בית » השקעות » במקום חינוך פיננסי

במקום חינוך פיננסי

נתחיל מהסוף.

אני לא מאד אופטימית לגבי היכולת של חינוך פיננסי להוביל להתנהגות פיננסית אחראית – ודאי כשמדובר בקלחת האמוציונלית של שוק ההון.

אחרי הכל, משקיעים לא מתרסקים בגלל פערי ידע או בורות פיננסית – וגם לא בגלל מושגים, גרפים או טבלאות אקסל.

משקיעים מתרסקים בגלל הורמונים כמו דופאמין וקורטיזול.

80% מההצלחה כמשקיע היא פועל יוצא של התנהגות; לא של ידע מושגי או הבנה כמותית.

Having said that, ויסלח לי וילפרדו פארטו,  את הפוסט הזה אני מבקשת לייחד דווקא ל-20 האחוזים הנותרים.

לו זה היה תלוי בי, שיעורי החינוך הפיננסי היו מבוטלים לחלוטין. הקנייה של ידע תאורטי-מושגי במקום ובזמן (חטיבת ביניים) מרוחק ממועד קבלת החלטות פיננסיות חשובות פשוט לא עושה את העבודה.

אם ממש הייתי רוצה לגייס את מערכת החינוך הממלכתית כדי ללמד ילדים על כסף, הייתי עושה זאת דרך האפיק מסורתי ומוכר.

הייתי מתמקדת בשיעור מתמטיקה.

הפנמה של עקרונות מתמטיים בסיסיים יכולה להועיל לכל אדם —  ובפרט למי שמבקש לקחת אחריות אישית על חייו הפיננסיים ולנהל את כספו בכוחות עצמו. המתאם שנמצא בין כישורים מתמטיים לבין אוריינות פיננסית גבוהה הוא לא מקרי.

בפוסט הזה אסקור כמה חישובים פיננסיים-מתמטיים בסיסיים שלדעתי חשוב שכל גולש באתר הזה יכיר, בין אם הוא מתכוון לנהל את חסכונותיו בעצמו ובין אם לאו.

בעיני, היכולת לבצע את החישובים הללו בעצמכם מעצימה אתכם כמשקיעים ומקנה לכם יכולת לתכנן, לקבל החלטות ולהגיב טוב יותר למציאות הפיננסית הסובבת – וזו, בגדול, הסיבה שהאתר הזה קיים.

אה, כן — לגמרי ברור לי שזה לא הולך להיות הפוסט הסקסי ביותר שכתבתי כאן. אבל המוזות שורקות, ומתחשק לי לכתוב.

מתנצלת מראש אם זה פשוט מדי או מסובך מדי.

Abacus

איך לחשב את השווי הנקי?

שווי נקי מבטא תמונת מצב כלכלית ברגע נתון. זוהי נקודת הפתיחה לכל תכנון פיננסי וראייה ראשונה ליכולת שלכם לעמוד ביעדים הפיננסיים שהצבתם לעצמכם.

כדי לחשב את השווי הנקי: א) סכמו את כל הנכסים שברשותכם (כל דבר בעל-ערך שאפשר להמיר לכסף); ב) סכמו את כל ההתחייבויות שלכם (סכומים שאתם חייבים לאחרים); ג) הפחיתו את ההתחייבויות מהנכסים.

בפשטות: נכסים בעלי ערך כספי – סכומים שאתם חייבים לאחרים = שווי נקי.

למשל, אם יש לי נכסים בשווי 300,000 ₪, ונטלתי הלוואה של 100,000 ₪, השווי הנקי שלי יהיה:

300,000 – 100,000 = 200,000

במילים אחרות, השווי הנקי משקף מצב היפותטי בו הייתם מממשים (מוכרים) את כל הנכסים שברשותכם ומשלמים את כל חובותיכם.

זכרו ששווי נקי משתנה על בסיס יומיומי, ולכן אין היגיון לעקוב אחריו בתכיפות גבוהה. הוא חשוב כדי לבחון שינויים כלליים במצב הכלכלי לאורך זמן. עליה בשווי נקי לאורך זמן היא מגמה חיובית. ירידה בשווי נקי לאורך זמן פירושה שאתם הולכים ונעשים עניים יותר. אם השווי הנקי שלילי – וזה יכול לקרות – הרי שמדובר במצב חירום פיננסי שמחייב טיפול.

איך לחשב את תזרים המזומנים?

תזרים המזומנים מתייחס לתנועות הכסף אל חשבונכם (הכנסות) וממנו (הוצאות). תזרים מזומנים חיובי פירושו שההכנסות עולות על ההוצאות, באופן שצפוי להגדיל את השווי הנקי. תזרים מזומנים שלילי פירושו שההוצאות עולות על ההכנסות, וזה, בגדול, מצב חירום שצפוי להקטין את השווי הנקי שלכם ואולי אפילו להעמיק את הבור.

חישוב תזרים המזומנים קריטי כדי להבין לאן הולך הכסף. רבים מתלוננים על כך שלמרות שהם מרוויחים משכורות יפות, הם בקושי מצליחים לגמור את החודש. תיעוד ומעקב אחר ההוצאות הוא השלב הראשון בלקיחת אחריות על חייכם הפיננסיים.

כדי לחשב את תזרים המזומנים: א) סכמו את ההכנסות מכל המקורות בתקופה הנבדקת ב) סכמו את ההוצאות מכל המקורות בתקופה הנבדקת; ג) החסירו את ההוצאות מההכנסות.

ובפשטות: הכנסות – הוצאות = תזרים המזומנים.

למשל, אם אני מכניסה 9,000 ₪ בחודש ומוציאה 6,000 ₪ בחודש, הרי שתזרים המזומנים שלי יהיה

9,000 ₪ – 6,000 ₪ = 3,000 ₪

כאשר ההכנסות עולות על ההוצאות, ישנו עודף. כאשר ההוצאות עולות על ההכנסות, ישנו גרעון. כדי לכסות על הגרעון התזרימי באופן טיפוסי לוקחים כסף מהחסכונות או שנוטלים הלוואה –  שתי פעולות שמקטינות את השווי הנקי. עודף, לעומת זאת, משקף עלייה בשווי הנקי (בהנחה שהסכום משמש כדי להגדיל רווחים, לרכוש נכסים נוספים, ו/או לשלם חובות).

איך לחשב את שיעור המשיכה הנוכחי

אם השווי הנקי גבוה מבחינה אבסולוטית, זה מצוין. אבל מכיוון שהבלוג הזה עוסק בעצמאות כלכלית, השאלה המעניינת יותר היא מה היחס בין השווי הנקי שלכם להוצאות? במילים אחרות: האם ועד איזו מידה תוכלו להתבסס על החסכונות שלכם כדי לממן את עצמכם ממקורותיכם העצמיים?

כדי לחשב זאת, יש לבחון את היחס בין השווי הנקי (כמה צברנו) לבין תזרים המזומנים היוצא שלנו (כמה אנחנו מבזבזים).

החישוב הוא:  שיעור משיכה נוכחי = (הוצאה חודשית ממוצעת * 12) \ שווי נקי נזיל.

לדוגמה, אם אני מוציאה 6,000 ₪ בממוצע, והשווי הנקי הנזיל שלי עומד על 600,000 ₪, אזי

(6,000*12) \ 600,000 = 0.12 = 12%

במילים אחרות, במצב הנ”ל, באפשרותי לממן את מחייתי דרך משיכה שנתית של 12% מחסכונותיי, מדי שנה.

הבעיה עם זה היא ששיעור משיכה כה גבוה ירוקן את חסכונותיי מהר מאד.

הנתון המקובל בספרות הוא ששיעור משיכה “בטוח” (כלומר, כזה שמקטין למינימום את הסבירות שחסכונותיי יאזלו בטרם עת) עומד על 4% (ויש הסבורים בימינו שיש לאמץ שיעור שמרני אף יותר של 3%).

זו הסיבה שבאפן טיפוסי, אדם נחשב לעצמאי כלכלית כאשר שיעור המשיכה שלו יורד ל-4% או 3% ומטה (כלומר, שהשווי הנקי הנזיל שלו גדול פי 300 או פי 400 (בהתאמה) מהוצאותיו החודשיות.

איך לחשב את שיעור החיסכון

בתמצית, שיעור החיסכון הוא ההמשגה הפשוטה ביותר, והחשובה ביותר, של ההתנהלות הפיננסית שלכם לאורך זמן.

אחרי הכל, השאלה החשובה היא לא כמה אדם כלשהו מרוויח – אלא כמה מהכסף נשאר בכיסו בסוף כל חודש.

