עזרה בחישוב תשואה של אג"ח

[סער93]

בפוסט הזה: http://www.hasolidit.com/%D7%9E%D7%94-%D7%99%D7%A7%D7%A8%D7%94-%D7%9C%D7%90%D7%92%D7%97-%D7%94%D7%9E%D7%9E%D7%A9%D7%9C%D7%AA%D7%99%D7%95%D7%AA-%D7%9B%D7%A9%D7%AA%D7%A7%D7%A8%D7%95%D7%A1-%D7%94%D7%91%D7%95%D7%A2%D7%94
הסולידת נתנה את הדוגמא הזאת:
"לדוגמה: אג"ח ממשלתי ל-5 שנים (ממשל שקלית 0118) נסחרת היום במחיר של כ-109.9 אגורות לאיגרת. כשיגיע תאריך פידיון האיגרת ב-31 בינואר 2018, מחזיקי האיגרת יקבלו חזרה את הקרן בערך נקוב של 100 אגורות לאיגרת.

על פניו, כל מי שקונה את האג"ח הנ"ל היום יספוג הפסד ודאי של 10.1%.

יחד עם זאת, כאשר האיגרת הזו הונפקה, הריבית במשק הייתה גבוהה יותר. הקופון (הריבית הנקובה) של האיגרת הוא 4%, כלומר, כל אדם שמחזיק באיגרת הזו יקבל תשלום ריבית שנתי בגובה 4 אג' על כל איגרת שהוא מחזיק, וזאת עד לתאריך הפידיון האמור.

נותרו 4.3 שנים עד לתאריך הפידיון, ולכן הריבית מצטברת ל-(4*4.3)= 17.2 אג'. את הסכום הזה נוסיף לערך הנקוב (100 אג'). כעת ניתן לומר שאדם שיקנה את האג"ח הזה היום יכול לצפות לקבל 117.2 אג' על כל איגרת שיקנה ב-109.9 אג', כלומר, הוא יפיק תשואה של 7.3 אג' לאיגרת. התשואה לפידיון ברוטו אפוא עומדת על 2.24% לשנה."

הבנתי הכל חוץ מאיך הגיעו ל - 2.24% לשנה.
החישוב שלי הוא כזה: 7.3/109.9 = 6.64%
6.64% חלקי 4 או חלקי 4.3 לא נותן לי 2.24%.
מה הטעות שלי?
חוץ מזה לא צריך להכפיל את תשלומי הריבית ב- 0.85 כיד להוריד מהם את 15% המס?
תודה.

 

[AlexNOSAM]

קראתי את החישוב שלך פעמיים ונראה לי שאתה צודק, הטעות אצל דורין לדעתי.

 

[Yevgeny]

החישוב של תשואה לפדיון ברוטו - מניחה שאת תזרים הקופונים משקיעים בחזרה באגרת לאורך כל חייה עד הפדיון (וגם הם מספקים תשואה), ומניחים שאין שום מיסוי.
החישוב של תשואה לפדיון נטו - כנ״ל, אבל מוסיפים את ההתחשבות במיסוי הן על הקופונים והן על הקרן בסוף.

החישובים הללו לא מאוד טריוויאליים, ולכן זה נתונים שעדיף למצוא באתר הבורסה או באתרים פיננסיים שונים.

 

[Cfy]

הבנתי הכל חוץ מאיך הגיעו ל - 2.24% לשנה.
החישוב שלי הוא כזה: 7.3/109.9 = 6.64%
6.64% חלקי 4 או חלקי 4.3 לא נותן לי 2.24%.
מה הטעות שלי?
חוץ מזה לא צריך להכפיל את תשלומי הריבית ב- 0.85 כיד להוריד מהם את 15% המס?
תודה.

אני גם ניסיתי רבות להגיע למספר הזה בזמנו, ללא הצלחה.

אם יבגני צודק והתשואה לפדיון כוללת השקעה מחדש של קופונים באגרת (?), החישוב שלך לא נכון כי עשית ממוצע אריתמטי ולא הנדסי - אבל בכל מקרה לא היית מגיע למספר המיועד.

 

[Odysseus]

לא אינטואטיבי, אך כמו שיבגני אמר. התשואה לפדיון יוצאת מנקודת הנחה שכל קופון הושקע בחזרה לטווח הזמן הנותר באותה ריבית בדיוק.
הרי אם תחשוב על זה, לכסף היום יש ערך על פני כסף מחר. במיוחד בעולם החוב, יש לזמן ערך ואתה מחשב אותו גם בתשואה לפדיון.

איך? יש פונקציה באקסל או אם אתה רוצה לשבור על זה עוד קצת את הראש יש על זה פוסט לא רע בבלוג "התמונה הגדולה":

http://thebigpicture.co.il/blog/bonds2/

 

[סער93]

הבנתי בסוף, 2.24% זאת הריבית שמשווה את סך התקבולים למחיר בשוק, והחזקה של הריבית היא בחלקי שנים.
בקיצור IRR.

 

[ברק א.]

הבנתי בסוף, 2.24% זאת הריבית שמשווה את סך התקבולים למחיר בשוק, והחזקה של הריבית היא בחלקי שנים.
בקיצור IRR.

