במהלך ויכוח לוהט שמתנהל סביב השאלה: "מניות או נדל"ן", תמיד בסוף, לאחר שתיקה וחשיבת עומק מגיע הטיעון הבא:
"זה נכון ששוק המניות נותן תשואות גבוהות יותר מנדל"ן לאורך השנים. וזה נכון ששוק ההון הרבה יותר פשוט להשקעה משוק הנדל"ן (לא צריך מתווכים, משכירים, שוכרים, עורכי דין, מאכרים בעיריה וכו'). וזה נכון ששוק ההון מפוזר הרבה יותר מדירה מסויימת, ברחוב מסויים, עם שכנים מסויימים.
אבל יש יתרון אחד לשוק הנדל"ן על פני שוק המניות: המינוף. בשוק הנדל"ן יש לך אפשרות למנף בצורה מאד מיוחדת: הכירו בבקשה את ה"משכנתא". אין מוצר מופלא כזה בשוק המניות ורק בשביל המשכנתא שווה ללכת ולהשקיע בנדל"ן. זה סוג מאד מיוחד של מינוף קסום בו אין margin call. בא הבנק ואומר לך: אתה רוצה להשקיע מיליון ש"ח בהון (דירה), אז אני מלווה לך עוד מליון. תחזיר לי בריבית מסויימת גבוהה, אך ברוב המקרים נמוכה מריבית שוק הנדל"ן עצמו, את המליון הזה ואין לי דרישות נוספות. זה לא קיים בשוק המניות. שם אין מוצר יפה כזה וזהו חסרון מאד גדול של מניות לעומת נדל"ן. אי אפשר לבוא לבנק ולהגיד לו אני רוצה לקנות ETF של S&P500 במליון, תן לי בבקשה משכנתא לעוד מליון ואני אחזיר לך בתשלומים חודשיים. הבנק פשוט יזרוק אותך מכל המדרגות".
עד כאן הטיעון המוחץ שבד"כ משאיר אותנו, משקיעי המניות חסרי תגובה. אולי באמת יש יתרון מסויים לנדל"ן והוא המכשיר המדהים הזה שנקרא מינוף באמצעות משכנתא?
אז זהו שלא. מטרת הפוסט הארוך הזה היא להסביר לאט לאט מדוע זה פשוט לא נכון, והיתרון המופלא הזה של המשכנתא הוא לא רק חסרון, אלא שבצורה פשוטה להפליא אפשר לבצע מינוף הרבה יותר טוב בכל קריטריון בשוק המניות.
מזהיר מראש: זהו פוסט שיורד לפרטים. הוא לא דורש דוקטורט במתמטיקה, אבל כן דורש חשיבה כמותית סבירה. הוא לא פוסט טרביאלי ואפשר לומר שהוא אפילו מתיש, אבל היתרון שלו זה שהוא מראה נקודה מאד מאד לא אינטואיטיבית.
אז בואו נתחיל. מהי משכנתא? משכנתא היא כאמור הלוואה שהבנק נותן כנגד קניית נכס. זה אומר שאם לא תחזיר את הלוואה, יש לבנק זכות לקחת לך את הנכס ולמכור אותו. לכן, ברוב המקרים בהנחת מינוף סבירה, למשל יחס 2, הבנק כמעט ולא מסתכן. בתמורה, הבנק מקבל ריבית על ההחזרים החודשיים. יש הרבה טעמים וסוגים של משכנאות ולצורך הפשטות אנחנו נתרכז בסוג אחד והוא החזר בריבית קבועה. בד"כ ריבית המשכנתא היא ריבית גבוהה יותר מריבית אג"ח מדינה ל-10 שנים. למשל, ברגעים אלו ריבית המשכנתא היא סביב 4%. יש כמובן סוגים שונים של ריבית: משתנה, וצמודה. כאמור, זה לא ממש משנה לצורך הדיון.