ככל ששיעור החיסכון שלכם גבוה יותר, כך מתקצר פרק הזמן הדרוש עד לעצמאות כלכלית.  הסיבה לכך כפולה: ראשית, שיעור חיסכון גבוה מגדיל את השווי הנקי. שנית, שיעור חיסכון גבוה משמעותו הקטנה של ההוצאה השנתית.

“אפקט המלקחיים” הזה מגדיל כמובן את פקטור הסולידיות שלכם.

כדי לחשב את שיעור החיסכון:

 שיעור החיסכון = ([הכנסות – הוצאות] \ הכנסות) * 100.

זיגמונד מרוויח 20,000 ₪ ומוציא 18,000 ₪ בחודש. מכאן ששיעור החיסכון שלו יהיה

([20,000 – 18,000] \ 20,000]) * 100 = 10%

 דטלף מרוויח 8,000 ₪ ומוציא 4,000  ₪ בחודש. מכאן ששיעור החיסכון שלו יהיה

([8,000 – 4,000] \ 8,000]) * 100 = 50%

בנתונים אלה, דטלף יגיע לעצמאות כלכלית מהר יותר מזיגמונד הודות לשיעור החיסכון הגבוה שלו, אף על פי שזיגמונד מרוויח כמעט פי 2 יותר.

כדי להגדיל את שיעור החיסכון, ניתן להגדיל את ההכנסה, לצמצם את ההוצאה, או לפעול בשתי החזיתות בעת ובעונה אחת.

איך לחשב כמה כסף צריך כדי לפרוש / להגיע לעצמאות כלכלית

ראשית חשבו מהי ההוצאה החודשית הדרושה לכם כדי לחיות חיים מלאים.  לצורך הדוגמה, נניח שאתם מסוגלים לחיות על 5,000 ₪ לחודש.

בחרו שיעור משיכה בטוח ובר-קיימא שתשתמשו בו כדי למשוך כספים מתיק השקעות לאחר שתגיעו לעצמאות כלכלית (במקום לעבוד תמורת תלוש משכורת).

בדוגמה זו, נאמץ שיעור שמרני של 3% בלבד, או כשבר עשרוני – 0.03%.

 5,000 ₪ בחודש הם 60,000 ₪ בשנה.

 60,000 ₪ \ 0.03 = 2,000,000 ₪ (הסכום שיש לצבור, במונחים של היום, כדי להכריז על עצמאות כלכלית לפי שיעור משיכה בטוח של 3%).

כלומר מרגע שהנכסים שלכם מהווים פי 33 מההוצאה השנתית (או פי 400 מההוצאה החודשית) אתם יכולים לקיים את המחייה השוטפת שלכם מתיק ההשקעות. מובן שלפני שתוכלו לפתור את המשוואה הזו צריך לעקוב אחרי ההוצאות ולפתח תקציב פרישה ריאליסטי.

חשוב להצמיד את סכום היעד הזה לקצב האינפלציה – אחרת היא הולכת לנגוס בו כמו תולעת שרשור.

אם האינפלציה השנתית היא 3%, נכפול את סכום היעד ב-1.03 אחרי 12 חודשים.

2,000,000 * 1.03 = 2,060,000 ₪ (הצמדה למדד בשיעור של 3%). בשנה שלאחר מכן, נכפול את הסכום החדש (2,060,000 ₪) בשיעור עליית מדד המחירים לצרכן החדש, נניח 2%.

2,060,000 * 1.02 = 2,101,000 ₪  (יעד לעצמאות כלכלית אחרי שנתיים של התאמה לאינפלציה).

 הצמידו את היעד של השנה החולפת לשיעור האינפלציה השנתי.

איך לחשב כמה זמן ייקח להגיע לעצמאות כלכלית

עכשיו כשאנחנו יודעים לכמה כסף אנחנו זקוקים, השאלה הבאה היא כמה מהר אפשר להגיע לשם.

נניח ששיעור החיסכון יישאר יחסית קבוע לאורך השנים. לצורך העניין, נניח שאתם מרוויחים 15,000 ₪, חיים על 3,000 ₪ וחוסכים 12,000 ₪. המשמעות היא ששיעור החיסכון שלכם הוא

12,000 \ 15,000 = 0.8 = 80%.

אם הוצאות המחייה שלכם הן 3,000 ₪ בחודש, או 36,000 ₪ בשנה, זאת אומרת שלפי כלל 3%, תגיעו לעצמאות כלכלית כאשר תצברו נכסים בהיקף השווה ל-(400 חודשים *3,000 ₪) או (33 שנים * ₪36,000) = 1,200,000 ש”ח.

ידוע שאנו חוסכים 12,000 ₪ בחודש, ומכאן שחישוב הזמן הדרוש כדי להגיע לעצמאות כלכלית מתבהר:

(סכום היעד לעצמאות כלכלית) \ (סכום החיסכון החודשי*12) = משך הזמן הנדרש כדי להגיע לעצמאות כלכלית

ובמקרה שלנו:

(1,200,000) \ (12,000 ₪ * 12) = 8.33 שנים.

כלומר, בנסיבות אלה, כשאדם חוסך 80% מהכנסתו, הוא יוכל להגיע לעצמאות כלכלית תוך 8.33 שנים, בהנחה שהתשואה על כספו היא 0%  ושהוא מתכוון למשוך 3% בשנה מתיק ההשקעות כדי לממן את עצמו.

בעולם האמיתי, החסכונות הללו מושקעים בתיק השקעות מאוזן שכולל מניות, אגרות חוב, מזומן ונכסים נוספים, אשר (בטווח הארוך) יצברו תשואה שתדביק לפחות את קצב האינפלציה.  שנות צבירת ריבית דריבית עשויות להאיץ את תאריך הפרישה במספר חודשים אבל זה תלוי בהרכב הנכסים המסוים של התיק, התנודתיות שלו והתשואה שהניב. 

איך לחשב אחוזים

אוקי, חזרה לכיתה ה’.

אחוז פירושו חלק מ-100. אחוזים הם דרך לבטא חלק מהשלם, ולכן קריטי לשלוט בזה.

אחוז אחד (1%) הוא מאית השלם, או 1 מתוך 100.

100% פירושו 100  מתוך 100, או “הכל”.

50% פירושו “חצי”.

25% פירושו “רבע”.

כדי לחשב אחוזים, חלקו את האחוז ב-100 והתעלמו מסימן ה-%.

10% \ 100 = 0.1

1% \ 100 = 0.01

0.01% \ 100 = 0.001

כעת קיבלתם שבר עשרוני, שאותו תוכלו לכפול במספרים אחרים מחייכם הפיננסיים ועל-ידי כך לחשב את חלקו היחסי באחוזים.

למשל, אם רכשתם יחידות בקרן נאמנות מחקה תמורת 10,000 ₪ בדמי ניהול של 0.1%, ומעניין אתכם לדעת מה המשמעות הכספית של דמי הניהול הללו, חלקו את דמי הניהול (0.1%) ב-100 כדי לקבל 0.1 \ 100 = 0.001. את השבר העשרוני כפלו בסך האחזקות שלכם:  0.001 * 10,000 ₪ = 10 ₪. כלומר: העלות הכספית של דמי הניהול השנתיים בנתונים אלה תהיה 10 ₪.

כדי להמיר שברים פשוטים לשברים עשרוניים, חלקו את המונה במכנה. כלומר – ¼ = 1 חלקי 4 = 0.25.  כדי לקבל את הנתון במונחי אחוזים, כפלו את השבר העשרוני ב-100: 0.25 * 100 = 25%.

זכרו ש- X% מתוך Y = Y% מתוך X. למשל, 8% מ-50 הם 50% מ-8 = 4 

איך לחשב רווח והפסד באחוזים

הסיבה שאנו משקיעים, ביסודו של דבר, היא כדי לקבל תשואה – בין אם בצורה של הכנסה שוטפת (ריבית ודיבידנדים) או באמצעות רווחי הון (מצב שבו מחיר הנכס ביום מכירתו עולה על מחיר הנכס ביום קנייתו).

הנוסחה לחישוב התשואה של תיק ההשקעות היא זו:

שיעור התשואה = (ערך בסיום – ערך בהתחלה) + הכנסה שוטפת \ מחיר הקנייה ברוטו (כולל עמלות).

למשל, אם רכשנו קרן מחקה בתחילת השנה תמורת 1,000 ₪ (כולל עמלה), מכרנו תמורת 1,200 ₪ בסוף השנה, והרווחנו דיבידנד של 50 ₪, שיעור התשואה שלנו יהיה 25%:

שיעור התשואה = (1,200 ₪ – 1,000 ₪) + 50 ₪ \ 1,000 = 25%

למעשה, אפשר להסתפק במחירי הקנייה והמכירה כדי לחשב תשואה.

