שאלה על חישוב אגח

[אנא-אל]

זה לקוח מתוך הפוסט "מה יקרה לאגח הממשלתי כשתקרוס הבועה"

אשמח להסבר על החישוב

לדוגמה: אג"ח ממשלתי ל-5 שנים (ממשל שקלית 0118) נסחרת היום במחיר של כ-109.9 אגורות לאיגרת. כשיגיע תאריך פידיון האיגרת ב-31 בינואר 2018, מחזיקי האיגרת יקבלו חזרה את הקרן בערך נקוב של 100 אגורות לאיגרת.
על פניו, כל מי שקונה את האג"ח הנ"ל היום יספוג הפסד ודאי של 10.1%.

למה 10.1% ולא 9.9%?

יחד עם זאת, כאשר האיגרת הזו הונפקה, הריבית במשק הייתה גבוהה יותר. הקופון (הריבית הנקובה) של האיגרת הוא 4%, כלומר, כל אדם שמחזיק באיגרת הזו יקבל תשלום ריבית שנתי בגובה 4 אג' על כל איגרת שהוא מחזיק, וזאת עד לתאריך הפידיון האמור.

נותרו 4.3 שנים עד לתאריך הפידיון, ולכן הריבית מצטברת ל-(4*4.3)= 17.2 אג'. את הסכום הזה נוסיף לערך הנקוב (100 אג'). כעת ניתן לומר שאדם שיקנה את האג"ח הזה היום יכול לצפות לקבל 117.2 אג' על כל איגרת שיקנה ב-109.9 אג', כלומר, הוא יפיק תשואה של 7.3 אג' לאיגרת. התשואה לפידיון ברוטו אפוא עומדת על 2.24% לשנה.

איך הגענו ל2.24% בשנה?
הנחתי שעושים 7.3 לחלק ל4.3 אבל כנראה שאני טועה.

האם הבנתי נכון. כדי לחשב תשואה לפדיון
1. בודקים את אחוז הקופון בעת ההנפקה
2. מכפילים במח"מ
3. מוסיפים את מה שיצא ל100
4. מחסירים ממנו את המחיר של האגרת היום
5. ...

 

[רומן]

עד ינואר 18 אין 4.3 שנים לצערי.
מתוכננים עוד 3 תשלומי ריבית, סך הכל 12 אגורות ליחידה + הקרן 100 אגורות ליחידה.
סך כל ההחזר הצפוי 112 כאשר היום האגח נסחר ב-111.23, כלומר רווח ודאי של 0.77 אגורות ליחידה.
שזה יוצא 0.3% לשנה. (בפועל החישוב מעט מורכב יותר, היות וחלק מהכסף מקבלים לפני תום התקופה, ולכן צריך להוון אותם בהתאם, אבל במח"מ קצר ההפרש אינו משמעותי)

 

[אנא-אל]

@רומן
האם בגלל שמורכב יותר לחשב את הברוטו לשנה לא הבנתי איך הגיעה ל2.24% בשאלה המקורית?
אז איך הגעת ל0.3?

 

[daat99]

למה 10.1% ולא 9.9%?

9.9% הפסד על הקרן ועוד 15% מס על הריבית יוצא 10.1% הפסד כולל על ההשקעה.

 

[אנא-אל]

@daat99
15% מס מאיזו ריבית?
עשיתי 15% מתוך ה'ריבית' = 0.2 יוצא שהריבית היא 1.3..

 

[daat99]

15% מס מאיזו ריבית?

קנית את האג"ח?
אתה מקבל עליו ריבית.
מהריבית שקיבלת אתה משלם 15% מס.

 

[doc29]

אגח שקלי 0118: משלם 4% ריבית כל ינואר עד (כולל) ינואר 18.
כרגע עולה 111.23.

כלומר אם תקני עכשיו תשלמי 111.23 אגורות ליחידה.
- ב-01/2016 תקבלי 4 אגורות (=4% מהערך שבו הונפק), פחות 15% מס= 3.4 אגורות.
- ב-01/2017 תקבלי 4 אגורות (=4% מהערך שבו הונפק), פחות 15% מס= 3.4 אגורות.
- ב-01/2018 - תקבלי 4 אגורות (=4% מהערך שבו הונפק), פחות 15% מס= 3.4 אגורות.
ובנוסף- תקבלי את הערך בו זה הונפק=100 אגורות. סה"כ תקבלי 100 אגורות + 10.2 אגורות= 110.2.

כלומר הפסדת בערך אגורה אחת מתוך 111.23= בערך מינוס 0.9%.

אם זה חישובי ברוטו אז קיבלת 112 אגורות, אז הרווחת 0.77 אגורות על השקעה של 111.23 כלומר 0.7%.

למה יוצא לי שונה ממה שרשום בביזפורטל למשל אני לא יודע, אבל ההבדלים זניחים.

 

[doc29]

והפוסט אני רואה נכתב באוקטובר 2013. כלומר אז המחיר היה 109.9 אגורות, והיו עוד 5 מועדי חלוקת קופון (ינואר 2014, 2015, 2016, 2017 ו-2018).
בכל אחד מהם- 4 אגורות (סה"כ 20 אגורות מקופונים לפני מס) + בסוף התקופה- 100 אגורות- סה"כ 120 אגורות על השקעה של 109.9 אגורות. רווח של 10.1 אגורות על השקעה של 109.9 אגורות- כלומר תשואה ברוטו של 9.19% על ההשקעה. אם נחלק ב-4.25 שנים שהיו בזמנו המח"מ- יוצא בערך 2.16% לשנה (למרות שאני לא בטוח אם לא צריך להוציא שורש בגובה של המח"מ במקום לחלק אבל מילא...).

ככה אני מבין את זה ואני אשמח אם מישהו יאיר את עיניי אם מחשבים אחרת.

 

[אנא-אל]

עדיין לא הבנתי איך 15% מהריבית הגיע ל0.2 בפוסט המקורי,
אבל לפני זה לא לקחתי את המס כחשבון אז זו גם התקדמות.

 

[אנא-אל]

דוגמה מדה מרקר http://www.themarker.com/markets/marketmoney/1.2355289

נניח, למשל, שמחירה של אג"ח מסוימת בשוק הוא 100 אגורות ואילו מחיר הפארי שלה הוא 105 אגורות. האג"ח צוברת קופון של 3 אגורות בשנה, והיא תיפדה בעוד שנה בדיוק. כלומר בעוד שנה המשקיע יקבל בחזרה 108 אגורות, שמורכבות מ–105 האגורות של מחיר הפארי ועוד שלוש האגורות של הקופון. לפיכך, התשואה לפדיון של האג"ח הזאת הוא 8% (רווח שנתי של 8 אגורות על השקעה של 100 אגורות כיום).

הדרך שהם מחשבים תשואה לפדיון שונה מהדוגמא בהתחלה
פה הם עושים
מחיר פארי + (ריבית * מועד לפדיון) = 108

לעומת החישוב בהתחלה
1. 100 + (ריבית * מועד לפדיון) = 103
2. מה שיצא פחות מחיר הפארי = 98

איפה אני טועה?