כבר ממבט ראשון, ובלי ליהיות כלכלן מזהיר, נראה שיש פה משהו מוזר: אם הבנק כמעט ולא מסתכן ומקבל ממני, לוקח המשכתנא, תשלומים קבועים (ריבית), ברור לחלוטין שהבנק מרוויח פה ללא סיכון. אם הבנק מרוויח, מישהו אחר כנראה מפסיד, ומכיוון שיש רק שני צדדים: כנראה זה אני, לוקח המשכנתא. אבל זאת רק אינטואיציה בריאה, עדיין לא ניתחנו את הבעייה.
בשביל לנתח את הבעייה, אני חושב שהכי נכון הוא ללכת למקרה הדמיוני בו הבנק אומר לך: קח משכנתא, אך תקנה עם זה במקום דירה את מדד המניות S&P500 באותם תנאים של משכנתא רגילה. משהו לא סביר שיקרה בעולם האמיתי.
פה חייבים לעבור לדוגמא אמיתית ונתונים מספריים. לקחתי נתונים מ-yahoo finance של מדד S&P500 TR (כולל השקעה של דיבידנדים מחדש) וחישבתי תשואה יומית באחוזים. לקחתי נתונים מינואר 1990 עד היום 2018: סה״כ 28 שנה.
התשואה (נומינלית) של המדד היא 9.6% בשנה. כתבתי סקריפט שמדמה כאילו לווית משכנתא מהבנק והשקעת במדד המניות.
הנחתי ריבית משכנתא של 6%. ריבית אג"ח 10 שנים בשנת 1990 הייתה 8%, אז אני מניח שריבית המשכנתא הייתה גבוהה מזה, ולמרות זאת על מנת להוכיח עוד יותר את טענתי, לקחתי ריבית משכנתא נמוכה יותר 6%. בסקריפט a הוא וקטור של התשואות היומיות, והנחתי החזר משכנתא קבוע כל חודש. להלן הסקריפט:
מתקבל שהתשואה שנקבל על הכסף המקורי היא 10.6% בשנה. כלומר, בסה"כ קיבלנו עוד 1% בשנה לעומת השקעה רגילה ללא משכנתא.
מה שרואים הוא שמינוף המשכנתא הוא לא מינוף מטורף, שזה הגיוני כי הרי הבנק כאמור לא רוצה להסתכן, אבל גם התשואה העודפת לא משמעותית. בסה"כ עוד 1%. זה כמובן לא בא בחינם, כי בכל זאת הגדלנו את הסיכון שלנו וסטיית התקן,
אז קודם כל, זה קצת מפחית מהתלהבות (לטעמי): בסה"כ הוספנו עוד 1% בשנה.
העניין הוא שהכל דמיוני שכן, כאמור, הבעייה היא שאי אפשר לקבל תנאים כאלו בשוק ההון.
אז זהו... שאפשר. העניין הוא שאפשר גם הרבה יותר טוב מזה.
הסקריפט הבא ממחיש את העניין:
למעשה זה סקריפט שמחשב כאילו לקחנו משכנתא בריבית 0. מה יותר טוב מזה? על מנת ליצור מנגנון אמיתי בשוק ההון שידמה את המצב הזה (הרי אנחנו לא יכולים לקחת משכנתא בשוק ההון ובטח לא בריבית 0) מחשבים alpha , שזה יחס המינוף בין הכסף הדמיוני m_d לבין הכסף האמיתי m. לצורך הדוגמא, ביום הראשון היחס הזה הוא 2, שזה יחס המינוף הנדרש בהתחלה. עם הזמן, היחס הזה מתעדכן וזז. הוא קצת עולה, אך בעיקר יורד ודי מהר מגיע לסביבות ה-1. למשל, אחרי 4 שנים הוא מגיע לאזור של 1.4. הסיבה לכך היא ששוק ההון בטווח של שנים עולה, ולכן צריך פחות מינוף לאורך השנים. גם מי שלקח מליון שקל משכנתא וקנה דירה ב-2 מליון שקל, אחרי 10 שנים הוא לא ממונף פי 2 כי ערך הדירה מאד עלה מאז הקנייה.
