החישוב שלך לא נכון. קל לראות את זה כי לפי החישוב שלך, אם אקנה X כרטיסים שונים באותה הגרלה (שזה כל הכרטיסים), סיכויי הזכיה שלי גדולים מ-1.עכשיו אם כל הכרטיסים שאתה קונה הם אופציות שונות באותה הגרלה, סיכויי הזכיה של הכרטיס הראשון הם אחד חלקי X, אבל לכרטיס השני נישארו רק X-1 אופציות כלומר מוסיפים (פעולת "או") 1 חלקי (X-1) ... ולכרטיס האלף הסיכוי הוא אחד חלקי (X-999) כלומר כשמסכמים את הכל מקבלים סכום שגדול מאלף חלקי X של הגרלות בלתי תלויות.
הטעות בחישוב שלך היא שהזנחת את הסיכוי שהאפשרויות הקודמות לא יקרו. לדוגמא, סיכוי הזכיה של הכרטיס השני מותנה בכך שהכרטיס הראשון לא זכה, כלומר, יש לך פקטור נוסף של X-1 לחלק ל-X. בסופו של דבר הסיכוי של כל כרטיס הוא 1 חלקי X, ואם תקנה 1000 כרטיסים שונים באותה הגרלה, סיכויי הזכיה הם 1000 חלקי X.