שאלה בנושא - ריבית דריבית

[אלון-]

יצא לי להתקל פה בפורום וגם בפוסטים של הסולידית בדיונים על ריבית דריבית בתשואה הונית (לא מדיבידנד).
החישוב שתמיד משתמשים בו הוא להכפיל את הסכום באחוז העלייה כל שנה.
אם השקעתי 100 ש״ח בקרן שעושה 10% בשנה אז בשנה הראשונה יהיה לי 100*1.1 = 110, בשנייה 110*1.1 = 121 וכן האלה.
השאלה שלי היא - למה להכפיל דווקא כל שנה? (הרי אין איזה אירוע מיוחד שקורא בתום השנה הזאת כמו חלוקת דיבידנד למשל).

הנוסחה הבאה מציגה חישוב של ריבית דריבית לפי ״תקופת החלוקה״:

מכאן שאם השקעתי 100 ש״ח בקרן שמניבה 10% בשנה ובחרתי בהכפלה שנתית (n=1), בתום 10 שנים יהיו לי 259 ש״ח (100*(1+0.1/1)^1*10)
אבל אם בחרתי בחלוקה חודשית (n=12) יהיו לי 270 ש״ח (100*(1+0.1/12)^10*12)


אז למה דווקא מחשבים לפי חלוקה שנתית ולא חודשית / שעתית / דקתית?

 

[willy]

זה יוצא אותו דבר

הטעות בחישוב שלך היא שכדי לחשב תשואה חדשית ממוצעת מתוך תשואה שנתית ממוצעת צריך לקחת שורש 12 של התשואה השנתית (בדוגמה שלך - שורש 12 של 1.1), לא לחלק ב12.

גגל רבית נומינלית מול רבית מתואמת.

 

[roneng]

יצא לי להתקל פה בפורום וגם בפוסטים של הסולידית בדיונים על ריבית דריבית

אישית אני מאוד לא אוהב את המושג הזה. הוא מבלבל אנשים וגורם להם לחשוב שיש פה איזה קסם.

הדבר היחיד שצריך לדעת זה שאחוזים כופלים ולא מחברים. כלומר אם עשית 10% על הכסף ואח"כ עוד 10%, התשואה הכוללת שלך היא לא 20% אלא 21%

השאלה שלי היא - למה להכפיל דווקא כל שנה?

אני אשאל אותך שאלה אחרת - למה למדוד כל שנה?
אם יש לך מידע של תשואה לשנה ואתה רוצה לדעת מה התשואה לשנתיים אתה צריך להכפיל כשנה.
אם יש לך מידע של תשואה ליום ואתה רוצה לדעת מה התשואה החודשית, אתה צריך להכפיל כל יום.

מכאן שאם השקעתי 100 ש״ח בקרן שמניבה 10% בשנה ובחרתי בהכפלה שנתית (n=1), בתום 10 שנים יהיו לי 259 ש״ח (100*(1+0.1/1)^1*10)
אבל אם בחרתי בחלוקה חודשית (n=12) יהיו לי 270 ש״ח (100*(1+0.1/12)^10*12)

יש לך טעות בחישוב.
כמו שאמרתי, אחוזים כופלים ולא מחברים. כלומר אם יש לך אחוז חודשי ממוצע ואתה רוצה לדעת מה השנתי הממוצע אתה לא כופל אותו פי 12 אלא מעלה בחזקת 12.
באותו אופן אתה עושה את החישוב ההפוך - אם יש לך אחוז שנתי אז כדי לקבל חודשי לא מחלקים ב12 אלא מוציאים שורש 12.