לדוגמה: נניח שרכשתם 100 מניות תמורת 30 ₪ למניה ביום א’. ביום ב’ מכרתם את המניות תמורת 38 ₪ למניה.

הרווח יחושב כך:

(38 ₪ – 30 ₪) \ 30 ₪ = 26.67%

כדי להעריך את המשמעות של רווח כלשהו ביחס לתיק ההשקעות שלכם, הוסיפו את הרווח באחוזים ל-100, ולאחר מכן חלקו ב-100.

למשל, כדי להעריך את המשמעות של רווח של 20%:

(20 + 100) \ 100 = 1.2

את השבר העשרוני כפלו בשוויו הנוכחי של תיק ההשקעות שלכם. למשל, אם תיק ההשקעות שלכם שווה 100,000 ₪, הרי שרווח של 20% יעמיד את תיק ההשקעות שלכם על

100,000 * 1.2 = 120,000 ₪

חשוב לא פחות להעריך את המשמעויות של קריסות ומפולות בשווקים, ואת השפעתן על שווי תיק ההשקעות שלכם. זה קריטי כדי להעריך את סיבולת הסיכון שלכם ואת גודל הפלח המנייתי בתיק ההשקעות (כלל אצבע: גודל החשיפה לפלח המנייתי בתיק צריכה להיות = הפסד מירבי נסבל * 2).

 נניח שהשוק צולל ב-20%. איך זה משפיע על הכיס שלכם? כדי לברר, נחלק את ההפסד ב-100 כדי לקבל את השבר העשרוני, שאותו נכפול בשווי תיק ההשקעות:

20% \ 100 = 0.2

0.2 * 100,000 ₪ = 20,000 ₪ (הפסד).

 יש הפסדים שהם חלק מהעניין – כמו למשל, מס רווחי הון. משקיע עשוי לשאול את עצמו – כמה יישאר לי אחרי שאדרש לשלם מס רווח הון בשיעור של 25% על הרווח הריאלי (כפי שנהוג היום)?

ובכן, אם נניח אינפלציה אפסית, אז אחרי מס של 25%, נישאר עם 75% מהרווחים. כלומר, אם הרווחתי 100,000 ₪, אזי יישארו לי

100,000 ₪ * 0.75 = 75,000 ₪

איך לחשב את התשואה הנדרשת כדי להתאושש מהפסד?

הנה משהו שמשקיעים רבים לא תופסים באופן אינטואיטיבי – אבל  הוא קריטי לצורך הערכת סיבולת הסיכון.

נניח שתיק ההשקעות הפסיד 25% בשנה שעברה. איזו תשואה נצטרך להרוויח כדי שנשוב להיות ברווח?

אם עניתם 25%, ובכן, לצערי, התשובה שגויה.

התשובה הנכונה היא שכדי לחזור להיות ברווח אחרי הפסד של 25%, נידרש להרוויח תשואה של  33%!

וההוכחה: 0.75 * 1.3333 = 1.

הדרך לחשב זאת היא לחלק את ההפסד (ב-%) ביתרה שלאחר ההפסד (ב-%) ולכפול ב-100.

אם, למשל, ההפסד הוא 20%, זאת אומרת שהיתרה היא 80%. ומכאן:

התשואה הדרושה כדי להתאושש מהפסד של 20% = (20\80) * 100 = 25%

וההוכחה: בהנחה שגודל התיק לפני ההפסד הוא 100,000 ₪, ולאחר ההפסד שוויו 80,000 ₪:

 80,000 ₪ * 1.25 = 100,000 ₪ (הסכום שהיה לנו טרם הפסד של 20%

המשמעות היא שקשה מאד להתאושש מהפסדים כבדים.

למשל, דמיינו הפסד של 50%.

(50/50) * 100 = 100%

כלומר, אם התיק ייחתך, לא עלינו, ב-50%, נידרש לרווח של 100% כדי לצאת מהבור.

ואם ההפסד הוא 75%, נדרשת תשואה חיובית של 300% על ההשקעה!

זכרו זאת כשאתם תוהים איזה פלח מהתיק להקצות למניות.

איך לחשב את השפעות האינפלציה על תיק ההשקעות

אנחנו לא משקיעים בסביבה סטרילית. לאורך זמן, מחירי השירותים והמוצרים במשק עולים, וכוח הקנייה שלנו הולך ונשחק. 100 ₪ ב-2019 קונים פחות מ-100 ₪ ב-1999. התופעה הזו מכונה אינפלציה,  והיא משפיעה גם על ביצועי תיק ההשקעות שלנו.

אינפלציה נמדדת לרוב במונחים של שינויים במדד המחירים לצרכן, מדד של הלמ”ס המחשב את מחיריהם של סל מוצרים ושירותים.  אפשר לחשב את תשואת ההשקעה ולהתאים אותה לאינפלציה כדי לבחון את הצמיחה הריאלית שלה ביחס לקצב עליית המחירים .

זכרו – אין די בכך שתיק ההשקעות שלנו יהיה ברווח. התיק צריך להישאר ברווח גם בניכוי מיסים ואינפלציה. אם למשל אנו משיגים תשואה של 3% בשנה, אך האינפלציה השנתית היא 5%, זאת אומרת שאנחנו מפסידים כסף (במונחי כוח קנייה).

תחילה יש לקבוע את מחיר הנכס בתחילת התקופה המבוקשת ובסיומה. למשל, נניח שקנינו קרן מחקה צוברת דיבידנדים תמורת 10,000 ₪, ומכרנו אותה אחרי שנה ב-11,400 ₪.

כאמור לעיל הנוסחה לחישוב התשואה היא [(מחיר הנכס במכירה – מחיר הנכס בקנייה) \ מחיר הקנייה ] * 100

מכאן שבמקרה שלנו, התשואה היא 14%.

כעת בדקו את נתוני מדד המחירים לצרכן עבור החודשים המקבילים שבהם בחנתם את ההשקעה. נניח לצורך הדוגמה שהמדד היה 300 בתחילת התקופה ו-309 בסיום התקופה. כעת הזינו את הנתונים בנוסחה הבאה:

[(מדד המחירים לצרכן בסיום התקופה – מדד המחירים לצרכן בתחילת התקופה) \ מדד המחירים לצרכן בתחילת התקופה] * 100

בדוגמה זו הנוסחה תהיה [(309-300) \ 300] * 100, כלומר 3%.

כעת החליפו את שיעור התשואה ואת קצב האינפלציה השנתי כשברים עשרוניים בנוסחה הבאה:

[((1 + תשואה נומינלית לפני אינפלציה) \ (1 + אינפלציה)) – 1] * 100

נציב את הנתונים בדוגמתנו בנוסחה:

[((1+0.14) \ (1+0.03)) – 1] * 100 =

(1.1067 – 1) * 100 = 10.67%

  כלומר, בעוד שההשקעה שלנו רשמה תשואה נומינלית של 14% במהלך השנה, הרי שבהתחשב באינפלציה של 3%,  התשואה הריאלית היא 10.7%.

איך לחשב תוך כמה זמן תכפילו את סכום ההשקעה שלכם?

דרך פשוטה להשיב על השאלה הזו היא לחלק 72 בשיעור התשואה המבוקש.

לדוגמה, אם תרצו לדעת כמה זמן ייקח להשקעה של 10,000 ₪ להכפיל את ערכה בתשואה שנתית של 9%, חלקו 72 ב-9 ותקבלו 8 שנים.

אפשר לעשות גם את החישוב ההפוך כדי למצוא את שיעור התשואה הדרוש כדי להכפיל את התיק.

לדוגמה, נניח שאתם רוצים להכפיל את תיק ההשקעות שלכם תוך 5 שנים. חלקו 5 ב-72 וגלו שהתשואה השנתית הנדרשת לשם כך היא 14.4%.

(נדב בדיוק כתב על כלל ה-72 בהרחבה בבלוג שלו).

כלל דומה הוא כלל ה-115: אפשר למצוא את מספר השנים הדרוש לשילוש ההשקעה על ידי חלוקת 115 בשיעור התשואה.

למשל, אם אתם משקיעים בשוק המניות ומשיגים תשואה שנתית של 11.5%, אזי חלקו 115 ב-11.5 ותקבלו שלצורך שילוש כספכם בתשואה זו תידרשו להשקיע במשך 10 שנים.

איך לחשב את דמי הניהול הכוללים של תיק ההשקעות?

כל אדם שמעוניין לנהל את חסכונותיו בכוחות עצמו צריך לעשות כל שביכולתו כדי להקטין למינימום את העלויות ההיקפיות שהוא משלם – בעמלות, דמי ניהול ובמיסים.

