אנחנו צריכים את P כדי לייצר את הסתירה הסופית.
N מוגדרת כך שהיא "נתקעת" אם הקלט שלה הוא "לא נתקע", ואם הקלט שלה הוא "נתקע" היא דווקא מסיימת בהצלחה. אין פה שאלה של "למה" - ככה ייצרנו אותה.
נניח שהמכונה X עוצרת כאשר היא מקבלת כקלט את X (עצמה). נסתכל על מה ש-X באמת עושה: P רק יוצרת את הקלט בצורה...