@Ron B , יש לי עוד הסבר מדוע הפתרון שלך פרדוקסלי. כיוון שכבר טעיתי פעם אחת, אשאל אותך מה אני מפספס פה:
לשיטתך: אם יוסי מחזיק 100 תפוחים (=מטבע A), מחר גם כן יישארו לו 100 תפוחים (כי הוא לא עשה כלום), והם יהיו שווים בתוחלת 100 מטבעות זהב (המטבע הנוסף שהגדרת). עד כאן הגיוני. במקרה השני, אם יוסי מחזיק 100 תפוזים (=מטבע B), הוא יישאר בתוחלת עם 166 תפוחים, אך הם יהיו שווים רק 100 מטבעות זהב. נכון? זה מה שאתה אמרת. נשמע הגיוני. בעצם - מה פתאום! יוסי האזרח הקטן, בורג קטן במערכת, באמצעות ה- 100 תפוחים שלו, מצליח להשפיע כאן באמצעות האסטרטגיה שלו, ועוד באופן משמעותי, על שווי התפוחים בזהב! אם הוא נוקט באסטרטגיה הראשונה, שווי התפוחים (במדינה, לצורך העניין) בזהב יישמר בממוצע. אבל אם הוא מתחכם, שווי התפוחים בזהב יורד בממוצע בהרבה!
בבקשה, הסבר לי איפה אני טועה פה? עריכה: מצאתי נראה לי את ההסבר, ראה בפוסט הבא.
תודה, והכל ברוח טובה. זה מתחיל להיות מעניין. בינתיים נראה לי שהנקודה שהצבעתי עליה קודם היא הטעות בהסבר שלך, ושהניסוח המקורי, הסימטרי, הוא בסדר גמור (אגב אפשר לנסח אותו עם סלי מצרכים אם מפריע לך התפוזים והתפוחים). אשמח אם תתקן אותי.
אני עונה לעצמי - לגבי הטיעון הקודם, מתמטית לפחות, אין כאן סתירה. ההסבר הוא שתוחלת היחס בין שני משתנים מקריים אינה שווה ליחס התוחלות.
אוקיי, אז הבעיה לא כאן. טוב, כבר הצבעתי על הנקודה הבעייתית.
מאיפה ההנחה ש- A ו- B מתנהגים הפוך ביחס למטבע הריאלי?
כדי לא לחפור ולפלוט כל שטות שיוצאת לי מהראש , אחכה שתסביר כיצד אתה מתייחס לנקודה זאת, ולא אנסה להעלות עוד טיעונים בינתיים.
עריכה:
@Ron B קשה לי להתאפק, אבל עליתי על התובנה הבאה: אם המודל מנוסח במונחים ריאליים כפי שמודגש במאמר (של סלי מצרכים, התפוחים והתפוזים מייצגים לצורך העניין את סלי המצרכים), אז הערך הריאלי של התפוחים והתפוזים יישאר בכל מקרה קבוע לאורך כל הזמן (ולא ישתנה ל- 1.5 או 0.5), ואכן תוחלת הרווח הריאלית תהיה חיובית. המודל שאתה תיארת שונה, כיוון שבו הערך הריאלי של התפוחים יכול להשתנות. אשמח להסבר כיצד זה מתיישב, אם תחליף את התפוחים ותפוזים בסלי מצרכים, או אם להישאר במשל, יוסי צורך אך ורק תפוחים (ולא אייפונים), כך שהערך הריאלי של התפוחים והתפוזים יישאר קבוע לאורך הזמן. מדוע תוחלת הרווח לא תהיה חיובית? אשמח לשמוע הסבר אם יש לך.
עריכה 2: בינתיים לא שמעתי הסבר, אבל אני חושב שאני יכול להסביר זאת לעצמי. בהסבר שאתה נתת, שער החליפין נקבע כיחס בין הערך של התפוחים (מטבע A אצלך) בזהב, לערך של התפוזים (מטבע B אצלך) בזהב. כיוון שאם יוסי צורך רק תפוחים (ולא אוכל תפוזים, או משתמש באייפונים) בכל מקרה הערך (הריאלי) של התפוחים מבחינתו לא ישתנה לא משנה מה, ואותו דבר בתפוזים, מנקודת המבט של תושב מדינת התפוזים. לכן, שער החליפין יישאר קבוע, לכאורה (תיכף אסביר את הטעות).
בעצם, מצאנו כאן הסבר (לכאורה) לפרדוקס: יש בעיה בסיפור שסופר, שער החליפין בין תפוחים ותפוזים לא יכול להשתנות (שוב, כי הוא יחס הערכים הריאליים שלהם). כמובן שזה לא מחוייב המציאות, לדוגמא אם תהיה שמועה שבמדינת התפוחים הולכת לפרוץ מלחמה, שער החליפין כן יכול להשתנות (ועדיין, מבחינת תושבי מדינת התפוחים, שחיים אך ורק על תפוחים, הערך הריאלי של תפוחים (או סל המצרכים אם תרצה) יישאר קבוע מעצם ההגדרה). מה ההסבר? העניין הוא, שערך ריאלי זה דבר יחסי.
מנקודת מבטו של יוסי, הערך הריאלי של *התפוזים* אינו קבוע, אלא מושפע משער החליפין, כי אסור לו לאכול תפוזים, וכל מה שהוא יכול לעשות איתם זה להמיר אותם לתפוחים. וזה מה שמוביל אל הבעיה הבסיסית בהסבר שנתת - אתה לא יכול למדוד את הערך של תפוחים ושל תפוזים באותו מטבע זהב, ולקבוע מתוך כך את שער החליפין (אחרת, גם עבור יוסי הערך הריאלי של תפוזים חייב יהיה להיות קבוע, וכך גם שער החליפין, שלא יוכל להיות מושפע מגורמים חיצוניים). אני חוזר ומדגיש - מבחינת יוסי, שלא אוכל תפוזים, ערך התפוזים יהיה תלוי בשער החליפין, שיכול להשתנות עקב כוחות חיצוניים.
לסיכום, הרווח שיוסי עושה, הוא מהאפשרות ששער החליפין בין נכסים ריאליים במדינות שונות (עם סל מצרכים שונה) ישתנה, עקב כוחות חיצוניים. אני מסכים שאם השער לא יכול להשתנות, אז אין כאן בעיה, ואין כאן פרדוקס. אבל בהינתן שהשער יכול להשתנות, יש אפשרות להרוויח.
וואו, אני חושב שאני מבין עכשיו הרבה יותר לעומק את כל העניין, תודה! אני מאמין שעשויות להיות לזה השלכות פרקטיות על כך שסיכון מט"ח הוא סיכון *עם* פרמיה. מקווה שההסבר היה נכון וברור (ושיש בו עניין לציבור
).