טוב, אז אני מבולבל. מראש אני אומר: יש לי רקע מתמטי חזק, אבל בתחום הזה אני בור מוחלט. במיוחד הקטע המשפטי לא מתחבר עם הקטע המתמטי. התקנון המשפטי מאד ״מילולי״ ואילו בסוף יש נוסחאות ואלגוריתמים, שלא ברור איך לגזור אותם מהתקנון המשפטי.
בואו נניח ביטוח מנהלים (אין שם אג״ח מיועדות).
בכל המקומות שראיתי מניחים ריבית תחשיבית 4%. זה גם מופיע באתר פנסיוני של
@נדב . אני מניח שחברות הביטוח לא יכולות להוריד את הריבית הזאת כאוות נפשן (אחרת, אני במקומם הייתי מייד מוריד את הריבית ל-0%). אז בואו נניח 4%.
עכשיו, יצאתי לפנסיה בגיל 67, ונניח שאני בודאות הולך לחיות בדיוק את תוחלת החיים. בצורה דטרמיניסטית: אחרי N שנים אני מייד מת במקום. כלומר, אין פה שום אפקט של ״ביטוח״ אורך החיים.
עכשיו, נניח שהכסף שלי מושקע 50% בשוק המניות ו-50% באג״ח ממשלתי. זה אפילו קצת קיצוני לאדם בגיל 67 (לפי הכלל של 110 פחות הגיל, צריך ליהיות 43% במניות). אבל נניח, רק לשם החסם. הריבית הצפוייה בשוק המניות בשנים הקרובות היא 3.5% ראלית: זה לפי כלל גורדון, 2% על דיבינדים (מה שיש היום) ועוד 1.5% צמיחה ראלית של הדיבידנדים. בשוק האג״ח, ראלית הריבית ל-5 שנים היא שלילית: 0.4%-, אבל בואו נלך שוב לקראת חברת הביטוח ונניח תשואה ראלית 0%.
אז, התשואה הכללית של התיק היא 1.75% ראלית.
כלומר, הריבית התחשיבית היא 4%, והריבית האמיתית על התיק שלי היא 1.75%.
עכשיו, ברור למדי, שלפני שאמות בזמן המדוייק N שנים, הכסף של החיסכון שלי יגמר. זה לפני עמלות, שברור שיאיצו משמעותית את סיום התהליך.
מה שאתה אומר זה שלפני שאגיע לגיל בו אמות לפי חישובי התוחלת, חברת הביטוח תגיד לי: ״תשמע, אין מה לעשות הריבית התחשיבית ב-10 שנים האחרונות הייתה גבוהה יותר ממה שקיבלנו בניהול התיק. עדיין לא הגעת לתוחלת החיים שלך, אבל נשאר לך 0. מעכשיו ועד סוף ימיך תקבל מאיתנו 0.״
(לא כתבתי סימולציה, אבל תתעקשו אכתוב סימולציה שתחשב בדיוק מתי הכסף יגמר. תלוי כמובן בעמלות).
מאד מוזר. אבל אוקי. נניח שזה המצב. אני מפסיק לקבל קיבצה.
שנתיים אחר כך, יש קפיצה בשוק ההון פי 2. עדיין, ה-0 שלי הצבור ישאר 0. האם גם אז חברת הביטוח תגיד לי: ״מצטערים, עדיין יש לך 0, ולכן אין לך קצבה יותר״.
אז מה המשמעות של ביטוח אריכות חיים?
בקיצור, אני מסכם: אני מודה. אני לא מבין כלום בכל הסיפור הזה.