כדי להבין את “תרומתו” של כל נכס לדמי הניהול הכוללים של התיק, ניעזר בחישוב ממוצע משוקלל.

 נניח שתיק ההשקעות שלכם מושקע כך:

  • 50% בקרן מנייתית בדמי ניהול 0.4%
  • 40% בקרן אג”ח ממשלתי בדמי ניהול 0.2%
  • 10% בקרן אג”ח קונצרני בדמי ניהול 0.3%

חישוב הממוצע המשוקלל יסייע לגלות את דמי הניהול הכוללים של התיק.

ראשית, נכפול את שיעור החשיפה לקרן בדמי הניהול של אותה קרן: למשל, ביחס לקרן המנייתית המהווה 50% וגובה דמי ניהול של 0.4:

0.5 * 0.4 = 0.2%

ביחס לקרן האג”ח הממשלתי: 0.4 * 0.2 = 0.08%

ביחס לקרן האג”ח הקונצרני: 0.1 * 0.3 = 0.003%

 נצרף את דמי הניהול באמצעות פעולת חיבור:

0.2% + 0.08% + 0.003% = 0.283%

הוסיפו את דמי הניהול המשוקללים כדי למצוא את דמי הניהול המשוקללים של התיק.

איך לחשב את התשואה הכוללת, אם התיק מפוזר בין מספר חשבונות שונים? 

העובדה שהחסכונות שלכם מפוזרים בין מספר מוסדות וחשבונות לא גורעת מהעובדה שבעצם, יש לכם רק תיק השקעות אחד. חלקו בבנק וחלקו מנוהל על ידי חברות הפנסיה. חלקו אצלכם וחלקו אצל בן/בת זוגכם. חלקו מוגן ממס וחלקו חשוף למס.

איך נחשב את התשואה כוללת של התיק?

שוב – ניעזר בממוצע משוקלל.

אם בחשבון הבנק יש לכם 250,000 ₪ שהניבו תשואה כוללת של 5%

ואילו בקרן ההשתלמות יש 100,000 ₪ שהניבו תשואה כוללת של 7%,

אזי :

התשואה הכוללת = [100,000 ₪ * 7%) + (250,000 ₪ * 5%)  / (100,000 ₪ + 250,000 ₪) = 5.57%.

וההוכחה:

100,000 ₪ * 0.07 = 7,000 ₪ (התשואה מחשבון א’).

250,000 * 0.05 = 12,500 ₪ (התשואה מחשבון ב’)

הוסיפו את התשואות וחלקו בסך כל החסכונות:

7,000 ₪ + 12,500 ₪ = 19,500 ₪ (תשואה כוללת)

19,500 ₪ \ 350,000 ₪ = 5.57% (התשואה המשוקללת של כל החשבונות).

איך לאזן את תיק ההשקעות

לאורך זמן, הרכב הנכסים בתיק ההשקעות ישתנה עקב התנודות במחירי השוק. השינוי הזה עלול לחרוג מהיעדים הכמותיים שקבענו במסגרת הקצאת הנכסים. לכן, נדרש לאזן מחדש את התיק מעת לעת כדי שישקף בכל עת את הקצאת הנכסים שמתאימה לכם, ליעדים שלכם, לנסיבות שלכם ולסיבולת הסיכון הייחודית לכם.

כדי לאזן את תיק ההשקעות, יש למכור את הנכס שעלה בערכו, ולרכוש יותר מהנכס שחלקו בתיק קטן.

תחילה, כפלו את ערכו הכולל של תיק ההשקעות ביעד שקבעתם עבור כל נכס במסגרת הקצאת הנכסים .

לדוגמה, אם היעד שלי הוא 50% מניות ו-50% אג”ח, וערך תיק ההשקעות שלי הוא 50,000 ₪, אזי:

0.5* 50,000 ₪ = 25,000 ₪ יהיה סכום היעד עבור כל אחד מנכסי ההשקעה.

 כעת הפחיתו את הערך השקלי של כל נכס מהיעד.

לדוגמה אם התיק כעת הוא 30,000 מניות ו-20,000 אג”ח:

25,000 ₪ – 30,000 ₪ = 5000- ₪

20,000 ₪ -25,000 ₪ = 5,000 ₪

כלומר, כדי לאזן את התיק, אמכור 5,000 ₪ משווי הקרן המנייתית וארכוש 5,000 ₪ משווי הקרן האג”חית.

ערך הזמן של הכסף

ערך הזמן של הכסף הוא אחד העקרונות החשובים ביותר בקבלת החלטות פיננסיות.

ערך הזמן של הכסף הוא הסיבה שלעולם נעדיף לקבל את הכסף עכשיו ומייד, ולא לקבל את מלוא הסכום מאוחר יותר, או בתשלומים.

בתמצית, העקרון פשוט: לכסף של היום לא יהיה את אותו הערך כמו לכסף של מחר, מהסיבה שכסף משיא (או יכול להשיא) ריבית / תשואה.

לכן, לשקל היום אין ערך זהה לשקל לפני שנתיים או לשקל בעוד שנתיים, גם אם מדובר באותו מטבע או שטר פיזי. אם נשקיע את השקל הזה היום נוכל להניב סכום גדול יותר מאותו שקל בעתיד.

הריבית/התשואה היא הגשר המחבר בין ערכי ההווה והעתיד.  משקיעים מקבלים ריבית / תשואה כפיצוי על ערך הזמן של הכסף.  הסיבה היחידה שמשקיע לא יצרוך את הכסף בהווה היא אם הוא מצפה לקצור תשואה חיובית על השקעתו בעתיד, שיבטל את היתרון של החזקה בכסף כעת.

השפעתו של ערך הזמן של הכסף תלויה בשלושה גורמים: 1) סכום הכסף 2) התשואה / שער הריבית 3) משך הזמן.

איך לחשב ריבית פשוטה

ריבית היא המחיר, או התשלום הנגבה, עבור שימוש בכסף.

 “ריבית פשוטה” מתייחסת לריבית על סכום ההשקעה המקורי (הקרן) בלבד, מבלי שהיא נצברת.  במילים אחרות: הריבית על הקרן אינה משמשת כדי לייצר ריבית נוספת.

כדי לחשב ריבית פשוטה, עלינו לקחת בחשבון שלושה יסודות: גודל הקרן, שער הריבית, ומשך הזמן שבו אנו משקיעים או לווים את הקרן.

הנוסחה: ערך עתידי = סכום הקרן * שיעור הריבית השנתי * משך הזמן.

לדוגמה: ברומהילדה משקיעה 100 ₪ במשך שנה אחת בריבית של 10% לשנה. מה יהיה הסכום שברשותה לאחר התקופה?  נחשב:

100 ₪ * 0.1 * 1 = 110 ₪

כלומר, בסוף התקופה יהיו לברומהילדה 110 ₪ – הסכום מורכב מ-100 ₪ (הקרן) ועוד 10 ₪ (הריבית).

אם נאמץ ז’רגון מעט יותר מתוחכם, נאמר שהערך העתידי (Future Value או FV בקיצור ) של 100 ₪ המושקעים בתשואה של 10% במשך שנה הוא 110 ₪.

 איך לחשב ריבית דריבית

ריבית דריבית – הפלא השמיני בתבל – נבדלת מריבית פשוטה בכך שהריבית משולמת לא רק על סכום הקרן, אלא על הקרן וגם על סכום הריבית שכבר נצברה. במילים אחרות – ריבית דריבית היא הכסף שעושה הכסף שעושה הכסף – וכך הלאה, תאורטית, עד אין קץ.

הנוסחה לחישוב ריבית דריבית מבוטאת כך:

ערך עתידי = סכום הקרן (1 + שער הריבית)^מספר שנות הצבירה, או בפשטות:

FV=P(1+i)^n,

כאשר: FV מבטא את סך כל הערך העתידי (סכום הקרן ועוד ריבית דריבית); P=הקרן (הסכום שהושקע); i=שער הריבית לשנה, או התשואה השנתית; ואילו n= מספר השנים בהן נצברה הריבית/התשואה.

כדי להמחיש את ההבדל בין ריבית רגילה לריבית פשוטה, נניח שהיינריך משקיע 100 ₪ בריבית של 5% לשנה במשך 3 שנים, ולא מושך את הרווחים. בהנחה שהריבית נצברת על בסיס שנתי, הריבית דריבית תהיה 15.76 ₪, בעוד שהריבית הפשוטה תהיה 15 ₪.

