• אזהרה: פורום זה מיועד להחלפת דעות בין משקיעים חובבים בנושאים תאורטיים בלבד. חל איסור מוחלט על מתן ייעוץ השקעות פרטי. אין לראות בדיונים בפורום בבחינת יעוץ השקעות או תחליף לייעוץ פיננסי מקצועי המותאם אישית וספציפית למשקיע תוך התחשבות בנתוניו, צרכיו המיוחדים והאחרים, מצבו הכספי, נסיבותיו ומטרותיו. אין להסתמך או לפעול על פי הנאמר בפורום ללא קבלת יעוץ מקצועי אישי מבעל הרישיון המתאים, וכל הנוהג אחרת עושה זאת על אחריותו בלבד. האחריות לאמור בכל הודעה היא על מחבר/ת ההודעה בלבד.
  • חשבון מסחר באקסלנס טרייד : סנט למניה במסחר בארה"ב (מינימום $5 לעסקה), פטור מדמי טיפול לשנתיים, קורס במתנה ובונוס 100 ש"ח למצטרפים חדשים. להצטרפות דיגיטלית לחצו כאן .

הפרדוקס של זיגל או: כמה לגדר?

@אני יכול להיות שהתשובה תלויה בגודל התיק - כמה שתיק יותר גדול המשקיע יכול להסתכן יותר כל עוד שהוא לא מעלה את רמת חיים שלו.
ניקח שתי דוגמאות קיצוניות:
משקיע שפרש עם 2 מליון שקל ומול משקיע שפרש עם 10 מליון שקל. שניהם חיים מ80K שקל בשנה (4% משני מליון).
הרי כדי לקבל 80K בשנה המשקיע עם 10 מליון יכול להיות אפילו 100% מנייתי כי ההסתברות שהוא לא יקבל %0.8 דיבידנד מהסכום המקורי מאוד נמוכה (במקרה של ירידות חדות בגלל פאניקה הדיבידנד לרוב נשאר אותו דבר כי פעילות עיסקית נפגעת פחות). ונניח הוא שמרן והוא 90% מנייתי ויש לו 1M בקרן כספית שקלית והוא שם 90% בETFים. הבן אדם עדיין מסודר ל12 שנה במקרה של משבר חמור מאוד בכל השווקים בעולם. ואם פתאום 1 שקל שווה ל 1 דולר עדיין יש לו מספיק כסף.
לעומת זאת המשקיע עם 2M לא יכול לאפשר לעצמו אופן השקעה כזה.

כלומר יש גם פרמטר הגודל של התיק לעומת ההוצאה ממנו.

הפרמטרים האלה מעניינים בעת פרישה, בעת ההשקעה לדעתי זה פחות מעניין - אם אתה עושה מיצוע שיקלי אז כאשר שקל גבוהה תקנה יותר ולהפך.
 
ההסבר הוא פשוט למען האמת, ונלקח כמעט מילה במילה מהבלוג "לא מדויק". השגיאה היא במשפט הבא:
"כי אם במעטפה שאתה בחרת יש X שקל, בשניה יש בהסתברות חצי 1/2X שקלים, ובהסברות חצי 2X".

זה פשוט לא נכון. נניח לדוגמא שמעטפות יש 100 ו- 200 שקלים. אם במעטפה שבחרתי יש 200 שקלים, ההסתברות שבמעטפה השניה יש פי שתיים ממה שבחרתי (כאן זה 400 שקלים) היא אפס ולא חצי. ההסתברות שבמעטפה השניה יש חצי ממה ממה שראיתי (כאן זה 100) שקלים גם כן היא לא חצי אלא... 1.
באותו אופן, אם בחרתי במעטפה שבה יש 100 שקלים, במעטפה השניה יש הסתברות 1 שיהיה 200 שקלים (פי שתיים), והסתברות 0 שיהיה בה חצי מהסכום במעטפה שבחרתי.
במקרה הראשון בהסתברות 1 הפסדתי 100 שקל, ובמקרה השני בהסתברות 1 הרווחתי 100 שקל. כיוון ששני המקרים הם בהסתברות שווה, תוחלת הרווח היא 0 שקלים.
כאמור, השאלה המעניינת, היא מה קורה כאשר הסכומים במעטפות הם אקראיים...
 
חשבתי על זה, ואם אתה לא משתכנע שאתה טועה, ויש לך זמן פנוי, ראיתי שאתה מתכנת - אתה יכול לכתוב סקריפט שמדמה את הסיפור, ולראות לאורך זמן מה יהיה הרווח הממוצע של יוסי. אם אתה חושב שהוא 0, מצפה לך הפתעה. ואם יוצא שהוא 0, הרבה אנשי אקדמיה ייצטרכו למשוך את המאמרים שלהם. ;)
אם ממש משעמם לך, נסה גם לכתוב סקריפט שבודק את בעיית המעטפות, ותראה כמובן שתוחלת הרווח היא 0. הסיפורים שונים, אין מה לעשות! אגב, בעיית המעפות היא יותר מורכבת. אם אנו יודעים מראש את סכומי הכסף במעטפות, הכשל הלוגי בטיעון הוא מיידי. הפרדוקס שריתק מתמטקאים הוא מה קורה כשסכומי הכסף במעטפות נבחרים באקראי. לבעלי אוריינטציה מתמטית, יש הסבר מעולה בבלוג המתמטי המצויין "לא מדויק".

