הפרדוקס של זיגל או: כמה לגדר?

[איליה]

@doc29 תראה לי גרף, בדקתי כמה קרנות מחקות על סנופי וכולן עקבו אחריו דיי יפה

 

[doc29]

היי @איליה
אני לא מצליח ממש לייצר גרף כזה. באתר של מאיה למשל זה מאפשר לי רק להשוות למדדים ישראליים :/
מה שכן- מצאתי בביזפורטל השוואה בין הקרן הזו לבין מדד הייחוס כמו שמוגדר שם שהוא מסתבר S&P TR- ושם בטווח הזמן הכי ארוך שמצאתי (שנה)- התשואות הן 16.23% לעומת 16.55% - כלומר פער של "רק" 2%.
השאלה אבל עדיין נשארת- מדוע התשואות של הקרן המגודרת של MTF נמוכות משמעותית מאלה של הקרן על אותו מדד (סנופי) של אותה חברה כאשר אין גידור וכאשר השינוי בשער הדולר לא מסביר את זה (מדדתי את זה שנה אחורה) ודווקא פה יש לזה גרף רק שאני לא מצליח להעלות לכאן קובץ JPEG משום מה, אם מישהו יודע אני אשמח להסבר.

 

[אבא עשיר]

@doc29 ,יש חוסר מידע בכל מה שנוגע לקרנות מחקות, בתי ההשקעות הישראלים שמים פין ...
לדוגמה הדף הזה שאני עוקב אחריו כבר הרבה זמן ולא מסדרים אותו http://www.ibi.co.il/Main/KranotSal/Kranot/Kranot.aspx

 

[איליה]

@doc29, מדד הייחוס שלך הוא SP500NTR ולא TR, אם מצאת קרן מחקה שמדד הייחוס שלה הוא TR אשמח לדעת - תפרסם בבקשה את מספר ני"ע שלה. הפער שאתה רואה בין TR לNTR זה תשלום מס דיבידנד.

 

[doc29]

@איליה
http://www.bizportal.co.il/mutualfunds/quote/performance/5117965?mob_no_redirect=true

מספר ניע:5117965

 

[doc29]

@איליה
ובכל מקרה- יש לך הסבר להבדל המשמעותי בין המגודרת ללא מגודרת?

 

[עומר]

מדד הייחוס כמו שמוגדר שם שהוא מסתבר S&P TR

אמנם אתה צודק לגבי זה שבאתר bizportal מדד הייחוס מוגדר כ-S&P500 TR, אבל למעשה זו פשוט טעות.
להלן תשקיף הקרן משבוע שעבר: http://mayafiles.tase.co.il/rpdf/950001-951000/p950447-00.pdf.

בתשקיף מצויין במפורש בעמוד (2) כי מדובר במדד מסוג NTR:

נכס הייחוס של הקרן :
מדד S&P 500 ^
סימול (SPTR500N - (TICKER
אופן חישוב המדד: מדד השקעה נטו ממס (NTR) ^^.

^ מדד S&P 500 מפורסם על ידי S&P Dow Jones Indices LLC וכולל 500 מניות של חברות מובילות הנסחרות בארה"ב, אשר שווי השוק שלהן מהווה כ-80% משווי השוק של כלל המניות הנסחרות בארה"ב. המדד מחושב בדולר של ארה"ב.
^^ מדד מתואם באופן שהוא כולל את הדיבידנדים שחולקו בגין המניות הכלולות בו, לאחר ניכוי מס.​

 

[איליה]

@doc29 תתחיל לקרוא תשקיפים: http://maya.tase.co.il/bursa/report.asp?report_cd=950447 סעיף 15 - נכס הייחוס לקרן: SP500NTR
אני מצטער אך נראה שלי אתה לא מדייק ולכן אשאל אותך מול איזה לא מגודרת בדקת?

ג"נ: מושקע בקרן הנ"ל בIRA שלי

 

[doc29]

@איליה
מול כל הלא מגודרות שמצאתי שעוקבות אחרי SP500, למשל:
- 5117478
-5117601

 

[איליה]

@doc29 ההסבר דיי פשוט: הדולר עלה. גרסה מנוטרלת מטבע עוקבת לא רע. גרסה דולרית טסה למעלה בדיוק כמו שהיא יכולה לטוס למטה אם הדולר יתרסק. גם אני לא מצליח להעלות את הקובץ. לך לאתר של בנק לאומי ותשווה בין קרנות מחקות מנוטרלת אל מול לא מנוטרלת, תוסיף סנופי וSPY ותראה את התמונה.