ריבית פשוטה (על הקרן בלבד) ריבית דריבית (על הקרן והריבית הנצברת)
שנה 1 FV=100*5%=105 FV=100*5%=105
שנה 2 FV=105+(100*5%)=110 FV=105+(105*5%)=110.25
שנה 3 FV=110+(100*5%)=115 FV=110.25+(110.25*5%)=115.76
סה”כ בסוף התקופה 115 ₪ 115.76 ₪

ההפרש נובע, כמובן, מהעובדה שכשהסכום צובר ריבית דריבית, התשואה מחושבת לא רק על הקרן, אלא גם על הקרן וגם על רווחי הריבית מהשנה הקודמת.

נדגים שוב. בדוגמה הקודמת, ברומהילדה השקיעה 100 ₪ בריבית 10% למשך שנה, ובסופה קיבלה 110 ₪.

נניח שהסכום החדש (110 ₪) נותר בחשבון, וממשיך לצבור ריבית של 10%. מה יהיה הערך העתידי בשנה העוקבת?

110 ₪ * 0.10 = 11 ש”ח

כלומר, רווח הריבית אחרי השנה השנייה יהיה 11 ₪.

מכאן שכעבור שנתיים, יהיו לברומהילדה.

110 ₪ + 11 ₪ = 121 ₪.

הערך העתידי 100 ₪ המושקעים בתשואה של 10% במשך שנתיים הוא 121 ₪. הסכום הזה מורכב מכמה אלמנטים:

  • 100 ₪ – סכום הקרן
  • 10 ₪ – רווחי ריבית על הקרן עבור שנה 1
  • 10 ₪ – רווחי ריבית על הקרן עבור שנה 2
  • 1 ₪ – רווחי ריבית שהורווחה בשנה 2 על הריבית שצמחה בשנה 1. השקל הקטן הזה הוא הריבית דריבית. זה מה שמעיף את תיק ההשקעות שלכם קדימה. זו המשמעות של כסף שעובד בשבילכם.

איך לחשב תשואות מצטברות

אם יש לכם סדרה של תשואות שנתיות ואתם מעוניינים לברר את הרווח (או ההפסד) המצטבר – חלקו כל תשואה ב-100 והוסיפו 1, ולאחר מכן כפלו את המספרים יחדיו.

למשל: תשואה של 10% תבוטא כשבר עשרוני 1.1. אם נניח שרשמתם תשואה חיובית של 10% בשנתיים רצופות, החישוב יהיה: 1.1 * 1.1 = 1.21. כדי להפוך את השבר העשרוני הזה לאחוז, יש להחסיר 1 ולכפול פי 100, עד שנגיע לתשואה מצטברת של 21%.

ומה אם הפסדתם כסף בשנה נתונה, והייתם רוצים לבדוק מהי התשואה המצטברת, או ליתר דיוק ההפסד המצטבר? גם כאן, חלקו ב-100 והוסיפו 1. במקרה של תשואה שלילית, התוצאה היא מספר חיובי קטן מ-1. למשל, אם הפסדתם 10% בשנה, הנתון יהיה 0.9.

כך, אם הרווחתם 10% בשנה א’ והפסדתם 10% בשנה ב’, החישוב יהיה 0.9 * 1.1 = 0.99

כדי להמיר לאחוז, נחסיר 1 ונכפול פי 100 – והתוצאה היא תשואה מצטברת של 1%- במשך שנתיים.

אם הריבית קבועה, חישוב הריבית דריבית נעשה באמצעות פעולת כפל. למשל, החישוב:

10,000 ₪ * 1.1  * 1.1 * 1.1 * 1.1 * 1.1 = 16,105.1 ₪

מבטא כמה יצמח סכום של 10,000 ₪ בהנחה שיצבור ריבית של 10% מדי שנה במשך חמש שנים.

(הערה – אפשר לקצר את החישוב אם נעלה את שיעור הריבית בחזקת מספר שנות הצבירה. כלומר, הביטוי 1.1 בחזקת 10  מבטא ריבית של 10% במשך 10 שנים. זאת בהנחה שהריבית משולמת על בסיס שנתי).

העניין הוא שבמציאות, תיקי ההשקעות שלנו צומחים ונסוגים כל שנה, כל יום, כל שנייה.  כדי לחשב את ההשפעה המצטברת של התשואות השונות, נשזור אותן יחד בפעולת כפל.

למשל: נניח שב-בתחילת 2019 השקענו 100,000 ₪.  ב-2019 התשואה הייתה 4%-, ב-2020 – 21%, וב-2021 – 9%. לכמה יצמח הסכום?

נמיר את התשואות לשברים עשרוניים ונכפול אותם זה בזה:

100,000 ₪ * (0.96 * 1.21 * 1.09) = 126,614.4 ₪

צמיחה אקספוננציאלית עלולה לפעול גם לרעתכם. שחיקה אינפלציונית היא דוגמה טובה. הנה נתוני מדד המחירים לצרכן בעשור האחרון:

שנה נתון
2009 3.9%
2010 2.7%
2011 2.2%
2012 1.6%
2013 1.8%
2014 0.2%
2015 1%
2016 0.2%
2017 0.4%
2018 0.8%

כדי להעריך את ההשפעה המצטברת של השחיקה האינפלציונית הזו על חיסכון של 100,000 ₪ שנדחף ב-2009 מתחת למזרן, נבטא את הנתונים הללו  כשברים עשרוניים חיוביים (אך קטנים מ-1), למשל 3.9% יהפוך ל- 1  – 0.039 = 0.961

100,000 ₪ * (0.961*0.973*0.978*0.984*0.982*0.998*0.99*0.998*0.996*0.992) = 86,089 ₪

כלומר, 100,000 ₪ שנדחסו מתחת למזרן ולא הושקעו החל מ-2009 שווים היום, במונחי כוח הקנייה של 2009, רק 86,089 ₪.

לא סתם אינפלציה היא הרוצח הפיננסי השקט.

איך לחשב תשואה פר שנה (לעומת תשואה מצטברת)

בדוגמה הקודמת גילינו שתשואה של 10% בשנתיים תניב תשואה מצטברת של 21%.

אך זו התשואה המצטברת – מהי התשואה פר שנה?

עקרונית, אפשר לחלק את התשואה המצטברת (21) במספר השנים (2). אבל התוצאה הזו תתן לנו ממוצע אריתמטי.

מה שמעניין אותנו הוא הממוצע הגאומטרי – הסכום שהיה עלינו להרוויח מדי שנה כדי להגיע לתשואה המצטברת, תוך התחשבות בצבירת ריבית דריבית.

 נניח שב-5 השנים הבאות התשואה השנתית שלכם היא 10%, 10%, 5%, 0% ו-15%. התשואה המצטברת תהיה לפיכך

  • * 0.9 * 1.05 * 1 * 15 = 1.195 = 19.5%

 כדי להבין מהי התשואה פר שנה – הממוצע הגאומטרי – נידרש לפונקציית ה-XIRR באקסל.

היתרון של פונקציית XIRR הוא בכך שהיא לוקחת בחשבון את מועדי השקעת/הוצאת הכספים אל התיק וממנו ואת הסכומים השונים.

כעת פתחו אקסל או כל תוכנה דומה. בטור A הציבו את הסכומים שהכנסתם או הוצאתם מהתיק (הסכומים יהיו חיוביים או שליליים בהתאמה). הנתון האחרון צריך להיות הסכום העדכני שיש לכם כעת בתיק, כמספר שלילי. בטור B הציבו את המועדים שבהם הכנסתם או הוצאתם את הכספים. עליכם להשתמש בפונקציית DATE (למשל: =DATE(2019, 7, 13)  יבטא את התאריך 13.7.2019.

בתא אחר הזינו את פונקציית XIRR באופן הבא:

=XIRR(A1:A10, B1:B10, 10%)

כאשר – נתוני תזרים המזומנים מופיעים בתאים A1 עד A10;  התאריכים מופיעים בתאים B1 עד B10  ו-10% הוא התשואה המשוערת.

הנתון שיתקבל הוא התשואה פר שנה (הממוצע הגאומטרי).

אגב, הממוצע האריתמטי בדוגמה הזו הוא (19.5 \ 5) = 3.9% לשנה. באופן טיפוסי הממוצע הגאומטרי כמעט תמיד יהיה נמוך יותר מהממוצע האריתמטי.

איך לחשב ערך נוכחי

חישובי ערך העתידי מתמקדים בתנועה של הכסף קדימה בזמן. למשל: כמה יצמח הכסף בעתיד כאשר הוא צובר ריבית בשער מסוים?

ערך נוכחי (Present Value או PV) הוא בפשטות החישוב ההפוך.  כאן בוחנים את תנועת הכסף חזרה בזמן, מהעתיד להווה: כמה כסף שיתקבל בעתיד שווה במונחים של היום? למשל:

אם 100 ₪ שיושקעו בחשבון הצובר ריבית דריבית של 10% יניבו כעבור שנתיים 121 ₪, נוכל לומר ש-121 ₪ שיתקבלו בעוד שנתיים לאחר צבירת ריבית דריבית של 10% יש ערך נוכחי של 100 ₪ היום.