וואו עשית בלאגן... מצד שני נהיה מעניין...
ברור שאני לא טועה: נראה לך שבאמת הוא ירוויח בתוחלת יותר אם הוא יחליף מתפוחים לתפוזים?
יש מאות פרדוקסים כאלו. מאד מעניינים. כולם מועלים ע״י טובי המוחות בעולם (כולל חתני פרס נובל). בסופו של דבר, הם מגניבים, מחדדים את המחשבה, ואני באופן אישי מאד אוהב אותם (במיוחד כשהייתי צעיר...). אבל, הם אחיזות עיניים, מעשי כשפים ולא יותר מכך. אם כי, בדרך להבנה של ״מה לא נכון פה״ לומדים דברים.
בד״כ הדרך הכי נוחה להבין איפה הבעייה היא במידול הרנדומי של הבעייה. למשל, בבעיית המעטפות ההצגה ש״במעטפה אחת יש פי 2 מהשנייה.״ נשמעת טוב בעברית, אבל אין פונקצית הסתברות עם תוחלת סופית שמתארת את זה. אם עוברים למידול אחר, למשל הגרלה של סכום מתוך טווח סופי, ה״פרדוקס״ נעלם.
״נסה לכתוב סקריפט שבודק את...״ - ברור שלא זאת הדרך, שכן הבעייה היא בד״כ בפרדוקסים הללו (וגם במקרה הזה) הוא לא הניתוח המתמטי. הניתוח המתמטי נכון. הבעייה היא בהנחת המודלים ההסתברותיים שמשקפים את המציאות. בפרט: איך באמת מתפלגים היחס בין מטבעות.

טוב: אחרי כל ההטפות המוסריות, בואו ניגש לפתור את הפרדוקס. כמו שציינתי, הבעייה היא ההנחות. לכן, נניח שיש מטבע אחד שהוא ״אמיתי״, למשל מטבעות זהב (או ביטקוין או כל מה שתרצו). אמחיש בדוגמא את המודל: יש שני מטבעות A ו-B שכל אחד מהם שווה 1 מטבעות זהב. לצורך, ההנחה נניח מודל הסתברותי בו בהסתברות חצי A שווה 1.5 מטבעות זהב, ובהסתברות חצי A שווה 0.5 מטבע זהב. שים לב, שהתוחלת של A היא 1, כפי שצריך ליהיות. B לעומת זאת, מתנהג בדיוק אותו הדבר רק הפוך: כשA עולה אז B יורד. אין רווח אמיתי בתוחלת מלקנות את A או את B.
עכשיו, נניח שיש לי 100 מטבעות A. יש שתי ראלזציות אפשריות: או שA יהיה שווה 3 B או ש A יהיה שווה 1/3 B. לכן, עדיף לי להמיר ל-B. בתוחלת יהיה לי 166 A וקיבלתי תוחלת גדולה יותר. אכן פרדוקס... אבל, עכשיו רואים את הפיתרון: בראליזציה בה יש לי 300 מטבעות A, כל מטבע A שווה 1/2 מטבע זהב, ואם יהיה לי 33 מטבעות A, כל מטבע A שווה הרבה יותר: 1.5 מטבעות זהב. הפלא ופלא: התוחלת במטבעות זהב היא בדיוק 100 (ממוצע בין 150 ל-50) כמו שהיתה קודם.
נסכם: אם מישהו שמחזיק במטבע A ילך וימיר ל-B, הוא אכן בתוחלת יקבל יותר מטבעות A. אבל, אליה וקוץ בה: אם יהיה לו יותר מטבעות A, כוח הקנייה שלהם יהיה נמוך יותר. זה יוביל לכך, שבתוחלת כוח הקניה לא ישתנה. למעשה, הוספנו שונות וסיכון, בלי לקבל שום רווח (מבחינת כוח הקנייה) בתוחלת. בדוגמא שלך עם התפוזים: אם אני אגמור עם פי 2 תפוזים, גם אייפון יעלה פי 2 תפוזים, אז מה אעשה אם כל התפוזים הללו? אני רוצה אייפון חדש.
מקווה שעכשיו הדברים ברורים. לילה טוב.
 
@Ron B
אתה "פותר" את הפרדוקס ע"י שינוי טוטאלי של ההנחות. ואני אסביר:

נניח מודל הסתברותי בו בהסתברות חצי A שווה 1.5 מטבעות זהב, ובהסתברות חצי A שווה 0.5 מטבע זהב. שים לב, שהתוחלת של A היא 1, כפי שצריך ליהיות
זאת הנחה שאני לא מוכן לקבל, והמודל ההסתברותי הזה הוא בעיני בעייתי במקרה הטוב, ומשולל כל היגיון במקרה הרע. מדוע? אם A ייחלש בחצי לעומת הזהב, אזי הוא יהיה שווה 0.5 מטבע זהב. אם, להיפך הזהב ייחלש בחצי לעומת A, אז A יהיה שווה 2 מטבעות זהב, לא 1.5! חזרנו לתוחלת 1.25, ולפרדוקס של זיגל (אגב, במאמר של בלק הוא מדבר על סל מצרכים ועל תשואות ריאליות).
אם נחזור שוב למודל שאתה הצעת, אז אני אקצין את מה שאתה אומר: לפי ההיגיון שלך, צריך לתת הסתברות שווה למאורעות ש- A שווה 2 מטבעות זהב, וש- A שווה 0 מטבעות זהב. זה כבר נראה פחות טוב, לא? התחזקות ב- 100%, היא לא כמו היחלשות ב- 100%! היא כמו היחלשות ב- 50% (ופה קבור הכלב). מהו המאורע ההפוך לכך ש- A יתחזק ל- 5 מטבעות זהב? ש- A ייחלש למינוס 3 מטבעות זהב? מה פתאום, המאורע ההפוך הוא ש- A ייחלש לחמישית מטבע זהב. יש כאן בעיה בסימטריה, שברור לי למה פספסת, זאת נקודה עדינה! אבל אני בטוח שאם אתה מבין את הפתרונות לפרדוקס המעטפות, אחרי קצת מחשבה תבין מדוע המודל שלך שגוי. ואכן, קל יותר למדל את הבעיה באופן סימטרי, כמו בניסוח המקורי של התפוזים והתפוחים. כמובן שעולם האמיתי מורכב הרבה יותר, אבל בתור מודל, אין כאן שום בעיה.

