תשואה לפדיון אף פעם לא נכונה

[roneng]

מתמטית יש הבדל.
בוא נניח שאתה שם 100 ש"ח בתוכנית שנותנת לך כל שנה 5 שקלים לכיס. לנצח.
כמה תשואה אתה עושה פה?
אני חושב שדי ברור שאתה עושה תשואה של 5%, נכון? (מתמטית, לא פילוסופית).

עכשיו נניח תוכנית אחרת, גם היא לנצח וגם בה אתה מפקיד 100 ש"ח בהתחלה. אבל היא נותנת לך פעם ב20 שנה 100 ש"ח לכיס.
מה התשואה השנתית שלך פה?
בערך 3.5%

שוב, מתמטית, לא פילוסופית.

אתה מבין את ההבדל בתשואות בין השניים, ולמה מתמטית הן שונות?

@niso

יותר ברור מזה אני לא יודע איך להסביר.
הבנת את החישוב פה?
הבנת למה במקרא א' התשואה השנתית היא 5% ובמקרה ב' היא 3.5%?

 

[niso]

@niso

יותר ברור מזה אני לא יודע איך להסביר.
הבנת את החישוב פה?
הבנת למה במקרא א' התשואה השנתית היא 5% ובמקרה ב' היא 3.5%?

לא הבנתי את החישוב, איך מחשבים תשואה כשהיא ״לנצח״? אני מבין שבמקרה הראשון זה 5% שנתי כי זה ליטרלי מה שאתה מקבל, אבל למה לקבל 100 שקל כל 20 שנה זה 3.5%? זה גם חושב על פי הIRR שדיברת עליו בהודעה מעל? האם זו הדרך המקובלת לחשב תשואה כשיש דיבידנדים?

 

[roneng]

אני מבין שבמקרה הראשון זה 5% שנתי כי זה ליטרלי מה שאתה מקבל

מעולה.

אבל למה לקבל 100 שקל כל 20 שנה זה 3.5%?

בוא נניח שאתה עושה רק השקעה אחת. שם 100 ש"ח ל20 שנה ומקבל בסוף 100 ש"ח.
כלומר עשית 200% ב20 שנה.
כמה תשואה שנתית קיבלת?
חישוב פשוט יתן לך קצת יותר מ3.5% (כי 1.035 בחזקת 20 נותן כמעט 2).

זה גם חושב על פי הIRR שדיברת עליו בהודעה מעל?

לא.
הבאתי בכוונה את ההדוגמא הזאת כי בה מאוד קל לראות את ההבדל בחישוב פשוט.

משתמשים בIRR כשחישוב יותר מסובך (למשל ההחזר לא זהה בין כל התקופות וכו').

האם זו הדרך המקובלת לחשב תשואה כשיש דיבידנדים?

כן.
זאת הדרך המקובלת כשיש החזרים שונים במועדים שונים (דיבידנדים תוך כדי השקעה ועליית הון במכירה, שכר דירה תוך כדי ההשקעה ורווח על הבית במכירה וכו').

 

[niso]

מעולה.

בוא נניח שאתה עושה רק השקעה אחת. שם 100 ש"ח ל20 שנה ומקבל בסוף 100 ש"ח.
כלומר עשית 200% ב20 שנה.
כמה תשואה שנתית קיבלת?
חישוב פשוט יתן לך קצת יותר מ3.5% (כי 1.035 בחזקת 20 נותן כמעט 2).

לא.
הבאתי בכוונה את ההדוגמא הזאת כי בה מאוד קל לראות את ההבדל בחישוב פשוט.

משתמשים בIRR כשחישוב יותר מסובך (למשל ההחזר לא זהה בין כל התקופות וכו').

כן.
זאת הדרך המקובלת כשיש החזרים שונים במועדים שונים (דיבידנדים תוך כדי השקעה ועליית הון במכירה, שכר דירה תוך כדי ההשקעה ורווח על הבית במכירה וכו').

אוקיי הבנתי, אז בשני המקרים קיבלתי ב20 שנה סך הכל 100 שקל, (ועדיין יש לי את הנכס עצמו ששווה 100 שקל) לכן סך הכל 200 על 100 שזה רווח של 200% אז כשאתה מחשב על 20 שנה יוצא 3.5% (החישוב שלי עם החזקה), אבל כשאתה מקבל את הכסף כל שנה בקופונים אי אפשר להתייחס אליו כ3.5% כי הוא מביא לי 5% בשנה
לפי זה אז צריך באגח פשוט לקחת את גובה הקופון ולהכפיל אותו ביחס בין מחיר האגח ל100? נניח במקרה שלנו זה יוצא בסביבות 4.15% כי קניתי אגח ששווה 100 ב90, אז קופון שנתי של 3.75 ביחס ל90 שווה ל4.15% מההשקעה?
למה זה לא החישוב אם כך?