כדי לחשב ערך נוכחי, נשתמש בנוסחה הבאה:

ערך נוכחי = ערך עתידי \ (1 + שער הריבית) ^ מס’ תקופת צבירת הריבית

 PV=FV / (1+i)^n.

הניחו, למשל, שתזדקקו ל-40,000 ₪ כדי לקנות רכב. כדי להשיג סכום כזה, כמה תצטרכו לחסוך כיום? זהו חישוב ערך נוכחי. כדי לעשות את החישוב, עליכם להעריך את שיעור התשואה הצפוי. נניח שנוכל להרוויח תשואה של 3% בשנה.

לפי הנוסחה הנ”ל, כדי לחסוך 40,000 ₪ ב-3 שנים, נצטרך להשקיע 35,539 ₪ היום, בהנחת תשואה של 3%.

איך לחשב את עלות הקנייה הממוצעת במסגרת מיצוע שקלי?

מיצוע שקלי היא שיטה להשקיע סכום קבוע של כסף במועדים סדירים לאורך תקופה ארוכה. זו אסטרטגיה חלופית להשקעת כל הסכום, כסכום חד-פעמי, בנקודת זמן אחת.

אם נשקיע באופן שיטתי את אותו הסכום בנייר ערך מסוים, הרי שלאורך זמן, העלות הממוצעת של הנייר תהיה נמוכה יותר מהמחיר הגבוה ביותר של הנייר באותה תקופה, וגבוהה יותר מהמחיר הנמוך ביותר של הנייר לאורך התקופה.  לכן האסטרטגיה הזו מכונה מיצוע.

נניח שאנו רוכשים נייר ערך תמורת 1,000 ₪ בחודש, במשך 4 חודשים.

חודש מחיר ליחידה כמות יחידות סכום השקעה
ספטמבר 20 ₪ 50 1,000 ₪
אוקטובר 15 ₪ 66.66 1,000 ₪
נובמבר 10 ₪ 100 1,000 ₪
דצמבר 18 ₪ 55.55 1,000 ₪
סה”כ 272.22 4,000 ₪

 כדי לחשב את עלות הקנייה הממוצעת לאורך התקופה, נחלק את סך כל הסכום שהושקע בסוף התקופה בכמות הכוללת של ניירות הערך שנרכשו. במקרה זה, המחיר הממוצע למניה היה

4,000 ₪ \ 272.22 = 14.69 ₪.

כפי שניתן לראות, הנייר שווה 18 ₪ בסוף התקופה, כך ששווי ההשקעה בסוף התקופה הוא 272.22 * 4,000 ₪ = 4,900 ₪.

לכן, למרות שמחיר המניה ירד מספטמבר עד דצמבר (מ-20 ₪ ל-18 ₪), הודות למיצוע השקלי, המשקיע בדוגמה זו רשם רווח של 900 ₪ במהלך התקופה. אילו המשקיע היה קונה ב-4,000 ₪ בספטמבר בבת אחת, הוא מפסיד 400 ₪ בסוף התקופה.

כמובן שבשוק עולה, עדיף כמובן להיכנס בבת אחת.



אזהרה: אני משקיעה חובבת. אינני בעלת רישיון ייעוץ השקעות או כל רישיון פיננסי אחר. התכנים באתר אינם מהווים ייעוץ מקצועי או המלצה לביצוע פעולה בנייר ערך, ואין לראות בהם תחליף לייעוץ השקעות המתחשב בצרכיו הייחודיים של כל אדם. כל המסתמך על המידע באתר מבלי להיוועץ באיש מקצוע עושה זאת על דעתו ועל אחריותו בלבד. אלא אם צוין אחרת, אני מחזיקה או עשויה להחזיק בניירות הערך הנדונים בפוסט. גלישתך באתר מהווה הסכמה מפורשת לתנאי השימוש.


רוצים לעזור?
אתם מוזמנים לשתף ולעקוב אחרי בטוויטר או בפייסבוק, או להירשם כדי לקבל את הפוסטים שלי ישירות למייל. בנוסף, תוכלו להשתמש בקישורי השותפים הבאים כדי לקנות באמזון, להוריד ספרי שמע, או להקים אתר אינטרנט משלכם (מדריך מפורט - כאן). תודה על תמיכתכם באתר. 

64 תגובות

  1. לא ראיתי בחישוב הסכום הנדרש לעצמאות כלכלית את תוחלת החיים הנותרת.
    האם דין הסכום לעצמאות כלכלית של בחור בן 18 זהה לזו של בן 60?

    • שמוליק

      על פי הבנתי זה לא חשוב בכלל, כי הגדרת עצמאות כלכלית היא אינדיבידואלית בהתאם להוצאות שהוא חושב שהוא יכול להתקיים איתן. כל אחד מגדיר לעצמו את ההוצאות ההכרחיות שאיתן הוא יוכל להתקיים עד סוף חייו. כל אחד רואה הוצאה כזו כמובן באופן אישי ויתכן אפילו יראה בצורה שונה כאשר הוא יתבגר, לכן צריך תמיד להסתכל ולעדכן את יעד העצמאות הכלכלית לאורך זמן כי ייתכן ונוספו הוצאות על בסיס קבוע שלא חזית אותן כשהיית צעיר ונמרץ.

    • (אני מניחֿ) שהחישוב נעשה תחת הנחה של 3% תשואה שנתית, כך הקרן לא פוחתת והסכום המשיכה השנתי למעשה יכול להתקיים לנצח.

    • סולידי76

      (אני מניח) החישוב נעשה תחת הנחה של תשואה שנתית 3%, כך למעשה שיעור המשיכה זהה לשיעור התשואה והקרן תתקיים ( תאורטית ) לנצח, על כן – לא משנה גילך.

    • ברגע שאתה צובר את הסכום שממנו תקבל ריבית בגובה ההוצאה החודשית שלך אז זה אין סופי ולא תלוי גיל

    • כמובן שיהיה יעיל, קל ומהיר יותר לחסוך בתכנון לכלות את החיסכון עד סוך חייך. עם זאת, זה לא בדיוק עצמאות כלכלית, ועם תוחלת החיים המשתנה – החיסכון עשוי להתכלות לפני שתמות.

      בעצמאות כלכלית שלמה – החיסכון שומר (לפחות) על ערכו הריאלי, למשך כל חייך (תחת ההנחות הברורור של עלות מחייה קרובה מספיק למשוערת וכו’).
      בסוף חייך, החיסכון יישאר לצאצאים, ליורשים או לבנק.

  2. כתבה נהדרת!
    תודה רבה

  3. תודה. שעור יסודי מעמיק ומובן.

  4. שמואל פיקסמן

    פוסט חשוב, ומאיר עיניים

  5. רובוקוף

    עוד פוסט שימושי להפליא שבא בדיוק בזמן עבורי.
    תודה רבה לך, סולידית.

  6. יואב כהן

    לא יודע אם צוחקת או לא אבל בבקשה ממך אל תבטלי את מנגנון התגובות באתר 😅

    זו זכותך המלאה כמובן והגיוני שלא תרצי לחטוף קיתונות זעם מאנשים רנדומליים באינטרנט.

    פשוט הרשומות שלך הם בגדר מורה נבוכים לכל כך הרבה אנשים והשיח בתגובות הוא חלק בלתי נפרד מכך.

    אני אנסה לתת קונטרה נגדית לאותו מגיב ולהגיד לך שעזרת לי המון באופן אישי ושנתת לי כלים וידע נרחב שסביר להניח (לצערי)שלא הייתי מקבל בשום מקום
    אז תודה לך בכנות על כך.

    תמשיכי לכתוב על מה שבא לך בסופו של דבר הכתיבה היא שלך ואנחנו בסך הכל ברי המזל שזוכים לקרוא אותה.

  7. שמוליק

    התוכן חשוב כשלעצמו היות ונותן כלים אנליטיים אבל ההקדמה לדעתי חשובה יותר בהתיחסך לנושא חינוך פיננסי. נכון שיש יותר עניין מעשי בלימוד הכלים המתמטיים הנוגעים לחישובי ריביות תשואות על השקעות מדדים וכד’ אבל בת בבת יש צורך ללמד השפעות סביבתיות בצורת מקרו כלכלה, במיוחד בכל ההשפעות של ממשלה ובנק מרכזי, כמו קביעת ריביות חוקי מיסוי מלחמות שערי המטבע, השפעות אינפלציוניות, ובכלל ללמד מהו כסף מה זה בנקאות ברזרבה חלקית מהו כסף פיאט ומה משמעות מדיניות רווחה והשפעתה על הכיס של כולנו.