כמובן שאם תשנה את הנחות היסוד של הבעיה, גם תוחלת הרווח תשתנה. אם אתה חושב שהניסוח שלך יותר טוב, אשריך. בניסוח המקורי של הפרדוקס, שהוא הנכון והסימטרי, לדעתי, יש תוחלת רווח (ריאלית, בתפוחים!) חיובית. לילה טוב D:
 
נערך לאחרונה ב:
נראה לי שהפתרון לפרדוקס דורש מעבר דיספלינה מכלכלה למכניקת הקוונטים. גם התיק מגודר המט"ח וגם המעטפה נמצאים
בסופר פוזיציה. לפני שאנו צופים בתיק הוא בסופר פוזיציה אך מהרגע שאנו מביטים בתיק נוצרות כל הבעיות והסקרנות שלנו
הורגת את החתול ,גומרת על התשואה והורסת את הפוזיציה.

מסקנות ושאלות:
1.)אם לא צופים בתיק התיק יהיה בסופרפוזיציה. צפייה בתיק עלולה לסכן את רצף הזמן-חלל ולגרום לקריסתו לתוך עצמו.
2.)אם התיק יכול להיות בסופר פוזיציה אם לא צופים ומפריעים לו אז אין מניעה שהצופה עצמו בעל התיק יהיה בסופר פוזציה בלי לעשות דבר.
3.)האם הצופה האולטמטיבי יכול לצפות בעצמו? האם הסכין יכול לחתוך את עצמו?
4.)גילוי נאות : אני מדבר מתוך פוזציה.
 
נערך לאחרונה ב:
זמן טוב לתת גיחה לת'רד: 'האם כדאי להתקין אטמור' עד יעבור זעם :)
סתם, תמשיכו.
 
זמן טוב לתת גיחה לת'רד: 'האם כדאי להתקין אטמור' עד יעבור זעם :)
סתם, תמשיכו.
אני אישית מתחיל להתעייף, אבל אני חושב שהחלק האחרון של הדיון מוכיח כמה האינטואיציה ההסתברותית שלנו עלולה להיות שגויה (מישהו אמר וילונות ודחלילים?). גילוי נאות, גם אני נהגתי לחשוב ש- "ברור" שלא ייתכן רווח מאחזקת מט"ח, או תפוזים.
 
אגב, כדי להמחיש את הטיעון, הייתי רוצה להציע סקר על תרחיש היפותטי.
נניח שהיום דולר אחד שווה לשקל אחד. נניח שמחר יש בחירות, ובהסתברות חצי ביבי מנצח, ובהסתברות חצי בוז'י מנצח. אם ביבי מנצח, הדולר מתחזק פי שניים (דולר אחד שווה שני שקלים), ואם בוז'י מנצח, השקל מתחזק פי שניים (שקל אחד שווה שני דולרים). תרחישים סימטריים לחלוטין!
נניח שיש בידכם 1000 שקל. האם הייתם מחליפים היום לדולרים? אני הייתי מחליף.
 
בזמן שהדלקתם את האטמור חשבתי להמשיך ולחפור בנושא ואני(*) מקווה שלא אדבר שטויות.
מעצם הגדרתה הסתברות היא ביטוי מספרי למידת הסבירות שמאורע מסויים יתרחש.
זהירות: מנטרה , מנטרה.
משמע, יש לזכור ולא לשכוח שהסתברות אינה המציאות אלא ביטוי שלה/ הצבעה אליה.
אם כך הפרדוקסים הינם תרגילים מעולים להבין את הקרטוגרפיה של המפות.
המפה אינה הטרטוריה. הפרדוקסים אם כך שייכים למפה ולא לטרטוריה. הבעיה היא שאנשים מתבלבלים
לעיתים קרובות בין המפה לטרטוריה. כשמתבלבלים בין המפה למציאות משול הדבר לאכילת התפריט במקום האוכל במסעדה.
מניסיון התפריט אינו טעים.

צ'ארלס לוטווידג' דודג'סון, המוכר בשם העט לואיס קרול (Lewis Carroll),
שכתב את עליסה בארץ הפלאות והיה בהשכלתו מתמתיקאי, לוגיקן ופילוסוף סיפר
בספר שהומצאה מפה עם סקאלה של אחד לאחד.
אחת הדמויות מציינת שלאחר זמן מה הם התחילו להשתמש בארץ במקום במפה והגיעו כמעט לתוצאות זהות.