יש לשים לב, שהנחתי שיש איזון של התיק כל יום (על מנת לשנות את alpha). האיזון עצמו עולה כסף ואני מתעלם מכך. כנגד, יש לשים לב שפרמטר המינוף משתנה לאט יחסית ומעט יחסית (נראה זאת מייד בהמשך). לכן, אפשר בהחלט לאזן בהתחלה פעם בחודש, ולאחר שנה פעם בשנה. זה יגרום לכך שהתהליך יהיה שונה מתמטית ממשכנתא, אבל מאד דומה ובאותה רוח. בכל מקרה, ראוי להדגיש שפרמטר המינוף נע בתהליך ארוך מ-2 אל 1, אמנם לא בהכרח לינארי, אבל באיטיות כך שדמי האיזון הם מינימליים.
כמובן, שבסוף רואים ש m_d הכסף הדמיוני זהה ל-m הכסף האמיתי. כלומר, אנחנו מסיימים עם תשואה זהה לחלוטין לתשואה של לוקח המשכנתא (אבל בריבית 0).
ואיך ממנפים בריבית קרובה ל-0 בשוק ההון? יש שתי דרכים עיקריות: future ו-ETF ממונף, כדוגמא נשתמש ב-ETF ממונף. נניח למשל, שיש לנו 100 דולר ואנחנו רוצים למנף ביחס של 1.5 את ה-S&P500. איך עושים את זה וכמה נשלם? נתבונן בתעודה UPRO שמננפת פי 3 את המדד והעמלה שלה היא 0.95%. במקרה כזה, נקנה ב-75$ ETF רגיל (לא ממונף) וב-25$ את UPRO ונקבל בדיוק מינוף של 1.5, כלומר כאילו קנינו ב-150$. כמה עמלה נשלם? למעשה, רק על רבע מהכסף נשלם את העמלה 0.95%, אז בפועל שלמנו על החלק הממונף רק 0.2375%. זה מעט יקר יותר ממה שנהוג בתעודות לא ממונפות אמרקאיות, אבל לא משמעותית. בהחלט באותו אזור. למשל, IWDA תעודה מופלאה שהרבה משתמשים בה פה משלמים עמלה של 0.2%.
נסכם: אפשר באמצעים פשוטים, ועם עלות כמעט אפסית, לחקות את תהליך המשכנתא באינדקסים על מניות. ע"י כך משיגים אפקט זהה של משכנתא בתחום המניות, אבל יותר טוב. יותר טוב, כי חוסכים את עמלת הריבית הגבוהה של משכנתא.
אז כמה מרוויחים מזה שלא משלמים ריבית לבנק? בסקריפט שכתבתי למעלה מתקבל שאחוז התשואה השנתית הוא 11.44%. הוספנו לעצמנו עוד 0.84% בשנה לתוספת המתקבלת ע"י לקיחת משכנתא. זה כמובן ללא שום תוספת סיכון.
במילים אחרות, אם אתם מאד מתלהבים ממינוף ע"י משכנתא, זה אומר שאתם שמחים להוסיף לתשואה השנתית שלכם עוד 1% תמורת הסיכון (הלא מאד גדול, כי כאמור הוא מתחיל ב-2 והולך ויורד דרמטית עם השנים) במינוף ע"י משכנתא. אז הנה הראיתי לכם שבשוק המניות, אפשר לקבל תוספת נוספת של כ-0.8% בשנה, ע"י חיקוי די מדוייק של משכנתא בנדל"ן.
ואחרי הכל: האם כדאי לקחת משכנתא בשוק המניות? האם זה מומלץ? על כך, בפוסט אחר.
"זה נכון ששוק המניות נותן תשואות גבוהות יותר מנדל"ן לאורך השנים. וזה נכון ששוק ההון הרבה יותר פשוט להשקעה משוק הנדל"ן (לא צריך מתווכים, משכירים, שוכרים, עורכי דין, מאכרים בעיריה וכו'). וזה נכון ששוק ההון מפוזר הרבה יותר מדירה מסויימת, ברחוב מסויים, עם שכנים מסויימים.
