צמיחה ממוצעת של... שאלה על תשואה בהינתן תנודתיות.

[אורי]

שאלה. אני מסתכל על תכניות שונות של חיסכון והשקעה בדרך לעצמאות פיננסית, או תכנון לפנסיה, ושוב ושוב מדברים בפורומים כאן על תשואה ממוצעת לאורך זמן. אבל תשואה ממוצעת לאורך זמן איננה תשואה בפועל. למשל.

נניח שוק (לא משנה של מה) לאורך עשר שנים שהשקעתי בו 100 ש״ח והוא צומח כל שנה ב-4%. אחרי עשור יהיו לי 148 ש״ח.

עכשיו נניח שוק ששנה אחת צומח ב-6% ובשנה הבאה מתכווץ ב-2%, כך, באותה מחזוריות, לאורך עשור. הממוצע הוא 4%, אבל התשואה אחרי עשור היא רק 121 ש״ח.

או שוק שגדל ב-14% בשנה משך חמש שנים ואז התכווץ ב-6% בשנה משך חמש שנים, שוב ממוצע של 4%, ובסופן יש לך 141 ש״ח.

בקיצור, ממוצע של תשואות לא אומר מה תקבל בסוף.

לחילופין, אם אתם מחשבים לכל תרחיש ממוצע משלו (148 אחרי עשור הוא ממוצע של 4% בשנה, 121 הוא ממוצע של 1.9% בשנה, 141 הוא ממוצע של כמעט 3.5% בשנה) מה המשמעות של תשואה בשנה ספציפית? איך אתם יודעים אם השגתם תשואה שנתית של 4% זה טוב או לא, אם הכל קשור לשנה הקודמת ולשנה הבאה? האם כל שנה אתם מחשבים מחדש את התשואה הממוצעת שלכם בהתייחס לנקודת הכניסה שלכם לשוק?

במילים אחרות, בהינתן התנודתיות של השוק, איך אתם יודעים לאיזו תשואה לכוון בכלל? והאם זו תספיק לצרכיהם העתידיים? הרגישו חופשי לתקן אותי.

 

[Yevgeny]

נניח שוק ששנה אחת צומח ב-6% ובשנה הבאה מתכווץ ב-2%, כך, באותה מחזוריות, לאורך עשור. הממוצע הוא 4%,

כשמחשבים תשואה ממוצעת לאורך זמן, לא מחשבים ממוצע אריטמטי פשוט של התשואות השנתיות אלא annualized return שזה אחוז התשואה השנתי (הקבוע) שהיה מביא לאותה התשואה.

בדוגמא שלך, 100 ש"ח שהופכים אחרי 10 שנים ל-121 ש"ח זו תשואה שנתית של 1.92% בערך.

 

[Sailor]

http://www.hasolidit.com/סיכון-רצף-התשואות-כי-גם-משקיעים-לטווח
סיכון רצף התשואות (או למה גם משקיעים לטווח ארוך צריכים קצת מזל)

 

[אורי]

כשמחשבים תשואה ממוצעת לאורך זמן, לא מחשבים ממוצע אריטמטי פשוט של התשואות השנתיות אלא annualized return שזה אחוז התשואה השנתי (הקבוע) שהיה מביא לאותה התשואה.

בדוגמא שלך, 100 ש"ח שהופכים אחרי 10 שנים ל-121 ש"ח זו תשואה שנתית של 1.92% בערך.

יפה. זו האופציה השניה שהצגתי. לפיה, הסופי היה 102 ב-1982 והיום, 33 שנה מאוחר יותר, הוא 2061, אכן ממוצע שנתי של 4% עם שתי נפילות גדולות ב-2002 ו-2008. אבל אם נכנסת לשוק בכל נקודת זמן מאוחרת יותר אחרי הזינוק משנות השמונים לבועת הדוט-קום, התשואה נמוכה יותר עד היום. למשל אם נכנסת ב-2000 בשיא הבועה (הסופי היה אז 1552) התשואה השנתית מאז היא 2%. אם נכנסת לאחרונה, בשיא השפל האחרון ( מרץ 2009 הוא היה 676) אז עד היום השגת תשואה נאה של 20%! מעולה, אבל זה פרק זמן קצר ביותר... גם בין 1982 לשיא שלפני הדוט-קום (1552 ב-2000) אלו היו 18 שנים של 16% בממוצע והנה מה נשאר מזה?