(*) מאחר ואני בין כה מגיב פה תמיד אוכל להאשים גם את אני וגם את עצמי כרגיל.
 
נערך לאחרונה ב:
ההסבר הוא פשוט למען האמת, ונלקח כמעט מילה במילה מהבלוג "לא מדויק". השגיאה היא במשפט הבא:
"כי אם במעטפה שאתה בחרת יש X שקל, בשניה יש בהסתברות חצי 1/2X שקלים, ובהסברות חצי 2X".

זה פשוט לא נכון. נניח לדוגמא שמעטפות יש 100 ו- 200 שקלים. אם במעטפה שבחרתי יש 200 שקלים, ההסתברות שבמעטפה השניה יש פי שתיים ממה שבחרתי (כאן זה 400 שקלים) היא אפס ולא חצי. ההסתברות שבמעטפה השניה יש חצי ממה ממה שראיתי (כאן זה 100) שקלים גם כן היא לא חצי אלא... 1.
באותו אופן, אם בחרתי במעטפה שבה יש 100 שקלים, במעטפה השניה יש הסתברות 1 שיהיה 200 שקלים (פי שתיים), והסתברות 0 שיהיה בה חצי מהסכום במעטפה שבחרתי.
במקרה הראשון בהסתברות 1 הפסדתי 100 שקל, ובמקרה השני בהסתברות 1 הרווחתי 100 שקל. כיוון ששני המקרים הם בהסתברות שווה, תוחלת הרווח היא 0 שקלים.
כאמור, השאלה המעניינת, היא מה קורה כאשר הסכומים במעטפות הם אקראיים...

אם כבר:
אני לא יודע מה הסכום במעטפות.
אני יודע שבאחת יש כפול מהשני.
הוצאתי מעטפה שיש בה 100 שקל.
מאיפה לי לדעת האם במעטפה השניה יש 50 או 200?

ברגע שהחלטת כמה כסף יש בכל מעטפה אז זה לא באמת פרדוקס, כי ברגע שתפתח את המעטפה אתה יודע כמה יש בשניה ולכן - הסתכלת על השאלה הלא נכונה.
 
@Sinister: אתה טועה ומטעה. נניח שיוסי החליף ישר חזרה לתפוחים. בשנה הבאה, הרווח הממוצע של יוסי יהיה... 0 תפוחים! בהינתן שיוסי אוכל רק תפוחים (וזה הנתון), תוחלת הרווח (בתפוחים) לא עלתה כמו בפרדוקס המעטפות, אלא ירדה חזרה ל... 0. אני יודע שזה נוגד את האינטואיציה, אבל אין כאן פרדוקס. תוחלת הרווח של יוסי מהחזקת תפוזים היא חיובית (25 תפוחים). מציע לך את אותו האתגר, לכתוב סקריפט שמראה שאתה צודק. טוב די, אני שונא להתווכח על מתמטיקה. מי שלא בטוח שיבדוק נומרית.

חשוב לי להדגיש למי שעלול לקרוא את הדיון הזה, שבנושא המתמטי אין ולא תהיה מחלוקת. לסיכון המט"ח, לפחות במודל הנ"ל, יש פרמיה - אנו מרוויחים יותר על התחזקות המטבע הזר, מאשר מפסידים על היחלשותו. זה מבלבל, נוגד את האינטואיציה, אבל זה נכון.

אני מנסה להבין מה אתה מתאר.
אני חי במדינה שאוכלים בה רק תפוחים (דרך אגב, תפוח מתקלקל תוך פחות משנה), אבל נזרום מחזיקים לשנה.
אם יש לי מאה תפוחים ואשמור אותם (הקפאה, כנראה) - שנה הבאה נשארו לי 100 תפוחים.
אם אוכל אותם - יהיה לי 0 בשנה הבאה.
החלפתי עם @אני ב-100 תפוזים. אני לא אוכל אותם (אני מהמדינה שאוכלים רק תפוחים). שנה הבאה יש לי 100 תפוזים.
או שאחליף ב-50 תפוחים או ב-200, לפי הפרדוקס.
דרך אגב, מה קורה במצב קיצון בו תפוז שווה 10 תפוחים או 10 תפוזים שווים ל-תפוח?
כמובן, אני יכול לנסות ללמוד לאכול תפוזים ולהשאר עם 0.

היי - אני הורס את הפרדוקס.
נכון ואסביר גם למה...
הפרדוקס כמו שתואר בהתחלה חי בוואקום. הוא מתעלם מהאי שאוכלים בו רק לימונים והאי שאוכלים בו רק אשכוליות וכן הלאה.
הוא מתעלם ממקרי קיצון - מחר האי שאוכל תפוזים נמחק ולתפוז אין ערך ידוע מול תפוחים.
 
@גיא - כל מה שאתה אומר מעניין ונכון, אבל חשוב להבין שאמנם התופעה כונתה "הפרדוקס של זיגל", אבל מתמטית אין כאן שום פרדוקס. ההסבר נובע מטיעונים של קורס בסיסי בהסתברות (שבוע שני, או משהו כזה). מה שבלק מנסה להגיד הוא שעשוי להיות רווח מהחזקת מט"ח, תמורת סיכון כמובן! (אין חדש תחת השמש, למעשה, עד כמה שאינטואיטיבית זה מפתיע). בעולם הפשטני של המודל, תוחלת הרווח של יוסי היא חיובית אם יחזיק מט"ח (תפוזים). זהו לא פרדוקס. ההשלכה למציאות, היא כמובן בעייתית, אבל, אני חושב שהטיעון שלו מדוע *עשוי* להיות רווח מהחזקת מט"ח גם בעולם האמיתי - משכנע!