 

[doc29]

@איליה
קודם כל - באופן מוזר הקרן המגודרת נותנת תשואה אפילו יותר טובה מהסנופי עצמו אם אני מסתכל שנה אחורה (איך זה יכול להיות??).
ושנית רק כדי להבין. נניח שבשנה הקרובה הדולר ירד ב-10% והסנופי יעלה ב-10%- אני אשאר בלי רווח? כלומר זה בגדול סכום אריתמטי של השינויים (תשואת המדד+שינוי ברמת הדולר?)?

 

[איליה]

קודם כל - באופן מוזר הקרן המגודרת נותנת תשואה אפילו יותר טובה מהסנופי עצמו אם אני מסתכל שנה אחורה (איך זה יכול להיות??).

ברור - קרן מחקה עוקבת אחרי סנופי NTR (ללא קשר לגידור!), כלומר יהיה לך הפרש בגלל הדיבידנדים. תסתכל על הגרף הזה הכולל את 3 הגרסאות: סנופי, סנופי TR וסנופי NTR. גם תראה בגרף הזה את ההבדל שעושה מיסוי דיבידנד

ושנית רק כדי להבין. נניח שבשנה הקרובה הדולר ירד ב-10% והסנופי יעלה ב-10%- אני אשאר בלי רווח? כלומר זה בגדול סכום אריתמטי של השינויים (תשואת המדד+שינוי ברמת הדולר?)?

ודאי - זאת המשמעות כאשר אתה לא מגודר.

 

[אבא עשיר]

סליחה על ההתעלקות
@איליה ,בETF של ואנגראד, המניות מוחזקות פיזית, זה אומר שמשולם על הדיוידנד מס.
לאן הולך הכסף הזה? לקנות עוד מניות או שמוחזר למשקיעים?

 

[אני]

המודל השגוי שלי הוא מודל של מרטינגל בו התוחלת היא אפס. על המודל השגוי שלי לפיו A יעלה בעתיד או 1.5 או 0.5 מבוסס מידול שוק ההון לפי תנועת בראון גאומטרית. ואתה מי עוד השתמש במודל השגוי שלי: שני אנשים בשם בלק ושולדס. אחד מהם הוא החבר שלך. כל הסיפור הוא שהתוחלת של נכס A במונחים של כוח קניה הוא ללא שינוי. אחרי שכל זה נאמר, עדיין לכאורה יש פרדוקס, כי יש יחס בין נכסים A ו-B שמתנהג כפי שאתה תארת. לכן, המודל שבניתי נועד לתת הסבר של מה קורה מתחת למכסה המנוע בהתנהגות של יחס בין שני נכסים.
אני ממליץ לך בחום לקרוא שוב מה שכתבתי למעלה אבל לאט. זה מסביר יפה את הבעייה.
אם אתה לא מתחבר למתמטיקה, ההסבר האינטואיטיבי: בדוגמא של השקלים והדולרים (אם כי דולר הוא מטבע של מדינה קצת יותר חזקה ויציבה מאשר שקל, אז הדוגמא לא משהו) : אם תקנה במקום שקלים דולרים, בתוחלת כפי שאתה טוען, אכן יהיה לך עוד שנה יותר שקלים. הבעייה היא שאם יהיה לך פי 2 שקלים ערך הקניה שלהם יהיה פחות (למה יהיה לך יותר שקלים? כי היה פיחות ושקל שווה פחות), ואם יהיה לך פי 2 פחות שקלים (בהסתברות חצי) ערך הקניה שלהם יהיה יותר גבוה (שוב, ערך השקל התחזק). כך, שתוחלת ערך הקניה שלך ישאר אותו הדבר. אבל מה שיפה, זה שהוספת שונות ולא קיבלת דבר.

אם עדיין לא הבנת את ההסבר ל״פרדוקס״: ניסיתי ואני מרים ידיים.

בכל מקרה, וללא קשר למתמטיקה, סבתא שלי זכרונה לברכה אמרה לי לא לשים את כל הביצים בסל אחד. היא הייתה מאד חכמה, אבל לא הבינה כלום בהסתברות, ועדיין המשפט שלה מאד נכון.

