dy=adxגם אני לא הבנתי למה זו אשליה (לפחות אשליה יותר גדולה מכל אשליה אחרת). האינטואיציה שלנו היא בד"כ לינארית (אחוזים), ולכן ריבית דריבית היא לא אינטואיטיבית, דברים לא אינטואיטיביים מבחינתי לפחות הם סוג של פלא (-:
טונה היקר מה שמובן מאליו לך פעמים רבות אינו מובן מאליו להדיוט. תשאל 10 אנשים ברחוב את השאלה הבאה:כמו בכל מקרה אחר הפתרון הוא מעריכי. איפה הפלא? במה זה שונה מהתרבות של חיידקים או פצצה תרמוברית?
יתכן בהחלט. הסיבה היא שהניסוח מטעה. אילו הייתי שואל: מחיר המניה עלה בחמש דציבל בחמש שנים, כמה הוא עלה בכל שנה בממוצע? היו עונים: דציבל אחד. (אחרי שהיו שואלים אותי מה הקשר לדציבל והייתי עונה שכך מודדים שינוי בעוצמה)תשאל 10 אנשים ברחוב את השאלה הבאה:
עשית תשואה של 50% ב5 שנים, מה הייתה התשואה השנתית שלך?
אני מהמר שלפחות 8 מתוך 10 יענו לך 10%.
אני דברתי על איינשטיין.מה שמובן מאליו לך פעמים רבות אינו מובן מאליו להדיוט
אם אפשר להצטרף להימור אני שם אלף יחידות של סנופי שכולם יענו ככהטונה היקר מה שמובן מאליו לך פעמים רבות אינו מובן מאליו להדיוט. תשאל 10 אנשים ברחוב את השאלה הבאה:
עשית תשואה של 50% ב5 שנים, מה הייתה התשואה השנתית שלך?
אני מהמר שלפחות 8 מתוך 10 יענו לך 10%.
וזה בסדר. הם בסה"כ טועים באחוז וחצי לתקופה קצרה.אם אפשר להצטרף להימור אני שם אלף יחידות של סנופי שכולם יענו ככה
או שאני אהבל, או שאתה מסביר לא טוב. או שילוב של שניהם
אני עדיין לא מבין את הטענה שריבית דריבית היא אשליה.
אם יש לי 100 ש"ח, ומרוויח 10% כל שנה. ובסוף שנה א' אני משקיע שוב את רווחי הריבית באותה תשואה של 10%, אז בסוף שנה ב' יהיה לי 121 במקום 120.
אתה יכול לפתח את הטענה שלך על הדוגמה המופשטת הזו?
בהנחה ש-a קבוע, הפתרון הוא לא y=ax ?dy=adx
כמו בכל מקרה אחר הפתרון הוא מעריכי.
יש עם הניסוח הזה בעיה: נניח שהשקעתי 100 ש"ח וההון שלי עלה בדציבל. כמה כסף יש לי עכשיו? קח בחשבון ש-90% מהאוכלוסיה לא יודעת מה זה חזקה.יתכן בהחלט. הסיבה היא שהניסוח מטעה. אילו הייתי שואל: מחיר המניה עלה בחמש דציבל בחמש שנים, כמה הוא עלה בכל שנה בממוצע? היו עונים: דציבל אחד. (אחרי שהיו שואלים אותי מה הקשר לדציבל והייתי עונה שכך מודדים שינוי בעוצמה)
LOLאני לא מבין 99% מהתגובות הנ"ל ועדיין משקיע במניות ספציפיות בהצלחה (לפחות מנקודת מבטי).
יצאתי טָמבָל.אני לא מבין 99% מהתגובות הנ"ל
אני לא רואה שום בעיהמכיוון שהמוסכמה בתחום היא לא לעבוד בdb, אלא להישאר ביחידות הרגילות של התשואה, נוצרת בעיה כשמחברים תשואה (10%) עם תשואה נוספת (10%). הבעיה היא סטייה מהערך הנכון, לסטייה הזו קוראים ריבית דריבית. והיא אכן ארטיפקט לא רצוי כי לא משתמשים בדרך הנכונה לתאר את התופעה.