 

[roneng]

לפי זה אז צריך באגח פשוט לקחת את גובה הקופון ולהכפיל אותו ביחס בין מחיר האגח ל100? נניח במקרה שלנו זה יוצא בסביבות 4.15% כי קניתי אגח ששווה 100 ב90, אז קופון שנתי של 3.75 ביחס ל90 שווה ל4.15% מההשקעה?

בערך, כן.

למה זה לא החישוב אם כך?

כי יש לך פה עוד רווח שלא לקחת בחשבון - שילמת 90 ש"ח אבל בסוף התקופה אתה מקבל 100 ש"ח (מעבר לקופונים).
גם זה חלק מהתשואה וגם את זה צריך להכניס לחישוב.

אם היית קונה את האג"ח ב100 ש"ח ומקבל בסוף התקופה 100 ש"ח, וכל מה שהיה לך זה רק הקופונים השנתיים אז החישוב היה יותר פשוט

אגב, יש פה גם עניין שהקופון מחולק כמה פעמים בשנה ולא רק פעם אחת, ויש את השאלה כמה קרוב קנית חלוקה הקרובה וכו'.
אבל אלו כבר פרטים יותר קטנים.

 

[niso]

בערך, כן.

כי יש לך פה עוד רווח שלא לקחת בחשבון - שילמת 90 ש"ח אבל בסוף התקופה אתה מקבל 100 ש"ח (מעבר לקופונים).
גם זה חלק מהתשואה וגם את זה צריך להכניס לחישוב.

אם היית קונה את האג"ח ב100 ש"ח ומקבל בסוף התקופה 100 ש"ח, וכל מה שהיה לך זה רק הקופונים השנתיים אז החישוב היה יותר פשוט

אגב, יש פה גם עניין שהקופון מחולק כמה פעמים בשנה ולא רק פעם אחת, ויש את השאלה כמה קרוב קנית חלוקה הקרובה וכו'.
אבל אלו כבר פרטים יותר קטנים.

את העניין האחרון בוא נזניח ונניח שקניתי את האגח יום אחרי קבלת הקופון האחרון

אז אם שילמתי 90, כל שנה יש לי קופון ששווה 4.15% מההשקעה שלי,
בנוסף בסוף אני הולך לקבל 100 על השקעה של 90.15 כלומר עוד 10.9% תשואה על הקרן עצמה, אותה אני יכול להעלות בשורש 24? יוצא 0.43% רווח ״שנתי״ לכאורה על הקרן, אם נחבר אותם יצא לי 4.15+0.43=4.58% שזה מספיק קרוב לביזפורטל (4.68%) והזנחנו את המועד המדויק של הקופון הקרוב
הפעם צדקתי בחישוב או שסתם במקרה יצא לי קרוב?

 

[roneng]

הפעם צדקתי בחישוב או שסתם במקרה יצא לי קרוב?

כן, זה בגדול החישוב.

לא הבנתי למה פעם שילמת 90 ופעם 90.15, ועוד כמה דברים קטנים כאלה (כמו התעלמות מתאריכי החלוקה וכו) שגורמים בעצם להבדל הקטן בתוצאה.
אבל בגדול החישוב עכשיו נראה לי נכון.

 

[niso]

כן, זה בגדול החישוב.

לא הבנתי למה פעם שילמת 90 ופעם 90.15, ועוד כמה דברים קטנים כאלה (כמו התעלמות מתאריכי החלוקה וכו) שגורמים בעצם להבדל הקטן בתוצאה.
אבל בגדול החישוב עכשיו נראה לי נכון.

אז למה צריך את הxirr הזה אם אפשר פשוט לעשות מה שעשיתי כאן?
אה ומאיפה להוריד את המס? הוא ריאלי או נומינלי?

 

[roneng]

אז למה צריך את הxirr הזה אם אפשר פשוט לעשות מה שעשיתי כאן?

א. כי מה שעשית הוא "בערך"
ב. כי XIRR הוא יותר פשוט לשימוש (בפנים הוא עושה חישובים מורכבים, אבל בשבילך הרבה יותר קל להשתמש בו).

בסוף הוא עושה בערך את מה שאתה עשית.

אה ומאיפה להוריד את המס?

מהרווח

הוא ריאלי או נומינלי?

תלוי בכלי שאתה מחזיק.
ממה שאני זוכר, על אג"ח שקלי לא צמוד המס הוא נומינלי.

 

[niso]

א. כי מה שעשית הוא "בערך"
ב. כי XIRR הוא יותר פשוט לשימוש (בפנים הוא עושה חישובים מורכבים, אבל בשבילך הרבה יותר קל להשתמש בו).

בסוף הוא עושה בערך את מה שאתה עשית.

