העלאת ריבית: הקשר שבין מח"מ לירידת אג"ח

[Amirb]

היום בנק ישראל העלה ריבית ב 0.15 אחוז.

לפי הבנתי, מדד אג"ח עם מח"מ x היה צריך לרדת ב 0.15*x אחוז, ובאופן כללי מח"מ כפול גורר ירידה כפולה בערך

למרות זאת, לפי הנתונים שראיתי כאן: http://www.bizportal.co.il/tradedata/bondindices
מדד אג"ח כללי ירד ב 0.3 אחוז( ולא כמו בנוסחא למעלה) ואילו מדדים כמו שקלי/צמוד ל 2-5 שנים עם מח"מ שהוא כחצי מהמח"מ של המדד הכללי לא ירדו בפרופורציה שציפיתי(בממוצע ירדו בכ 0.2).

אשמח לקבל הסבר על הקשר בין המח"מ לירידות שאנו רואים כעת, כי נראה שההבנה שלי לפחות אינה נכונה.

 

[DavidA]

הקשר שצריך להבין זה קודם כל את הקשר בין מחיר האגח לתשואה שלו ( שזה קשר הפוך).
כשהתשואה עולה, המחיר של האגח יורד. הקשר בין התשואה למחיר הוא לא לינארי , כלומר אם הריבית עולה 0.15% זה תמיד ישפיע יותר מ 0.15% על המחיר. כמה יותר? ככל שהמחמ ארוך יותר, כך עליית ריבית תשפיע יותר על המחיר( ועל המדד שהגובה שלו נגזר מהמחיר של האגחים הכלולים בו).

 

[חתול לילה]

מדד אג"ח עם מח"מ x היה צריך לרדת ב 0.15*x אחוז

השינוי הוא ביחס למידת ההפתעה.
אם ההפתעה הייתה מוחלטת אז אתה צודק.
אילו השוק היה בטוח ב- 100% שתהיה העלאת ריבית, אז לא היה שינוי בכלל (כי הירידה כבר הייתה מתרחשת קודם).
בפועל היה משהו באמצע.

 

[Yoss]

השינוי הוא ביחס למידת ההפתעה.
אם ההפתעה הייתה מוחלטת אז אתה צודק.

אני רוצה להוסיף/להרחיב, שנראה לי שזו לא רק שאלה של האם תהיה העלאה, אלא גם של מתי:
נניח והשוק תמחר בבטחון מלא שלא תהיה העלאה - אז לכאורה באמת מצופה תנודה דומה למה שתיאר @Amirb (אני מניח, לא בדקתי את המספרים). אבל במקביל, (תרחיש) השוק תמחר בבטחון גבוה שתהיה העלאת ריבית בטווח השנים הקרובות. נניח אוגוסט 2019. המשמעות היא שהשוק תמחר את האג"ח כך שישקפו תשלום ריבית "נורמלי" (כלומר תואם לשוק) לשנה הקרובה, וריבית נמוכה יותר לשנים שאחרי (כי הריבית תעלה בבטחון גבוה), ולכן מחיר האג"ח נמוך מעט כדי ששקלול הריבית לאורך התקופה (2-5 שנים) יהיה תואם בקירוב לשקלול הריבית במשק (תוך התחשבות במח"מ). כמובן, תמחור דומה נעשה לאג"ח ארוכות יותר.
ואז, בהפתעה מוחלטת, העלאת הריבית הוקדמה ב~שנה. המשמעות היא פער ריביות לשנה אחת מתוך המח"מ, והשאר כבר מתומחר. כתוצאה מכך, התנודה במחיר אמורה לשקף תמחור מחדש של שנה עבור האג"חים השונים, קצרים וארוכים, ולכן היחס בין שינוי הריבית לשינויי המחיר לא יהיה ביחס תואם למח"מ.
כל זה בלי להיכנס לכך שהחלטת הריבית גורמת לכוונון מחדש של ציפיות הריבית קדימה, וגם אלו צריכות להיות מתומחרות, כך שמעבר לתיקון התמחור הקודם, העלאת הריבית גוררת גם תמחור מחודש של העלאות עתידיות, מה שמרחיק עוד יותר את שינויי המחיר מהיחס התיאורטי הישיר בין אחוז השינוי שבוצע לבין המח"מ. השיקול הזה קיים גם בפני עצמו, וגם מתערב בתמחורים של ההעלאה שבוצעה, כך שהחיוב מורכב בהרבה. זו הסיבה (סתם, אחת הסיבות) שאני לא יודע לתמחר אג"ח...