אבל יש יתרון אחד לשוק הנדל"ן על פני שוק המניות: המינוף. בשוק הנדל"ן יש לך אפשרות למנף בצורה מאד מיוחדת: הכירו בבקשה את ה"משכנתא". אין מוצר מופלא כזה בשוק המניות ורק בשביל המשכנתא שווה ללכת ולהשקיע בנדל"ן. זה סוג מאד מיוחד של מינוף קסום בו אין margin call. בא הבנק ואומר לך: אתה רוצה להשקיע מיליון ש"ח בהון (דירה), אז אני מלווה לך עוד מליון. תחזיר לי בריבית מסויימת גבוהה, אך ברוב המקרים נמוכה מריבית שוק הנדל"ן עצמו, את המליון הזה ואין לי דרישות נוספות. זה לא קיים בשוק המניות. שם אין מוצר יפה כזה וזהו חסרון מאד גדול של מניות לעומת נדל"ן. אי אפשר לבוא לבנק ולהגיד לו אני רוצה לקנות ETF של S&P500 במליון, תן לי בבקשה משכנתא לעוד מליון ואני אחזיר לך בתשלומים חודשיים. הבנק פשוט יזרוק אותך מכל המדרגות".
עד כאן הטיעון המוחץ שבד"כ משאיר אותנו, משקיעי המניות חסרי תגובה. אולי באמת יש יתרון מסויים לנדל"ן והוא המכשיר המדהים הזה שנקרא מינוף באמצעות משכנתא?
אז זהו שלא. מטרת הפוסט הארוך הזה היא להסביר לאט לאט מדוע זה פשוט לא נכון, והיתרון המופלא הזה של המשכנתא הוא לא רק חסרון, אלא שבצורה פשוטה להפליא אפשר לבצע מינוף הרבה יותר טוב בכל קריטריון בשוק המניות.
מזהיר מראש: זהו פוסט שיורד לפרטים. הוא לא דורש דוקטורט במתמטיקה, אבל כן דורש חשיבה כמותית סבירה. הוא לא פוסט טרביאלי ואפשר לומר שהוא אפילו מתיש, אבל היתרון שלו זה שהוא מראה נקודה מאד מאד לא אינטואיטיבית.
אז בואו נתחיל. מהי משכנתא? משכנתא היא כאמור הלוואה שהבנק נותן כנגד קניית נכס. זה אומר שאם לא תחזיר את הלוואה, יש לבנק זכות לקחת לך את הנכס ולמכור אותו. לכן, ברוב המקרים בהנחת מינוף סבירה, למשל יחס 2, הבנק כמעט ולא מסתכן. בתמורה, הבנק מקבל ריבית על ההחזרים החודשיים. יש הרבה טעמים וסוגים של משכנאות ולצורך הפשטות אנחנו נתרכז בסוג אחד והוא החזר בריבית קבועה. בד"כ ריבית המשכנתא היא ריבית גבוהה יותר מריבית אג"ח מדינה ל-10 שנים. למשל, ברגעים אלו ריבית המשכנתא היא סביב 4%. יש כמובן סוגים שונים של ריבית: משתנה, וצמודה. כאמור, זה לא ממש משנה לצורך הדיון.
כבר ממבט ראשון, ובלי ליהיות כלכלן מזהיר, נראה שיש פה משהו מוזר: אם הבנק כמעט ולא מסתכן ומקבל ממני, לוקח המשכתנא, תשלומים קבועים (ריבית), ברור לחלוטין שהבנק מרוויח פה ללא סיכון. אם הבנק מרוויח, מישהו אחר כנראה מפסיד, ומכיוון שיש רק שני צדדים: כנראה זה אני, לוקח המשכנתא. אבל זאת רק אינטואיציה בריאה, עדיין לא ניתחנו את הבעייה.