@c881 - לגבי התגובה הראשונה, נדמה לי שאני מסכים (אם הבנתי נכון), והשאלה המעניינת היא אכן מה קורה כאשר *לא* החלטתי כמה כסף יש במעטפות, והפתרון שלה הוא מסובך - בניגוד לפתרון של "הפרדוקס של זיגל" (ששוב, הוא לא באמת פרדוקס, אלא תרגיל קל במבוא להסתברות).
לגבי התגובה השניה - אתה מעלה (שוב) נקודה חשובה ונכונה! יש בעיה בהשלכת הסיפור (שבפעם שלישית, הוא לא באמת פרדוקס) על העולם האמיתי. הסיפור הוא אידיאליזציה והפשטה של העולם, בדיוק כמו מודלים כלכלים אחרים (למשל CAPM). אבל זה לא אומר שאפשר להתעלם מהמסקנה שלו, שעשוי להשתלם להחזיק כמות מסויימת של מט"ח, תמורת סיכון (אין כאן ארוחת חינם!). אם תמצא מודל (מדוייק) תחת הנחות נוספות (והגיוניות) שמדגים מדוע סיכון מט"ח הוא סיכון ללא תוחלת רווח. א. אני בטוח שתוכל לפרסם מאמר בנושא. ב. מי יודע, אולי תהיה זוכה פרס נובל הבא בכלכלה? D:
 
נחזור רגע לשאלה המקורית שפתחה את הדיון.
בעל התפוחים שהחליף לתפוזים החליף את כל התפוחים שלו לתפוזים - איך וממה הוא חי במשך השנה המדוברת?
אם יצאת מנקודת הנחה שעדיף לו להחליף 100 תפוחים ב-100 תפוזים ולצאת עם 25 תפוחים יותר שנה הבאה...
לא עדיף לחיות על 50 תפוחים, להחליף ושנה הבאה יש לך 12.5 תפוחים יותר וגם חי במשך השנה?
אני לא רוצה חלילה שילווה 50 תפוחים לחיות עליהם ובשנה הבאה שיסתבר שיכול להחליף רק ל-50 תפוחים והוא כרגע חייב לשכן שלו 10 על התפוחים שלווה ממנו במהלך השנה.
 
נחזור רגע לשאלה המקורית שפתחה את הדיון.
בעל התפוחים שהחליף לתפוזים החליף את כל התפוחים שלו לתפוזים - איך וממה הוא חי במשך השנה המדוברת?
אם יצאת מנקודת הנחה שעדיף לו להחליף 100 תפוחים ב-100 תפוזים ולצאת עם 25 תפוחים יותר שנה הבאה...
לא עדיף לחיות על 50 תפוחים, להחליף ושנה הבאה יש לך 12.5 תפוחים יותר וגם חי במשך השנה?
אני לא רוצה חלילה שילווה 50 תפוחים לחיות עליהם ובשנה הבאה שיסתבר שיכול להחליף רק ל-50 תפוחים והוא כרגע חייב לשכן שלו 10 על התפוחים שלווה ממנו במהלך השנה.

אתה מעלה נקודה טובה - כמות התפוחים שיוסי יחליף תלויה ב- "שנאת הסיכון" שלו (מצטער על המונחים מתחום הכלכלה). אבל אנחנו גולשים כאן לדיון שלא קשור לבעיה המקורית. לצורך העניין, בוא שנניח שליוסי יש עוד תפוחים שמשמשים אותו למחייה מלבד ה- 100 האלה, ועם ה- 100 תפוחים שבסיפור, הוא מחליט שהוא יכול להסתכן. רעיון יותר טוב להסבר - שהוא גם מציאותי יותר - נסה לענות על הסקר שהצעתי - האם שווה להחליף 1000 שקלים ל- 1000 דולרים בסיפור על הבחירות (שהוא בעצם אותו סיפור). התשובה היא ש... תלוי! תוחלת הרווח שלך תהיה חיובית (250 שקלים), אבל אתה תשלם בסיכון! אדם שהוא שונא סיכון לחלוטין, לא היה מחליף אפילו שקל. אדם שהוא פחות שונא סיכון, היה מחליף, נניח, 100 שקל. אדם שהוא ממש אוהב סיכון, היה מתחכם - מלווה משכן שלו עוד 1000 שקל, ומחליף גם אותם לדולרים! מה שיפה כאן, שיחס הרווח/סיכון כאן נשאר זהה לחלוטין, לכן אין ולא תהיה תשובה נכונה!
זאת תורת ההשקעות המודרנית, חביבי. כולנו כאן בפורום אוהבי סיכון ברמה כזאת או אחרת, אחרת היינו משקיעים את כל כספינו באג"ח צמוד מדד, ולא מתעסקים עם מניות, שנותנות תוחלת רווח חיובית תמורת סיכון. אנו מגדילים או מקטינים את החשיפה שלנו לחלק המנייתי, בהתאם לאהבת/שנאת הסיכון שלנו, וכמו שכבר כל מי שקרא את הבלוג יודע - אין תשובה "מתמטית" כמה מהתיק שלנו (או תפוחים של יוסי, או שקלים בבחירות) לסכן, זה תלוי בבחירה אישית, שתלויה בלכמה סיכון אנו רואים לנכון להיחשף.
 