  8. Yagil Zivony

    תודה על הפוסט! כרגיל מספקת הרבה חומר למחשבה (נחשפתי לבלוג שלך לפני שנה ומאז הפכתי לקורא נאמן). חשבתי לעצמי שאם היית יכולה לצרף (או מישהו מקוראי הפוסט הנאמנים) קובץ אקסל המרכז את כל התחשיבים זה היה יכול להקל על חלק ניכר מהקוראים (שברגע שרואים מסה כזאת של תחשיבים מתחילים להתבלבל).

  9. אחלה פוסט!
    רק השגה אחת, אמרת שברגע שיש לנו יעד לפרישה צריך להצמיד אותו למדד כדי לקבל יעד חדש כל שנה.
    בעיניי זה מיותר כי מדד המחירים לצרכן שמפרסם ללמ”ס הוא רק קירוב לאינפלציה הפרטית שלנו. במקרה שמדובר בהוצאות שלנו אנחנו יכולים לדעת מאוד במדיוק את האינפלציה הפרטית. פשוט מעדכנים את היעד לפרישה לפי החודשים האחרונים (אני אישית עושה ממוצע להוצאות 12 חודשים אחורה) ומכפילים את הערך הזה ב-300 (או 400) כדי לקבל יעד פרישה חדש המותאם להוצאות הספציפיות שלי.

    • שמוליק

      היא כתבה בפירוש “הצמידו את היעד של השנה החולפת לשיעור האינפלציה השנתי.” בדיוק מה שהצעת כאשר אתה לוקח הוצאות ריאליות אחרי השפעת האינפלציה (כלומר הוצאות שוטפות של השנה האחרונה) ובאמצעותה אתה קובע מחדש את יעד הפרישה.

      • אבל אין קשר בין האינפלציה של הלמ”ס לאינפלציה הפרטית שלך. יכול להיות שבשנה האחרונה ביטלת כבלים, אולי הוספת חוג שאתה חושב שתרצה לעשות לתקופה ארוכה, וגם אם לא שינית שום הוצאה, מאוד ייתכן שרשימת ההוצאות שלך שונה לגמרי מהרשימה של הלמ”ס.

        מכלל הסיבות הללו, הצמדה פשוטה לאינפלציה הרשמית תחטא מאוד ליעד הפרישה האינדיבידואלי שלך.

  10. פוסט שכל משקיע מתחיל צריך להוסיף למועדפים שלו !

    • ביולוג ירושלמי

      נדב, יש לי הרגשה שהפוסט הזה נכתב ועוצב בהשראת הפוסט שפירסמת החודש – “תוך כמה שנים תכפילו את ההשקעה שלכם?”…
      🙂

  11. בקטע “איך לחשב כמה כסף צריך כדי לפרוש / להגיע לעצמאות כלכלית” במעבר מ3% לשבר עשרוני 0.03 יש סימן % מיותר (לאחר המעבר זה כבר לא אחוזים..)

  12. יש טעות חישוב בחלק ה”איך לחשב את דמי הניהול הכוללים של תיק ההשקעות?”.

    0.3×0.1=0.03, לא 0.003. כך שהממוצע המשוקלל צריך להיות 0.31%.

  13. טעות קלה בפוסט – “בדוגמה זו, נאמץ שיעור שמרני של 3% בלבד, או כשבר עשרוני – 0.03%.”
    כמובן שאין צורך בסימן ה-% בשבר העשרוני.

  14. יוריק קרמר

    תקן את חשיבתך

  15. עצלוש המשלם

    תשלומים וערך הכסף

    סולידית יקרה, מאז ומתמיד אני נמנע מתשלומים, בהנחת תשלומים ללא ריבית ושליטה בהתנהלות הכלכלית, האם נכון לשלם בתשלומים כשניתן?
    אינטואיטיבית, מרגיש לי שלא, מתמטית, אולי כן.

    תודה

  16. את נכס בעצמך ,תודה רבה על פוסט חשוב ומלמד כמה מידע וידע יש לך תבורכי.

  17. מעולה, רק צריך לתקן בשורה “3% בלבד, או כשבר עשרוני – 0.03%.” אמור להיות 0.03..בלי סימן האחוז.

  18. תוכלי בבקשה גם לתת דוגמה לחישוב יותר מורכב?

    לדוגמה…:
    קניתי ני”ע X ב-100,000 שקל.
    כל חודשיים במשך עשרה חודשים קניתי בעוד 20,000 שקל (כלומר, השקעתי סה”כ עוד 100,000 שקל, כל פעם הנייר היה שווה משהו אחר).
    אחרי שנה מכרתי 50,000.
    עברה עוד שנה, ומכרתי הכל ב-200,000 (כלומר, סה”כ השקעתי 200,000 נומינלי, וקיבלתי 250,000 נומינלי אחרי מיסים).
    האינפלציה בכל אחת מהשנתיים האלה הייתה 3%.

    אוקיי… עכשיו מה התשואה, בנטו ריאלי? :-/
    (שאם אני מבין נכון, זה מה שחשוב לי לדעת – אם התשואה בנטו ריאלי גבוהה ממה שחשבתי שיהיה אחוז המשיכה הבטוח, אני בסדר; אם היא נמוכה – אני בבעיה)

  19. ש.ישראל

    מבוא למימון. לדעתי חייב להיות מחלק מהלימודים בתיכון.

  20. הייתי מציע תוספת. אם אדם חסך 2 מיליון ומסתפק ב 5000 שקל הוצאות חודשיות, אכן על פי הקריטריון של 3% משיכה, הקרן לא תיפגע. יחד עם זאת, אני מניח שמי שהרויח נניח 15,000 נטו וחסך 2 מיליון, למרות שהסתדר עם 5000, יוכל גם להסתדר עם יותר. סביר ששכיר שחסך בעצמו מהשכר 2 מיליון גם קרן הפנסיה שלו תהיה לכל הפחות מיליון, גם אם הפסיק להפריש נניח בגיל 40 (עדיין 27 שנים של ריבית דריבית). לכן לעניות דעתי יכול למשוך 9000 בחודש בגיל 40, מכיוון שהכסף צריך להספיק רק 27 שנים (לגבר). כשיגיע לגיל 67 יקבל פנסיה של 5000 + 2000 מביטוח לאומי. בכך גם יחיה טוב יותר בחייו הצעירים וגם יהיה לו מובטח 7000 שקל לעת זיקנה. אני לא מחדש כאן הרבה , זהו העיקרון של אניואיטי למי שמכיר.

  21. תודה על עוד פוסט מעולה
    וטוב לחזור גם על מה שיודעים
    ובטח לא כולם יודעים
    ולא כולם זוכריו

  22. איזה אדם בוגר יכול לחיות ולהתקיים מ3000 שקל בחודש? אפילו את בפוסטים של “חיה כמו מלכה” צורכת יותר מקו העוני ליחיד. דוגמה קצת מנותקת מהמציאות.
    האמת שהפוסטים אכן חוזרים על עצמם, פה זה בורסיה שונה של מעין ‘לקט’ והיה נחמד לקרוא פה משהו שונה ואחר ממה שכתבת עד היום.

  23. בנוגע לחינוך הפיננסי מאוד חשוב מה ואיך מעבירים. במידה ומלמדים מושגים את צודקת אבל אם מלמדים צורת חשיבה, פותחים את נקודות המבט הכלכליות ועושים את זה בצורה שיוצרת עניין והתלהבות ניתן להביא את התלמידים למקום אחר ולהכין אותם טוב יותר לחיים הבוגרים.
    כפי שנותנים לילד כלים מתמטיים, ספרות ועוד, חייבים להכין את התלמידים לחיים האמיתיים, למה שבאמת צריך על מנת לנהל משק בית בייחוד שזה אחד הנושאים החשובים ביותר בזוגיות ובגידול ילדים

  24. תודה רבה רבה לפירוט
    יש קוראים שעבורם חלק מהתכנים הם בבחינת מובן מאליו אבל זה גם חשוב שיאמר.

  25. תגובה מדהימה

  26. Jacob Topper

    בהשוואה לציפיות, אכן התוצאות של חינוך פיננסי מאכזבות, אך אפשר לומר זאת גם לגבי מתמטיקה, פיזיקה, וכימיה. עם זאת, שני דברים יכולים לעזור: האחד שינון ותרגול, והשני, הפחתת ציפיות

  27. ניטפוק מתמטי: הממוצע הגיאומטרי תמיד נמוך מהממוצע החשבוני (אלא אם כל המספרים זהים).

    https://en.m.wikipedia.org/wiki/Inequality_of_arithmetic_and_geometric_means

    בהחלט פוסט חובה לכל הורה שרוצה ללמד את הילד מתמטיקה שימושית.