בשביל לנתח את הבעייה, אני חושב שהכי נכון הוא ללכת למקרה הדמיוני בו הבנק אומר לך: קח משכנתא, אך תקנה עם זה במקום דירה את מדד המניות S&P500 באותם תנאים של משכנתא רגילה. משהו לא סביר שיקרה בעולם האמיתי.
פה חייבים לעבור לדוגמא אמיתית ונתונים מספריים. לקחתי נתונים מ-yahoo finance של מדד S&P500 TR (כולל השקעה של דיבידנדים מחדש) וחישבתי תשואה יומית באחוזים. לקחתי נתונים מינואר 1990 עד היום 2018: סה״כ 28 שנה.
התשואה (נומינלית) של המדד היא 9.6% בשנה. כתבתי סקריפט שמדמה כאילו לווית משכנתא מהבנק והשקעת במדד המניות.
הנחתי ריבית משכנתא של 6%. ריבית אג"ח 10 שנים בשנת 1990 הייתה 8%, אז אני מניח שריבית המשכנתא הייתה גבוהה מזה, ולמרות זאת על מנת להוכיח עוד יותר את טענתי, לקחתי ריבית משכנתא נמוכה יותר 6%. בסקריפט a הוא וקטור של התשואות היומיות, והנחתי החזר משכנתא קבוע כל חודש. להלן הסקריפט:
קוד:
d = 1
m = 1+d
r_mashkanta = .06/12
n_mashkanta = 20*12
tashlum_chodshi = d * (r_mashkanta*(1+r_mashkanta)**n_mashkanta) / ((1+r_mashkanta)**n_mashkanta-1)
i_n = 0
for i in range(a.shape[0]):
m *= (1+a[i])
if np.mod(i, 21) == 0 and i_n < n_mashkanta:
m -= tashlum_chodshi
i_n += 1
print (m**(1/a.shape[0]*250)-1)מתקבל שהתשואה שנקבל על הכסף המקורי היא 10.6% בשנה. כלומר, בסה"כ קיבלנו עוד 1% בשנה לעומת השקעה רגילה ללא משכנתא.
מה שרואים הוא שמינוף המשכנתא הוא לא מינוף מטורף, שזה הגיוני כי הרי הבנק כאמור לא רוצה להסתכן, אבל גם התשואה העודפת לא משמעותית. בסה"כ עוד 1%. זה כמובן לא בא בחינם, כי בכל זאת הגדלנו את הסיכון שלנו וסטיית התקן,
אז קודם כל, זה קצת מפחית מהתלהבות (לטעמי): בסה"כ הוספנו עוד 1% בשנה.
העניין הוא שהכל דמיוני שכן, כאמור, הבעייה היא שאי אפשר לקבל תנאים כאלו בשוק ההון.
אז זהו... שאפשר. העניין הוא שאפשר גם הרבה יותר טוב מזה.
הסקריפט הבא ממחיש את העניין:
קוד:
m = 1
d = 1
m_d = m+d
n_mashkanta = 20*12
tashlum_chodshi = d / n_mashkanta
i_n = 0
for i in range(a.shape[0]):
alpha = m_d / m
m *= (1+alpha*a[i])
m_d *= (1+a[i])
if np.mod(i, 21) == 0 and i_n < n_mashkanta:
m_d -= tashlum_chodshi
i_n += 1
print (m**(1/a.shape[0]*250)-1)למעשה זה סקריפט שמחשב כאילו לקחנו משכנתא בריבית 0. מה יותר טוב מזה? על מנת ליצור מנגנון אמיתי בשוק ההון שידמה את המצב הזה (הרי אנחנו לא יכולים לקחת משכנתא בשוק ההון ובטח לא בריבית 0) מחשבים alpha , שזה יחס המינוף בין הכסף הדמיוני m_d לבין הכסף האמיתי m. לצורך הדוגמא, ביום הראשון היחס הזה הוא 2, שזה יחס המינוף הנדרש בהתחלה. עם הזמן, היחס הזה מתעדכן וזז. הוא קצת עולה, אך בעיקר יורד ודי מהר מגיע לסביבות ה-1. למשל, אחרי 4 שנים הוא מגיע לאזור של 1.4. הסיבה לכך היא ששוק ההון בטווח של שנים עולה, ולכן צריך פחות מינוף לאורך השנים. גם מי שלקח מליון שקל משכנתא וקנה דירה ב-2 מליון שקל, אחרי 10 שנים הוא לא ממונף פי 2 כי ערך הדירה מאד עלה מאז הקנייה.