אני , אני מסכים עם הסבריך ורק רוצה להדגיש להזכיר שוב ...
אבל מתמטית אין כאן שום פרדוקס
מטימטיקה היא מפה למציאות ולא המציאות עצמה. ביקום למעשה לא קיים 1+1 כי כל הדברים שונים (אי אפשר להיכנס לאותו נהר פעמיים וגו...)
1 הוא מוסכמה והוא רומז על קיומו של אחד אחר או שתיים. בשל כך יש את המונח בסנסקריט שאומר שהיקום הוא אדוויטה. (דווה = 2 , א = לא) לא ניתן לחלוקה.
אנו מחלקים אותו מצרכי נוחות ובונים מפות.

עכשיו , בגלל שפוצצת לנו ת'מוח .... אני אפוצץ לך בחזרה :)
מויקיפדיה
=======

ויטגנשטיין כתב שני חיבורים עיקריים: "מאמר לוגי פילוסופי" (טרקטטוס לוגיקו-פילוסופיקוס) ו"חקירות פילוסופיות" (שראה אור רק לאחר מותו). שני הספרים הוכרו כיצירות פילוסופיות מרכזיות ופורצות דרך במאה ה-20, והם משקפים, לדעת רבים, תהליך פילוסופי שעבר ויטגנשטיין במהלך חייו.
מאמר לוגי פילוסופי כתוב בצורה מאוד שיטתית ותמציתית, מעין רשימת עובדות לוגיות והמסקנות הנגזרות מהן. הספר מגדיר את מהותה של הפילוסופיה כעיסוק בעובדות לוגיות, שהן מטיבן עובדות הכרחיות, ולא בטבע שהוא מה שישנו, והוא קונטינגנטי מטיבו. משמעותו של הספר שנויה במחלוקת רחבה. יש הסבורים שהוא מציע תאוריה פילוסופית על היחס שבין העולם לבין האדם החושב על העולם.

קונטינגנטי
טענה קונטינגנטית אינה נכונה או שקרית בהכרח אלא תלויה בערכי האמת של מרכיביה, אשר קובעים את ערך האמת של הטענה כולה (מאנגלית contingent = תלוי). מכאן שאמיתותה של טענה קונטינגנטית נשענות על עובדות, זאת בניגוד לטענה אנליטית אשר אמיתותה אינה תלויה בעובדות אליהן היא מתייחסת.
 
אני , אני מסכים עם הסבריך ורק רוצה להדגיש להזכיר שוב ...

מטימטיקה היא מפה למציאות ולא המציאות עצמה. ביקום למעשה לא קיים 1+1 כי כל הדברים שונים (אי אפשר להיכנס לאותו נהר פעמיים וגו...)
1 הוא מוסכמה והוא רומז על קיומו של אחד אחר או שתיים. בשל כך יש את המונח בסנסקריט שאומר שהיקום הוא אדוויטה. (דווה = 2 , א = לא) לא ניתן לחלוקה.
אנו מחלקים אותו מצרכי נוחות ובונים מפות.

עכשיו , בגלל שפוצצת לנו ת'מוח .... אני אפוצץ לך בחזרה :)
מויקיפדיה
=======

ויטגנשטיין כתב שני חיבורים עיקריים: "מאמר לוגי פילוסופי" (טרקטטוס לוגיקו-פילוסופיקוס) ו"חקירות פילוסופיות" (שראה אור רק לאחר מותו). שני הספרים הוכרו כיצירות פילוסופיות מרכזיות ופורצות דרך במאה ה-20, והם משקפים, לדעת רבים, תהליך פילוסופי שעבר ויטגנשטיין במהלך חייו.
מאמר לוגי פילוסופי כתוב בצורה מאוד שיטתית ותמציתית, מעין רשימת עובדות לוגיות והמסקנות הנגזרות מהן. הספר מגדיר את מהותה של הפילוסופיה כעיסוק בעובדות לוגיות, שהן מטיבן עובדות הכרחיות, ולא בטבע שהוא מה שישנו, והוא קונטינגנטי מטיבו. משמעותו של הספר שנויה במחלוקת רחבה. יש הסבורים שהוא מציע תאוריה פילוסופית על היחס שבין העולם לבין האדם החושב על העולם.

קונטינגנטי
טענה קונטינגנטית אינה נכונה או שקרית בהכרח אלא תלויה בערכי האמת של מרכיביה, אשר קובעים את ערך האמת של הטענה כולה (מאנגלית contingent = תלוי)
. מכאן שאמיתותה של טענה קונטינגנטית נשענות על עובדות, זאת בניגוד לטענה אנליטית אשר אמיתותה אינה תלויה בעובדות אליהן היא מתייחסת.
לייק.

מה לעשות, אני בא מתחום המתמטיקה. D:
אני חושב שחשוב לזכור שהכלכלה המודרנית, ובכלל הנושא של השקעות, בנויים על מודלים מתמטיים (מסובכים יותר או פחות) הרבה יותר ממה שנדמה לנו. למשל, מניית אפל היום שווה 129.36 דולר. זה מספר! למה דווקא המספר הזה, ואיך הגענו אליו? התשובה היא באמצעות מודלים מתמטיים - למשל במקרה של מחיר מניה, המודל הפשוט (והגאוני בעיני) הוא Dividend Discount Model. אם מישהו חושב שיש לו שיטה יותר טובה לתמחר מניות מהמודל הזה, או ממודלים אחרים, הוא יכול להיות אקטיבי ולעשות בפועל הרבה מאוד כסף! אבל הייתי מציע לאדם הזה להצניע לכת ולהיזהר, ייתכן ויש אנשים או כיום מחשבים, חכמים ממנו.
הישארו פאסיביים!
 