הקשר בין התשואה למחיר הוא לא לינארי , כלומר אם הריבית עולה 0.15% זה תמיד ישפיע יותר מ 0.15% על המחיר. כמה יותר? ככל שהמחמ ארוך יותר, כך עליית ריבית תשפיע יותר על המחיר

אם המשוואה היא שינוי הריבית*המח"מ, אז המשפט ש"ככל שהמח"מ ארוך יותר כך עליית ריבית תשפיע יותר" לא בהכרח סותר קשר לינארי. תוכל להסביר מהו הקשר (בקירוב, לפחות)?
וגם, אם כתבתי שטויות בחלק הראשון אשמח אם תצביע עליהן

 

[DavidA]

אני רוצה להוסיף/להרחיב, שנראה לי שזו לא רק שאלה של האם תהיה העלאה, אלא גם של מתי:
נניח והשוק תמחר בבטחון מלא שלא תהיה העלאה - אז לכאורה באמת מצופה תנודה דומה למה שתיאר @Amirb (אני מניח, לא בדקתי את המספרים). אבל במקביל, (תרחיש) השוק תמחר בבטחון גבוה שתהיה העלאת ריבית בטווח השנים הקרובות. נניח אוגוסט 2019. המשמעות היא שהשוק תמחר את האג"ח כך שישקפו תשלום ריבית "נורמלי" (כלומר תואם לשוק) לשנה הקרובה, וריבית נמוכה יותר לשנים שאחרי (כי הריבית תעלה בבטחון גבוה), ולכן מחיר האג"ח נמוך מעט כדי ששקלול הריבית לאורך התקופה (2-5 שנים) יהיה תואם בקירוב לשקלול הריבית במשק (תוך התחשבות במח"מ). כמובן, תמחור דומה נעשה לאג"ח ארוכות יותר.
ואז, בהפתעה מוחלטת, העלאת הריבית הוקדמה ב~שנה. המשמעות היא פער ריביות לשנה אחת מתוך המח"מ, והשאר כבר מתומחר. כתוצאה מכך, התנודה במחיר אמורה לשקף תמחור מחדש של שנה עבור האג"חים השונים, קצרים וארוכים, ולכן היחס בין שינוי הריבית לשינויי המחיר לא יהיה ביחס תואם למח"מ.
כל זה בלי להיכנס לכך שהחלטת הריבית גורמת לכוונון מחדש של ציפיות הריבית קדימה, וגם אלו צריכות להיות מתומחרות, כך שמעבר לתיקון התמחור הקודם, העלאת הריבית גוררת גם תמחור מחודש של העלאות עתידיות, מה שמרחיק עוד יותר את שינויי המחיר מהיחס התיאורטי הישיר בין אחוז השינוי שבוצע לבין המח"מ. השיקול הזה קיים גם בפני עצמו, וגם מתערב בתמחורים של ההעלאה שבוצעה, כך שהחיוב מורכב בהרבה. זו הסיבה (סתם, אחת הסיבות) שאני לא יודע לתמחר אג"ח...

אם המשוואה היא שינוי הריבית*המח"מ, אז המשפט ש"ככל שהמח"מ ארוך יותר כך עליית ריבית תשפיע יותר" לא בהכרח סותר קשר לינארי. תוכל להסביר מהו הקשר (בקירוב, לפחות)?
וגם, אם כתבתי שטויות בחלק הראשון אשמח אם תצביע עליהן

זה כן סותר, אתם מערבבים בין השינוי בתשואה לשינוי במחיר, כן התשואה בקירוב יכולה לעלות לפי הנוסחא שאמרת. המחיר לעומת זאת יורד אקספוננציאלית לפי אורך השנים. צריך להכיר את נוסחת PV של חישוב ערך נוכחי ששם המחמ נמצא בחזקה ולא בכפל.

המחיר יורד אקספוננציאלית ככל שהמחמ גבוה יותר.
כלומר אם יש שני אגחים, אחד ל פדיון בעוד שנה, ואחר לפדיון בעוד 30 שנה, ובשניהם התשואה השנתית יורדת ב 1%. המחיר של האגח הארוך ייפול הרבה יותר( באחוזים ) מאשר המחיר של האגח הקצר.

 

[Yoss]

המחיר לעומת זאת יורד אקספוננציאלית לפי אורך השנים. צריך להכיר את נוסחת PV של חישוב ערך נוכחי ששם המחמ נמצא בחזקה ולא בכפל.

תודה

 

[Amirb]

תודה על התשובות.
אם השוני בין הצפי לבין המציאות הוא כמות שנים מסוימת, למשל כשנה במקרה שלנו, אז למה שאג"חים עם מח"מ שונה (יושפעו בשיעור שונה? על פניו, גם מח"מ 3 וגם מח"מ 5 יושפעו בצורה זהה שהוא נזק של שנה אחת בלבד

 

[Yoss]

אם השוני בין הצפי לבין המציאות הוא כמות שנים מסוימת

הוא לא (רק)