהתעלם מעמלות מסחר ומיסוי) אין שום הבדל בין המשך אחזקה באג"ח לבין מכירה וקנייה שלו מחדש.
אם אתה מסכים איתנו על זה, אתה צריך להסכים עם כל שאר הדברים שכתבנו לך, ואם אתה לא מסכים על זה, אז בוא תסביר מה ההבדל.

זה לא נכון בגלל הסיכון. ככל שאתה קונה אגח שרחוק יותר מיום הפדיון הגיוני לצפות לתשואה גבוהה יותר.
-
אם דבריך היו נכונים עקומי התשואות היו שטוחים.

 

[ברננקי]

זה לא נכון בגלל הסיכון. ככל שאתה קונה אגח שרחוק יותר מיום הפדיון הגיוני לצפות לתשואה גבוהה יותר.

לא כי מדובר על אותו האג"ח בדיוק. מדובר על להחזיק אג"ח עם מועד פדיון מסויים מול למכור ולקנות את אותו האג"ח עם אותו מועד הפדיון (כלומר בשני המקרים הסיכון זהה, כי זה אותו הנייר)

 

[Benjamin W]

לא כי מדובר על אותו האג"ח בדיוק. מדובר על להחזיק אג"ח עם מועד פדיון מסויים מול למכור ולקנות את אותו האג"ח עם אותו מועד הפדיון (כלומר בשני המקרים הסיכון זהה, כי זה אותו הנייר)

נכון. אבל תסכים איתי שכשאתה קונה אג"ח ל30 שנה, אתה מצפה לקבל תשואה (יענו קופון) יותר גבוהה, מאשר אותו אג"ח כעבור 28 שנה?

 

[ברננקי]

נכון. אבל תסכים איתי שכשאתה קונה אג"ח ל30 שנה, אתה מצפה לקבל תשואה (יענו קופון) יותר גבוהה, מאשר אותו אג"ח כעבור 28 שנה?

נכון, אבל זה לא משנה. התשואה לאחר שנתיים תהיה נמוכה יותר גם אם סתם תמשיך להחזיק בו, וגם אם תמכור אחרי שנתיים ותקנה מיד חזרה. וזה מה שנטען: שהפעולות (החזקה מול מכירה-קניה) הן שקולות לחלוטין בהתעלם ממיסוי ועמלות.

 

[Benjamin W]

נכון, אבל זה לא משנה. התשואה לאחר שנתיים תהיה נמוכה יותר גם את סתם תמשיך להחזיק בו, וגם אם תמכור אחרי שנתיים ותקנה מיד חזרה. וזה מה שנטען: שהפעולות (החזקה מול מכירה-קניה) הן שקולות לחלוטין בהתעלם ממיסוי ועמלות.

סבבה. רק שזה לא נכון. אג"ח קונצרני נותן אינסוף דוגמאות.

 

[ogi]

אם התשואה לפדיון על אג"ח ביום הקניה היא 10% אזי כל עוד מחזיקים את האג"ח עד ליום הפדיון זו התשואה השנתית שנקבל עליה אפילו אם התשואה היום ירדה ל-1%.

סימנתי את המלה "נקבל" באדום כי היא מציירת תמונה מטעה. אנחנו כבר לא ביום רכישת האג"ח ולכן המספר 10% כבר לא מתייחס למה שנקבל בעתיד אלא יש שתי תשואות, זו שכבר קיבלנו, וזו שנקבל בעתיד, ושתיהן ביחד יהוו 10%. כלומר תשואת העתיד תשלים את תשואת העבר ל-10%, במונחים שנתיים. אם תשואת העבר הייתה מאוד גבוהה, אז התשואה בעתיד תצטרך להיות נמוכה, אולי אפילו שלילית (הפסד) כדי להחזיר את התשואה השנתית ל-10%, בהסתכלות כוללת על תקופת ההחזקה.

 

[ika]

לדוגמא:
אג"ח עם ערך נקוב של 100 ש"ח, ריבית של 10%, שקנית שנתיים לפני הפדיון במחיר 90 ש"ח.
תזרים המזומנים: -90 בקניה, 10 כעבור שנה, 110 כעבור שנתיים.
תשואה לפדיון: 16.25% (חישבתי באקסל).
תשואה שנתית:

@יובל יש לך טעות בהבנת המושג תשואה לפדיון. אם תבצע חישוב NPV של כל תזרים המזומנים ותשמש בתשואה לפדיון כריבית השנתית החישוב יתן לך את ערך ההשקעה שלך. ראה את המאמר בקישורho הבאho המסביר זאת יותר טוב ממני
http://www.propertymetrics.com/blog/2014/06/09/what-is-irr/
http://www.propertymetrics.com/blog/2013/06/28/npv-vs-irr/

החישוב שעשית הוא של הריבית השנתית שתתן ערך עתידי (FV) עבור השקעה היום (PV). זה נכון כאשר מחשבים ריבית דריבית על השקעה אבל אין לזה כל קשר לתשואה לפדיון של אג"ח. השקעה חוזרת של הקופונים אינה דרישה לקבלת תשואה לפדיון.

 

[ika]

נכון, אבל זה לא משנה. התשואה לאחר שנתיים תהיה נמוכה יותר גם אם סתם תמשיך להחזיק בו, וגם אם תמכור אחרי שנתיים ותקנה מיד חזרה. וזה מה שנטען: שהפעולות (החזקה מול מכירה-קניה) הן שקולות לחלוטין בהתעלם ממיסוי ועמלות.

@ברננקי כאן סלע המחלוקת בינינו. האם בחישוב התשואה את מחשיב את התזרים שקיבלת מיום הקניה ועד נקודת המכירה ומוסיף אותו לתזרימים העתידיים לאחר הקניה היום (בהנחה שמחיר המכירה והקניה הנוכחיים זהים) או לא. התשואה שלך היא התשואה הכוללת המתקבלת על השקעתך. ולכן, התשואה לפדיון ביום הקניה המקורי היא התשואה שתקבל על השקעתך. לעומת זאת, אם אתה בא וקונה את האג"ח היום, ולא צברת כל תשואה קודמת, אז התשואה לפדיון היום היא זו שתתקבל.

 

[יובל]

החישוב שעשית הוא של הריבית השנתית שתתן ערך עתידי (FV) עבור השקעה היום (PV). זה נכון כאשר מחשבים ריבית דריבית על השקעה אבל אין לזה כל קשר לתשואה לפדיון של אג"ח. השקעה חוזרת של הקופונים אינה דרישה לקבלת תשואה לפדיון.

@ika אתה מפריך דברים שלא טענתי... אבל נראה לי מההסברים שלך ששנינו מבינים את זה באותו אופן, אז אפשר להניח לנושא מבחינתי. זה גם ככה אוף-טופיק.

 

[יובל]

@ika @ogi @ברננקי
לגבי מעבר לאג"ח אחר עם תשואה לפדיון גבוהה יותר: הכנתי דוגמא.
מציע שכולם יעברו על המספרים שם (גם בשביל לוודא שלא עשיתי שטויות) ואז בואו נמשיך את הדיון.

 

[ogi]

@יובל,
במקום או בנוסף ל-IRR כדאי לדעתי להציג את הרווח הכולל ו/או TWR.
כרגע הרושם (המוטעה) שמתקבל הוא שכדאי למכור את אג"ח 1 כעבור שנה ולא לקנות כלום, ואז מקבלים את התוצאה הגבוהה ביותר: 30%...