אם נחזור שוב למודל שאתה הצעת, אז אני אקצין את מה שאתה אומר: לפי ההיגיון שלך, צריך לתת הסתברות שווה למאורעות ש- A שווה 2 מטבעות זהב, וש- A שווה 0 מטבעות זהב. זה כבר נראה פחות טוב, לא? התחזקות ב- 100%, היא לא כמו היחלשות ב- 100%! היא כמו היחלשות ב- 50% (ופה קבור הכלב). מהו המאורע ההפוך לכך ש- A יתחזק ל- 5 מטבעות זהב? ש- A ייחלש למינוס 3 מטבעות זהב? מה פתאום, המאורע ההפוך הוא ש- A ייחלש לחמישית מטבע זהב. יש כאן בעיה בסימטריה, שברור לי למה פספסת, זאת נקודה עדינה! אבל אני בטוח שאם אתה מבין את הפתרונות לפרדוקס המעטפות, אחרי קצת מחשבה תבין מדוע המודל שלך שגוי. ואכן, קל יותר למדל את הבעיה באופן סימטרי, כמו בניסוח המקורי של התפוזים והתפוחים. כמובן שעולם האמיתי מורכב הרבה יותר, אבל בתור מודל, אין כאן שום בעיה.

המודל השגוי שלי הוא מודל של מרטינגל בו התוחלת היא אפס. על המודל השגוי שלי לפיו A יעלה בעתיד או 1.5 או 0.5 מבוסס מידול שוק ההון לפי תנועת בראון גאומטרית. ואתה מי עוד השתמש במודל השגוי שלי: שני אנשים בשם בלק ושולדס. אחד מהם הוא החבר שלך. כל הסיפור הוא שהתוחלת של נכס A במונחים של כוח קניה הוא ללא שינוי. אחרי שכל זה נאמר, עדיין לכאורה יש פרדוקס, כי יש יחס בין נכסים A ו-B שמתנהג כפי שאתה תארת. לכן, המודל שבניתי נועד לתת הסבר של מה קורה מתחת למכסה המנוע בהתנהגות של יחס בין שני נכסים.
אני ממליץ לך בחום לקרוא שוב מה שכתבתי למעלה אבל לאט. זה מסביר יפה את הבעייה.
אם אתה לא מתחבר למתמטיקה, ההסבר האינטואיטיבי: בדוגמא של השקלים והדולרים (אם כי דולר הוא מטבע של מדינה קצת יותר חזקה ויציבה מאשר שקל, אז הדוגמא לא משהו) : אם תקנה במקום שקלים דולרים, בתוחלת כפי שאתה טוען, אכן יהיה לך עוד שנה יותר שקלים. הבעייה היא שאם יהיה לך פי 2 שקלים ערך הקניה שלהם יהיה פחות (למה יהיה לך יותר שקלים? כי היה פיחות ושקל שווה פחות), ואם יהיה לך פי 2 פחות שקלים (בהסתברות חצי) ערך הקניה שלהם יהיה יותר גבוה (שוב, ערך השקל התחזק). כך, שתוחלת ערך הקניה שלך ישאר אותו הדבר. אבל מה שיפה, זה שהוספת שונות ולא קיבלת דבר.

אם עדיין לא הבנת את ההסבר ל״פרדוקס״: ניסיתי ואני מרים ידיים.

בכל מקרה, וללא קשר למתמטיקה, סבתא שלי זכרונה לברכה אמרה לי לא לשים את כל הביצים בסל אחד. היא הייתה מאד חכמה, אבל לא הבינה כלום בהסתברות, ועדיין המשפט שלה מאד נכון.
 
ניסיון שלי לתרומה צנועה לדיון המאוד מתמטי ומורכב הזה לגבי מה ההשלכות של גידור (סורי אם זה נידון כאן כבר ולא שמתי לב). מידע שאספתי ברשת:

במהלך החודש האחרון:
- מדד S&P500- עלה ב-4.89%.
- שער הדולר-עלה ב-2.47%.
- התשואה של קרן מחקה מגודרת על המדד הזה: 3.47%= רק 71% מהתשואה שמיוחסת למדד (גם אם נוריד דמי נאמנות זה עדיין המון).
- התשואה של קרן מחקה לא מגודרת על אותו מדד: 5.07% (די מסתדר לי כי אם מוסיפים ל-4.89% עוד 2.47% מקבלים 5.01 שזה יחסית קרוב - או שאולי אני מחשב בכלל לא נכון וזה אמור לצאת תוספת של הסכום של 4.89% ו-2.47%- כלומר עליה של 7.46%??).

מכל מקום, בעיני זה מראה עלויות גידור די משמעותיות. אם מישהו מפרש את הנתונים אחרת או חושב שכתבתי קשקוש- מוזמנים להעיר/להאיר.
 