מהרווח

תלוי בכלי שאתה מחזיק.
ממה שאני זוכר, על אג"ח שקלי לא צמוד המס הוא נומינלי.

תודה על ההסבר!

 

[arn]

כבר בדקתי כמה אבל נראה שבכולן החישוב שאני עושה על פי כל מדריך שקראתי לא תואם את התוצאות...

ממשלתי שקלי 0347 - מידע ונתונים כלליים על אג"ח | ביזפורטל

: בדיקת מידע ונתונים כלליים על אג"ח באופן גרפי על ממשלתי שקלי 0347 בביזפורטל הכולל: מידע מפורט על החברה, עלויות, מדדי סיכון, תשואות, המלצות אנליסטים להשקעה ועוד

www.bizportal.co.il

ממשלתי שקלי 0347 -
נניח שאקנה אותו היום ב90.15 שקלים, אחזיק אותו עד הסוף ובדרך אקבל כל שנה את הריבית של 3.75 (כפול 24 פעמים), ואז במרץ 47 אקבל את הקרן- 100 שקל

יוצא שחיכיתי 28 שנה כדי לקבל 100+24*3.75=190 שקל, על אגח שעלה לי במקור 90.15 שקל,
יוצא שהתשואה הכוללת היא 190/90.15 שזה שווה ל2.11, נעלה בחזקת 1 חלקי 24 (לחשב תשואה מתואמת שנתית על 24 שנות ההחזקה) ויוצא 1.032

החישוב שלך היה נכון אילו היית מקבל את כל הקופונים רק בעוד 24 שנים אבל אתה מקבל אותם הרבה יותר מוקדם וזה מגדיל את התשואה. את הקופון הראשון אתה תקבל אחרי שנה, את השני אחרי שנתיים וכו'...... רק את הקופון האחרון תקבל אחרי 24 שנה.
עד כמה שזכור לי כדי לקבל את התשואה האמיתית אתה צריך להניח שכל קופון שאתה מקבל אתה תשקיע אותו בחזרה באותו אג"ח והוא יתן לכך עוד רווחים.
בכל אופן רק ממבט שטחי אפשר לראות שתשואה של 3.2% איננה נכונה. מדוע? כי אם היית קונה את האג"ח בשער של 100 והריבית עליו היתה 3.75% לשנה - אז התשואה השנתית עליו היתה בדיוק 3.75%. אם קנית את אותו אג"ח בשער נמוך מ-100 אז התשואה עליו כמובן תהיה גדולה יותר.

 

[divj]

נראה שהגעתם להסכמה, הXIRR באמת עושה מה שנאמר, הוא לוקח בחשבון בדיוק את תאריכי החלוקה וכמה אתה מקבל בכל אחד. בינתיים התגובה שלי עם הלינק לאקסל אושרה (נמצאת בעמוד השני, אם אני אצטט אותה בטח גם התגובה הזאת תתעכב אז לא אעשה זאת), אפשר לראות שם את חישובי התקופות שלי לצורך חישובי המח"מ למשל.

 

[האזרח הקטן]

מבחינה מימונית, ריבית היא פונקציה שתלויה בזמן התשלום שלה.
אם ניקח את המקרה ההפוך לאג"ח, אפשר לדבר על הלוואה שאתה לוקח, ושם יש פער בין הריבית הנקובה לריבית האפקטיבית.
למשל אם לקחת הלוואה (עם גרייס חלקי, לצורך הדוגמה) של 100,000 ש"ח מהבנק למשך חמש שנים בריבית שנתית נקובה של 5%, יש הבדל בין סך הריבית שתשלם אם אתה משלם את הריבית פעם בחודש, פעם ברבעון, פעם בשנה או פעם אחת בסוף ההלוואה.

 

[roneng]

אם למישהו יש שיטה טובה יותר להעלות קובץ הוא מוזמן לומר לי.

לקבצי אקסל הדרך הכי נוחה שאני מצאתי זה פשוט להשתמש בגוגל שיטס.
הבעיה היחידה זה עניין האנונימיות, אם הוא חשוב לך.

 

[niso]

מבחינה מימונית, ריבית היא פונקציה שתלויה בזמן התשלום שלה.
אם ניקח את המקרה ההפוך לאג"ח, אפשר לדבר על הלוואה שאתה לוקח, ושם יש פער בין הריבית הנקובה לריבית האפקטיבית.
למשל אם לקחת הלוואה (עם גרייס חלקי, לצורך הדוגמה) של 100,000 ש"ח מהבנק למשך חמש שנים בריבית שנתית נקובה של 5%, יש הבדל בין סך הריבית שתשלם אם אתה משלם את הריבית פעם בחודש, פעם ברבעון, פעם בשנה או פעם אחת בסוף ההלוואה.

כשאתה מסביר את זה עם דוגמה של הלוואה זה באמת נשמע הגיוני יותר