נכון. המשוואה הנכונה היא:בהנחה ש-a קבוע, הפתרון הוא לא y=ax ?
העובדה שלא מכירים את הכלי הנכון לא אומר שצריך להשתמש בכלי מוכר ולא מתאים.קח בחשבון ש-90% מהאוכלוסיה לא יודעת מה זה חזקה.
אם משהו עלה ב 10% ואז בעוד 10%, אז כופלים אותו ב 1.1 ואז שוב ב 1.1, ומתקבלת תוצאה נכונה
1. תוספת של 10% שקולה להפיכת השלם (100%) ל 110% (פה החיבור עובד יופי, כי מחברים אחוזים מאותו הדבר)
- עברת מ10% ל110%. המעבר איננו טריוויאלי, ולפעמים אנשים טועים בו. (לדוגמא, אם תשואת הדיבידנד היא אחוז, והמדד עלה באחוז, עם כמה נשארת ביד? ומה עם יש לך חוזה עתידי?) לפעמים אחוזים לא רק מטעים, הם גם לא מוגדרים היטב.
- מה לגבי הכיוון ההפוך? (רמז, יש שניים: א. כמה שנים צריך לחכות להכפלה בהנתן תשואה X שנתית? ב. מה התשואה השנתית בהנתן תשואה Y לעשור?)
- ממוצעים, סטיות תקן וקורלציה, כולם מאד בעייתיים בהתפלגות שחסומה בצד אחד.
1. תוספת של 10% שקולה להפיכת השלם (100%) ל 110% (פה החיבור עובד יופי, כי מחברים אחוזים מאותו הדבר)
אחוזים אכן הרבה פעמים לא מוגדרים היטב. אחוז הוא תמיד ממשהו. אין שום משמעות לאחוז כמספר. אחוז הוא יחס, אין לו יחידות ולכן בפני עצמו הוא חסר כל משמעות.
לדוג': אם תשואת הדיבידנד היא אחוז מהמחיר המקורי, והמדד עלה באחוז מהמחיר המקורי, נשארת ביחד עם עוד בדיוק 2%. (שוב, החיבור עובד וראוי כי מחברים אחוזים מאותו סכום)
אם לעומת זאת המדד עלה באחוז ממחירו המקורי, ותשואת הדיבידנד היא אחוז מהמחיר החדש, נשארתי עם עוד 2.01%. (הסיבה לשינוי כמובן כי חיברתי אחוזים שהם חלקים של סכומים שונים. המחיר המקורי הוא לא המחיר לאחר עליית המדד. לכן אי אפשר לחבר אחוזים מסכומים שונים). פשוט צריך להגדיר הכל כמו שצריך וזה נהיה פשוט.
2.
תשואה Y לעשור, משמעו שאחרי עשור יש להכפיל את הסכום ההתחלתי ב (1 + Y/100). תוציא שורש עשירי מהמספר הנ"ל וזו התשואה השנתית (בהנחה והיא קבועה בזמן). (כדי להפוך את המספר לאחוז מ 100 יש להחסיר 1 מהמספר שהתקבל ולכפול ב 100)
השאלה הראשונה על אותו עקרון רק הפוך (בכוונה עניתי עליה אחר כך): תוציא לוג על בסיס (1 + התשואה השנתית חלקי מאה) של 2. קיבלת את מספר השנים שלוקח לסכום לגדול פי 2 (אפשר לשחק עם המספרים כמובן)
3. אין לי מושג ירק בסטטיקה ושות'
בקיצור זו מתמטיקה שאני זוכר עוד מהתיכון (אמנם זה לא היה כ"כ מזמן, אבל עדיין).
פשוט צריך להבין מהו אחוז, ומכאן תבוא המסקנה למה אי אפשר לחבר אחוזים עם משמעות שונה לחלוטין. (אחוז מהסכום המקורי != אחוז מסכום אחר, עתידי). המתמטיקה לא מסובכת, זה אני שבטח לא מסביר טוב