שלום סער ,
הכנסתי את הנתונים לטבלת אקסל (בחישוב IRR) לפי הבנתי ועדיין אינני מצליח להגיע לערך תשואת פידיון ברוטו שהסולידית נקבה בו : 2.24%.
תוכל להסביר איך הגעתי לערך המיוחל? ואיך מכניסים חלקי שנה לחישוב?

 

[TunaGolem]

איך מכניסים חלקי שנה לחישוב?

הפונקציה IRR מניחה תזרים במרווחים קבועים. הפונקציה XIRR מאפשרת הוספת תאריכים, והתשואה הינה שנתית.

 

[ברק א.]

הפונקציה IRR מניחה תזרים במרווחים קבועים. הפונקציה XIRR מאפשרת הוספת תאריכים, והתשואה הינה שנתית.

תודה על תשומת הלב TunaGolem,
עדיין איני מגיע לאותו אחוז שהסולידית הגיעה אליו:
הצבתי באקסל שהאג"ח נקנה ב 109.9 נק' ומאחר ומדובר ב4.3 שנים, הנחתי שהשלושה חודשים הראשונים (1.2016-3.2016)
נותנים ריבית של1% במקום 4%.
ובשאר החודשים 4% ככתוב מעלה.
ביצעתי פונקציה XIRR על שתי העמודות וקיבלתי 1.25% שנתי (במקום 2.24%).
אולי תוכל למצוא את הטעות בהצבת הנתונים באקסל או שמא הנתון שהסולידית סיפקה שגוי?

1.2016 --- 109.9-
4.2016 --- 1
4.2017 --- 4
4.2018 --- 4
4.2019 --- 4
4.2020 --- 4

 

[TunaGolem]

ביצעתי פונקציה XIRR על שתי העמודות וקיבלתי 1.25% שנתי (במקום 2.24%).

אתה צודק, המספרים אינם מסתדרים.
דורין כנראה לקחה את הערך הטמפורלי של התשואה ברוטו. האגרת המדוברת מחלקת קופון שנתי של ארבע אגורות, כך שהתשואה הפנימית ברוטו, בתאריך בו התפרסם הפוסט, היתה 2.234%. כדי לקבל את הערך הזה, יש להכניס לIRR ערך חיובי של 109.9 אג' בשישי באוקטובר 2013, וערך שלילי של 4 אג' בכל 31 בינואר מ2014 עד 2017. בסוף מוסיפים ערך שלילי של 104 אג' ב31 בינואר 2018.
למרות שחישוב זה היה מדויק לגבי האגרת המדוברת, הוא עמד בסתירה עם הנתונים האחרים בפוסט, משום שסך הקופונים מגיע ל20 אג' לאגרת ולא 17.2.
כדי לקבל את התשואה הפנימית ברוטו של אגרת דמויה זו שתוארה בפוסט, חלקתי את הקופון השנתי לשנים עשר קופונים חודשיים של 0.3274 אג'. מXIRR מתקבל שהתשואה הפנימית ברוטו היא 1.58%.

שים לב: ניתן לראות שהמספר שאתה קבלת שגוי מבלי לחזור על החישוב, משום שהוא נמוך מהתשואה הממוצעת לשנה (סך הקופונים מחולק באורך התקופה בשנים, נתון חסר משמעות שמהווה חסם תחתון לIRR כזה).

 

[ika]

החישוב של תשואה לפדיון ברוטו - מניחה שאת תזרים הקופונים משקיעים בחזרה באגרת לאורך כל חייה עד הפדיון (וגם הם מספקים תשואה), ומניחים שאין שום מיסוי.
החישוב של תשואה לפדיון נטו - כנ״ל, אבל מוסיפים את ההתחשבות במיסוי הן על הקופונים והן על הקרן בסוף.

החישובים הללו לא מאוד טריוויאליים, ולכן זה נתונים שעדיף למצוא באתר הבורסה או באתרים פיננסיים שונים.

@Yevgeny אני מציע לך לקרוא את הפוסט הזה בפורום הדן בדיוק בשאלה של חישובי תשואה לפדיון והטעות הנפוצה בכל ספרי הלימוד והפרסומים בענין השקעת הקופונים בחזרה באג"ח לאורך כל חייה. ההנחה הזו פשוט לא נכונה, מטעה ואין בה צורך לחישוב התשואה לפדיון. מכאן שגם שאר הדברים הנגזרים מהנחה זו אינם נכונים.

 

[GentleGiant]

1.2016 --- 109.9-
4.2016 --- 1
4.2017 --- 4
4.2018 --- 4
4.2019 --- 4
4.2020 --- 4

ב-4.2020 האיגרת אמורה להחזיר את הקופון והקרן, כלומר 104. אם מכניסים את הערך הזה אני חושב שמתקבלת התשואה שדורין כתבה.

 

[TunaGolem]

אם מכניסים את הערך הזה אני חושב שמתקבלת התשואה שדורין כתבה.

אתה טועה. מתקבלת תשואה פנימית ברוטו של 1.57%.
הסברתי בפוסט הקודם איך דורין הגיעה לערך שהציגה.

 

[GentleGiant]

@TunaGolem
צודק. טעות שלי.

 

[ברק א.]

[QUOTE="TunaGolem, post: 74897, member: [/QUOTE]

תודה רבה TunaGolem על התשובה המפורטת.