לא תפחיד אותי עם מרטינגלים ("בו התוחלת אפס" - זה מה שנקרא, הנחת המבוקש) ותנועת בראון (אגב, תנועת בראון הוא תהליך סטוכסטי רציף, אבל ניחא). לא התייחסתי לטעויות מתמטיות שלך בפוסטים קודמים אגב, כמו הביטוי "פונקציית הסתברות עם תוחלת סופית" (תוחלת היא של משתנה מקרי,ואין כזה דבר פונקציית הסתברות, יש מידת הסתברות. יש פונקציית צפיפות, אם כבר). אין לי מושג מה ההשכלה המתמטית שלך, אני בקרוב מסיים דוקטורט.
בכל מקרה, אני לא מכיר את ההגדרה של תנועת בראון גיאומטרית (וכאמור פה מדובר בהילוך מקרי, לא בתנועת בראון). נשמע לי הגיוני שאם היא *גיאומטרית* אז עליה פי שניים תקביל לירידה פי שניים (כלומר עליה ל- 2, תקביל לירידה ל- 0.5, בניגוד להילוך מקרי רגיל, שהוא מה שאתה מציע). זאת הסימטריה היחידה המתקבלת על הדעת בבעיה זאת (והניסוח המקורי של הבעיה, או ניסוח ה"בחירות" מדגים זאת). לפי המודל שלך, אם A נחלש ביום הראשון ל- 0.5, וביום השני הוא נחלש, אז הוא ייחלש ל- 0. זה אבסורד! בהילוך מקרי "גיאומטרי" ביום השני הוא אמור להיחלש פי שתיים, ל- 0.25, או להתחזק פי שתיים, חזרה ל- 1. זה אכן המודל שבלק מציע, המודל היחיד, בעיני, שמתקבל על הדעת, והוא סימטרי לחלוטין (ואני לא חושב שעם זה אפשר להתווכח, למשל ראה את ניסוח בעיית הבחירות שהצעתי). הקיצר מצטער, אבל התנועה שאתה מתאר היא הילוך מקרי רגיל ("חשבוני", ולא "גיאומטרי"), והילוך מקרי רגיל (לא גיאומטרי), כמו שאתה גם הבנת, הוא שגוי. המודל של בלק הוא הוא הגיאומטרי.

ואתה מי עוד השתמש במודל השגוי שלי: שני אנשים בשם בלק ושולדס

עזוב, למה אני מסתבך. שכח מכל ההסברים שלי. פתחתי שניה ויקיפדיה: "מודל בלק ושולס" - ואני מצטט "מחיר המנייה הנוכחי הוא 50 שקל. קיימים שני מצבי טבע. מצב טבע 1: בסוף התקופה שער המניה יהיה 100 שקל (שער המניה יוכפל). מצב טבע 2: בסוף התקופה שער המניה יהיה 25 שקל (שער המניה יפחת ב- 50%)"
היי, זה לא המודל שלך, זה המודל שאני דיברתי עליו. נו, ברצינות. מ.ש.ל.

לגבי ההסבר השני, אני גם לא מסכים, אבל אני גם מרים ידיים. קרא את המאמר של בלק, הוא נגיש.

לסיכום, מרים ידיים, אני את הת'רד הזה מיציתי. אם במקרה תבין את טעותך אשמח. אם לפחות תסכים על כך שמודל בלק-שולס משתמש בהנחות שאני הצגתי, ולא אתה, גם אשמח . אם לא, לא נורא, הדיון הזה הוא לא באמת כ"כ חשוב.

 

[איליה]

@אבא עשיר כפי שידוע לי בETF אמריקאי של ואנגארד הדיבידנד מחולק לאחר ניכוי מס במקור.

 

[אבא עשיר]

@אני , אני(אבא עשיר) דורש בתקיפות שתחליף את הכינוי שלך למתמטיקאי האהוב עלייך.
אני אוהב את אווריסט גלואה דרך אגב.
ואם תוכל לכתוב פוסט על הצד המתמטי בהשקעות אשמח מאוד.

 

[אני]

@אני , אני(אבא עשיר) דורש בתקיפות שתחליף את הכינוי שלך למתמטיקאי האהוב עלייך.
אני אוהב את אווריסט גלואה דרך אגב.
ואם תוכל לכתוב פוסט על הצד המתמטי בהשקעות אשמח מאוד.