יש לשים לב, שהנחתי שיש איזון של התיק כל יום (על מנת לשנות את alpha). האיזון עצמו עולה כסף ואני מתעלם מכך. כנגד, יש לשים לב שפרמטר המינוף משתנה לאט יחסית ומעט יחסית (נראה זאת מייד בהמשך). לכן, אפשר בהחלט לאזן בהתחלה פעם בחודש, ולאחר שנה פעם בשנה. זה יגרום לכך שהתהליך יהיה שונה מתמטית ממשכנתא, אבל מאד דומה ובאותה רוח. בכל מקרה, ראוי להדגיש שפרמטר המינוף נע בתהליך ארוך מ-2 אל 1, אמנם לא בהכרח לינארי, אבל באיטיות כך שדמי האיזון הם מינימליים.
כמובן, שבסוף רואים ש m_d הכסף הדמיוני זהה ל-m הכסף האמיתי. כלומר, אנחנו מסיימים עם תשואה זהה לחלוטין לתשואה של לוקח המשכנתא (אבל בריבית 0).
ואיך ממנפים בריבית קרובה ל-0 בשוק ההון? יש שתי דרכים עיקריות: future ו-ETF ממונף, כדוגמא נשתמש ב-ETF ממונף. נניח למשל, שיש לנו 100 דולר ואנחנו רוצים למנף ביחס של 1.5 את ה-S&P500. איך עושים את זה וכמה נשלם? נתבונן בתעודה UPRO שמננפת פי 3 את המדד והעמלה שלה היא 0.95%. במקרה כזה, נקנה ב-75$ ETF רגיל (לא ממונף) וב-25$ את UPRO ונקבל בדיוק מינוף של 1.5, כלומר כאילו קנינו ב-150$. כמה עמלה נשלם? למעשה, רק על רבע מהכסף נשלם את העמלה 0.95%, אז בפועל שלמנו על החלק הממונף רק 0.2375%. זה מעט יקר יותר ממה שנהוג בתעודות לא ממונפות אמרקאיות, אבל לא משמעותית. בהחלט באותו אזור. למשל, IWDA תעודה מופלאה שהרבה משתמשים בה פה משלמים עמלה של 0.2%.
נסכם: אפשר באמצעים פשוטים, ועם עלות כמעט אפסית, לחקות את תהליך המשכנתא באינדקסים על מניות. ע"י כך משיגים אפקט זהה של משכנתא בתחום המניות, אבל יותר טוב. יותר טוב, כי חוסכים את עמלת הריבית הגבוהה של משכנתא.
אז כמה מרוויחים מזה שלא משלמים ריבית לבנק? בסקריפט שכתבתי למעלה מתקבל שאחוז התשואה השנתית הוא 11.44%. הוספנו לעצמנו עוד 0.84% בשנה לתוספת המתקבלת ע"י לקיחת משכנתא. זה כמובן ללא שום תוספת סיכון.
במילים אחרות, אם אתם מאד מתלהבים ממינוף ע"י משכנתא, זה אומר שאתם שמחים להוסיף לתשואה השנתית שלכם עוד 1% תמורת הסיכון (הלא מאד גדול, כי כאמור הוא מתחיל ב-2 והולך ויורד דרמטית עם השנים) במינוף ע"י משכנתא. אז הנה הראיתי לכם שבשוק המניות, אפשר לקבל תוספת נוספת של כ-0.8% בשנה, ע"י חיקוי די מדוייק של משכנתא בנדל"ן.
ואחרי הכל: האם כדאי לקחת משכנתא בשוק המניות? האם זה מומלץ? על כך, בפוסט אחר.