  28. צריך לאגד את הפוסט הזה ועוד רבים אחרים לאוגדן שלם ולחלק בכנסי משתחררים מצהל (או לפני). כמה שזה יכול לעזור לדור הצעיר!

  29. וואו, פוסט מדהים!!!

    ואל תתייאשי מהחינוך הפיננסי. הוא קורה יותר ויותר. את אחד האנשים שנכנסו לנישה מאוד מתאימה, ועשית בזה הרבה. זה שזה לא יפעל על 100% מהאוכלוסיה, לא אומר שזה לא ישפיע. אם האנשים המוכשרים יותר לדברים האלו, יצויידו בידע, זה כבר שלב חשוב.

    ביום שהמאמנים של “פעמונים” יידעו שברור שהם אישית חייבים להשקיע, ולא רק בדירה, ושזו אחת מהמטרות שהם שמים בפני המאומנים שלהם, גם אם לטווח קצת יותר רחוק, זה יהיה טוב יותר. כי גם אם אותם מאומנים יחזרו לסורם, הם לפחות יידעו את הדבר הנכון. התפיסה שכסף הוא (גם) חומר בניין, היא תפיסה שנותנת טעם אמתי לחיסכון. את התפיסה הזו, שהיא כן יידע במידה מסוימת, אפשר להקנות. עדיין תמיד יהיו הפיתויים של להשתמש בו כחומר בעירה, אבל לפחות יהיו השיקולים משני הצדדים על השולחן.

    בקשה קטנה: תוכלי להוסיף קישורים לכל כותרת של “איך”? כאלו שיקפיצו לאמצע העמוד. שיהיה אפשר להפנות אנשים לחישוב המדויק, ולא רק עמוד כולו….

  30. אחלה נקודה שחינוך פיננסי בסיסי זה בעצם להבין כמה נוסחאות מתמטיות פשוטות בסך הכל.
    תודה

  31. אני ממש לא מהתחום… אבל נראה לי ששכחת גורם חשוב הכנסה שמסוגלים לחיות ממנה היא עצמה עולה עם הזמן. שלא לדבר על שינויים במצב המשפחתי וביוקר המחייה…

  32. פוקהונטס

    תיקון: “נאמץ שיעור שמרני של 3% בלבד, או כשבר עשרוני – 0.03%.” — מניחה שהתכוונת ל0.03 ולא ל0.0003..

  33. יופי של כתיבה:)

    מבלי להוריד מערכו של הפוסט המעולה – אני חושב שמצאתי טעות קטנה.

    תחת הכותרת “איך לחשב דמי ניהול”:
    0.3*0.1= 0.03. (ולא 0.003 כפי שכתוב)

    בהתאמה דמי הניהול בתיק המדובר יהיו 0.31%
    ולא 0.283%

    🙂

  34. למה בחישוב משיכת 3% מתיק המניות עבור מחיה, אין התייחסות ל25% מס?
    הרי בפועל 3% הופכים מיידית ל2.25% ולכן יש למשוך יותר כל פעם, ובעצם החישוב של סכום החסכונות לפרישה הוא גבוה יותר.
    מה אני מפספסת?

    • את לחלוטין צודקת. ויש גם עמלת מכירה שהיא אחוז (קטן) מהשווי. לכן יש לכתוב 3% לאחר ניכוי מס ועמלות, ולחשב בהתאם.

  35. תודה על הפוסט! אני חושב שיעזור לרבים מאיתנו להבין איך מגיעים לנוסחאות האלה ומה הרציונל מאחוריהן. אפשר לבקש המשך?

  36. הייתי רוצה לשאול שאלה לגבי ההתנהגות שלדעתך משפיעה על 80% מההתנהלות הכלכלית:
    בזמנו אמרת שיש לדבוק באסטרטגית השקעה ולהתמיד בה גם בשעת מפולת.
    יתכן שהאסטרטגיה נכונה ואז יהיו עליות ומי שדבק בה ירויח אבל יתכן ואסטרטגיה זו שגויה ומי שדבק בה יפסיד הרבה יותר. גם הטענה שלומדים מאסטרטגיה שגויה היא טענה לא כל כך טובה אפשר להפסיד מליונים רבים עד שלומדים משהו וקשה לצאת ממצב כזה.

  37. פוסט יפה אבל נראה לי שלפעמים החישובים שלך לא מתאימים לכל סוגי המשפחות ההוצאות והרצונות. אנחנו משפחה בת 5 נפשות כשאני ואשתי מרוויחים בחודש 30אלף ומוציאים בערך אותו הדבר. גם אם נחסוך חצי מזה כל חודש ונחיה בצימצום תיאורטי שזה 15 אלף חסכון נצטרך לפי המתמטיקה והנוסחאות שהצגת לחסוך 50שנה כדי שיהיה לנו 12מליון שמתוכו נוכל לנכות מחיה של 30אלף. אנחנו בני 50 מה דעתך ??

  38. לגבי המשפט האחרון “כמובן שבשוק עולה, עדיף כמובן להיכנס בבת אחת.” — כיצד ניתן לדעת בנק’ זמן ספציפית אם השוק עולה, חשבתי שלא ניתן לתזמן..?

  39. המשפט האחרון “כמובן שבשוק עולה, עדיף כמובן להיכנס בבת אחת” — הרי לא ניתן לנבא זאת , אז למה להשתמש במיצוע שקלי ?

  40. Great article!

  41. הי,
    תודה על הפוסט.
    לדעתי יש שגיאה בדוגמת חישוב תחת הכותרת “חישוב תשואה פר שנה” ואני מצטט :

    נניח שב-5 השנים הבאות התשואה השנתית שלכם היא 10%, 10%, 5%, 0% ו-15%. התשואה המצטברת תהיה לפיכך
    • * 0.9 * 1.05 * 1 * 15 = 1.195 = 19.5%

    לדעתי הצבת המספרים לא תואמת את הנכתב בדוגמא.
    אודה אם תתקני את הטעות או שמא לא הבנתי נכון?

    תודה
    ברק

    • היי
      מסכים עם ברק – גם אני לא הבנתי את החישוב

      פרט לכך, פוסט מעולה ועושה סדר כמו תמיד

  42. תודה!
    חייבת לציין שהתחלתי להתנהל באחריות מבחינה פיננסית רק אחרי שהתחלתי לקרוא אותך. עשיתי חמש יחידות מתמטיקה וזה לא נתן לי הרבה מבחינה זו… והייתי שמחה לדעת את הדברים שלך הרבה הרבה יותר מוקדם… זה בהקשר לחינוך פיננסי, חינוך לאחריות פיננסית ועדה.

  43. טעות במשוואה האחרונה.
    צריך להכפיל ב 18 לא ב 4000

  44. ראובן קנול

    מעולה (כמו תמיד)! תודה רבה לך (כמו תמיד)!! (רק תיקון קטן: במקום – “חלקו 5 ב-72”, “חלקו 72 ב-5”).

  45. היי יש בעיה במשוואה של החישוב שיעור נוכחי לא יצא לי אותוהדבר

    • נתנייתי

      מקיף, כתוב בפירוט ובבהירות כתמיד. תודה!

      את החלק ״מתי תכפילו את ההשקעה״ (כלל ה-72) הייתי מעביר אחרי הסבר הריבית דריבית,
      ומסביר שזה קירוב שימושי ללוגריתם על בסיס 2 של התשואה.
      זה ימשיך את הקו ההדרגתי של המאמר.

  46. אם כבר מדברים על חוק ה72, מישהו מכיר דרך להתאים את “השיטה” למצב בו מופקדים כספים נוספים לחסכון?

    (נניח חסכון של 100,000 שנוספים לו 1000 ש”ח כל חודש בריבית של 6%, ברור שהוא יוכפל מהר יותר מ12 שנה, השאלה כמה מהר יותר).

    • ניתן לחשב זאת עי סכום סדרה הנדסית. נניח שיש לי 0 בהתחלה(את ה100000 ההתחלתיים תחשב לפי הנוסחא של כול שנה זה מוכפל ב1.06) עבור השאר יש לך 1000 כפול התשואה בחזקת הזמן. נחשב תשואה שנתית שזה 1.06 בחזקת אחד חלקי 12. נציב בנוסחא של סכום סדרה הנדסית ונקבל כמה כסף יהיה לנו לאחר t חודשים

  47. החישוב לחיסכון של 40,000 ₪ ב-3 שנים, ע”י השקעה של 35,539 ₪ היום, בהנחת תשואה של 3%, אינה נכונה. חיסכון של 4 שנים יביא אותנו (בהנחה של 3%).

השאר תגובה