נושאים דומים
פותח הנושא כותרת פורום תגובות תאריך
I ״עלייתה ונפילתה של תיאוריית העושר״ - עשור של תובנות על אורך החיים הסולידי יומני מסע אישיים 2
A חובת הגשה של טופס 134 בדוח השנתי מיסים 0
B תשואות של מסלול פנסיה לפי חודש (מחקה מדד s&p 500) פנסיה, גמל וקרנות השתלמות 2
G נייר ערך של 50 החברות הגדולות ב-s&p שוק ההון 6
K האם שוק המניות לא יכול להיות מימוש של מעבר פשוט בין סוגי משאבים שוק ההון 47
ק המלצה: "כסף קטן" - ספרוני חינוך פיננסי לילדים של בנק ישראל התפתחות אישית 0
R לא מוצא את ZPRX במערכת ספארק של מיטב שוק ההון 4
ש התנהלות של עוסק פטור כלפי מס הכנסה מיסים 8
J גלגל החיים (או הפרמידה) של הפנסיה, ו-IRA פנסיה, גמל וקרנות השתלמות 9
S מיטב טוענים שכדי לסחור ב - IB דרכם צריך תיק של לפחות 25K דולר, האם מישהו מכיר את ההגבלה הזו והאם יש משהו לעשות בנידון? שוק ההון 5
E האם קרן אירית של בלקרוק משלמת מס רווחי הון מקוזז אינפלציה או מקוזז הפרשי שערי מט"ח? שוק ההון 3
T מהי "שָנָה" בהגדרת תושב חוזר ותיק, טופס 113 של מס הכנסה מיסים 3
Z אם מתחרטים יום אחרי על מכירה של מנייה שהוחזקה שנים שוק ההון 4
P להיות הגירסה הכי טובה של עצמך. התפתחות אישית 14
ה הפסיכולוגיה של הכסף - הספר צרכנות פיננסית 2
S חבות מס של ידועים בציבור כשלאשה אין הכנסה חייבת במס מיסים 2
I משיכת פנסיה - עניין של מיסוי אוף טופיק 4
עלילה מסלול חוות דעת על תמהיל של יועץ נדל"ן 27
Y שאלות של מייק מתחיל לגבי קרן השתלמות ופנסיה פנסיה, גמל וקרנות השתלמות 1
Y העברה בנקאית או צ'ק האם יש הבדל בין דרכי העברה? סכום של 80 אש"ח נדל"ן 7
S האם יש ETF-ים של מגוון רחב של מטבעות קריפטו - ולא רק ביטקוין? השקעות אלטרנטיביות 10
K התחשבות במיסוי בשיקול מכירת נייר ורכישה של אחר? שוק ההון 2
Y שאלות של מייק מתחיל לגבי תיק השקעות פשוט שוק ההון 33
ה מה היתרון של קרן אג"ח ממשלתית לעומת קרן כספית? שוק ההון 12
Yuvalbuz3 הנהירה של כל צעירי ישראל ללימודי מדעי המחשב התפתחות אישית 57
S ביטוח סיעודי של קופ"ח מכבי לחייל שמתגייס לשירות סדיר צרכנות פיננסית 0
C מקור לראות דוחות כספיים של עסקים קטנים? אוף טופיק 2
3 כמה שאלות של שוכר מתחיל נדל"ן 8
א איפה אפשר לקרוא תנאים בסיסים של קופת פנסיה פנסיה, גמל וקרנות השתלמות 8
מ איך כל העניין הזה של ביטוח חיים משתלם למבטחת? פנסיה, גמל וקרנות השתלמות 4
V התיק של VINCENT שוק ההון 4
M האג"ח בסביבה של היום שוק ההון 20
Y השקעה של 350000 למשך שנתיים וחצי פנסיה, גמל וקרנות השתלמות 15
ב הניסוי של ארגנטינה: מס ליברטריאני מינימאלי מיסים 7
A "דוחות מס/הערכות מס של השלוש השנים האחרונות" איך אני מוצא משהו כזה? מיסים 2
Y מכירה של RSU בשכבות, מה הדרך המיטבית מיסים 19
מ קנייה של S&P500 דרך בנק הפועלים(חשבון הייטקזון) או מיטב/IBI? שוק ההון 10
painblanc נזילה גדולה מהשכן בדירה של בני נדל"ן 8
A איך להקל על יורשים בהוצאת כספים מחשבונות השקעה אמריקאיים של אזרח אמריקאי שנפטר שוק ההון 188
B התייחסות לRSU של מניות דיוידנד בפרישה מוקדמת שוק ההון 9
ד האם אתם רואים בנפילה של הביטקוין בשבוע האחרון הזדמנות קנייה ? פוסטים מאיכות נמוכה 5
ה מודיס צפויה להוריד את דירוג האשראי של ישראל פוליטיקה, אקטואליה, דת-מדינה ושאר מרעין בישין 168
O דיבידנדים מול מדדים בהקשר של יציאה לחופש כלכלי - איך כדאי להתנהל דיוני עומק על פוסטים מהבלוג 88
H סיפוח של טיוואן ע"י סין. אוף טופיק 9
D מנסה להבין דיבידנד של VT שוק ההון 13
G ניוד כספים של קרה"ש ושל קופת גמל להשקעה פנסיה, גמל וקרנות השתלמות 1
א אחזקה של חברה זרה הנסחרת בny - חשוף למס ירושה? שוק ההון 1
ס מס עיזבון על קרנות של בלאקרוק מיסים 4
S קרן High של Simplify שוק ההון 2
K רישום בטאבו של כל הבניין נדל"ן 3

נושאים דומים

Back
למעלה