לגבי המתמטיקאי בהזדמנות .
לגבי הפוסט, אני חושב שאשאיר את העבודה ל @הסולידית, כי הניסיון שלי בהשקעות קטן, קטן מדי. אני חושב שהבלוג מדהים, והמנטרה להישאר פאסיביים יותר חשובה מכל דיון מתמטי.
רק מה הבעיה, שגם כשאנחנו פאסיביים, אנחנו צריך לקבל כל מיני החלטות קשות, כמו שכולנו אני חושב חווים פה על בשרינו. כאב ראש לפרפקציוניסטים שבינינו... כאן סה"כ ניסיתי לשתף תובנה מגניבה שראיתי בעודי מתלבט כמה להיחשף למט"ח (וכנראה שהשאלה הזאת לא באמת כזאת מהותית), לא חשבתי שהיא תגרור דיון כזה סוער...

 

[אבא עשיר]

@אני
2 הסנט שלי:
הדולר הוא המטבע שמשמש ככלי מידה בכל מקום, כלכלת ארה"ב היא הגדולה בעולם (55%).
אם השקל ישתולל כלפי מעלה יותר מדי אז:
1. ליצואנים תהיה בעיה(הרבה דולרים יחסית כדי לקנות מהם סחורה) =>הרווחים שלהם ירדו=>פגיעה בשקל.
2. הנגיד יקנה עוד דולרים.
ככה שלשקל יש חסם עליון(סופרימום בשבילך).

אבל חסם תחתון? מי ומה מגן על השקל?

 

[אני]

@אני
2 הסנט שלי:
הדולר הוא המטבע שמשמש ככלי מידה בכל מקום, כלכלת ארה"ב היא הגדולה בעולם (55%).
אם השקל ישתולל כלפי מעלה יותר מדי אז:
1. ליצואנים תהיה בעיה(הרבה דולרים יחסית כדי לקנות מהם סחורה) =>הרווחים שלהם ירדו=>פגיעה בשקל.
2. הנגיד יקנה עוד דולרים.
ככה שלשקל יש חסם עליון(סופרימום בשבילך).

אבל חסם תחתון? מי ומה מגן על השקל?

לגמרי מסכים, ואם כל מה שכבר נאמר כאן מקודם בנושא הזה. שיקול רציני. לא יודע איך לכמת אותו בהינתן שאני חי בשקלים...

 

[אני]

קודם כל - באופן מוזר הקרן המגודרת נותנת תשואה אפילו יותר טובה מהסנופי עצמו אם אני מסתכל שנה אחורה (איך זה יכול להיות??).

זה כנראה בגלל הדיווינדים, אבל אולי גם בעקבות מנגנון הגידור: מה שחלק כאן מפספסים שגידור עובד לשני הצדדים, לפעמים הגידור מרוויח לנו כסף. זה קורה כאשר הריבית בישראל גבוהה יותר מהריבית במדינה שכנגד המטבע שלה אנו מגדרים (דולרים כאן), מצב שיש לי הרגשה שהיסטורית קרה כאן רוב הזמן, משום שהריבית בישראל תיאורטית צריכה להיות גבוהה יותר, כי יש פה במדינה יותר סיכון (לכן המשקיעים ידרשו יותר ריבית על החזקת שקלים מאשר על החזקת דולרים, בצדק אגב).
להסבר נחמד שקראתי פעם בעברית גגלו "תעודות סל שקליות חלק ב", או גגלו באנגלית וכנסו להסבר אקראי.

ודאי - זאת המשמעות כאשר אתה לא מגודר.

אתה צודק רעיונית, אבל אני חושב ש- @doc29 גם צודק (בטעות): נניח שהושקעתי 100 דולר שהם 400 ש"ח בסנופי והוא עלה ב- 10% אז כיום יש לי 110 דולר. אם הדולר ירד ב- 10% כלומר השער הוא 4*0.9=3.6 נשארתי עם (396) ש"ח כלומר הפסדתי! אבל הטעות כאן היא אותה טעות שהופיעה קודם, ומקורה בכך שאנחנו חושבים באופן אריתמטי ולא גיאומטרי - עליה של 10% (פי 1.1) מקבילה לירידה של 9.09% (ירידה פי 1.1).
אבל הרעיון ברור, עליה של הסנופי והירידה במידה שווה בשער הדולר, יאכלו לך את כל הרווחים...