עולה השאלה, ראשית, אם לא מנסים לתזמן את השוק, למה לא להעדיף אפיקים של תשואה קבועה וידועה, פחות או יותר? שנית, למה לא לנסות לתזמן מחזורים (לא בדיוק של רגעי שפל ושיא)?

 

[אורי]

http://www.hasolidit.com/סיכון-רצף-התשואות-כי-גם-משקיעים-לטווח
סיכון רצף התשואות (או למה גם משקיעים לטווח ארוך צריכים קצת מזל)

תודה. מועיל, אם כי נדמה לי שיש בפוסט הזה בעיה מבנית מסויימת: בתיה משקיעה בכל התרחישים 100,000, אבל ברוריה משקיעה 100,000 בהתחלה, ועוד 180,000 במצטבר לאורך תשע השנים הבאות. ההשוואה הנכונה, אם כך, צריכה להגדיל את זו של בתיה ב-180,000 אותם שמה בצד ולא השקיעה, אך גם לא בזבזה, ואז המסקנות מההשוואות השונות אולי יהיו קצת פחות נחרצות ואפילו שונות.

 

[אורי]

1.06*(1-0.02) = 1.0388
התשואה לשנה 1.0192

כלומר הממוצע אינו 4% אלא פחות מ 2%

אם אין משיכות אז אין הבדל בסדר הופעת הפסדים , אם יש משיכות הרי ש"עדיף" לרכז את התשואות בסדר יורד, לרוע המזל אי אפשר
להזמין את הסידרה הנ"ל

סליחה, אבל לא הבנתי לאיזה חישוב אתה מתייחס. לגבי ההערה זה נכון, אבל נדמה לי שלא זו הפואנטה..

 

[Yevgeny]

ראשית, אם לא מנסים לתזמן את השוק, למה לא להעדיף אפיקים של תשואה קבועה וידועה, פחות או יותר?

במסגרת אפיקים הזמינים עבור המשקיע הפסיבי, האפיקים שנותנים תשואה גבוהה יותר אינם בעלי תשואה קבועה אלא להיפך - תנודתיים יותר.
הנחת היסוד ש"שווקי המניות עולים בממוצע לאורך זמן" מתייחסת לעלייה במושגי ממוצע שנתי ששוקלל כבר, לא ממוצע אריטמטי. על אף התנודתיות, משקיע שחוסך ומזרים לתיק ההשקעות לאורך הקריירה בעצם ממצע את תנודות השוק לאורך זמן ארוך, כך שלא אמור להיחשף לתרחיש הגרוע (או הטוב) ביותר.

שנית, למה לא לנסות לתזמן מחזורים (לא בדיוק של רגעי שפל ושיא)?

שתי דרכים לנסות להשיג זאת:
* אחת היא ע"י שיקול דעת אישי וניתוח שוק. כולם מנסים ("לקנות בזול ולמכור ביוקר"), וההיסטוריה מראה שהרוב לא מצליחים ועושים בעיקר את ההיפך.
* השניה היא מלכתחילה להוציא את החלק הבעייתי (הרגשות ושיקול הדעת הפזיז שלנו) מהמשוואה - זה מה שאיזון תיק מכאני משיג. בהינתן תמהיל תיק קבוע של מספר נכסים שהמחזורים שלהם אינם מסונכרנים בדיוק ("לא קורלטיביים" אחד לשני), איזון תיק תקופתי משיג זאת בדיוק - מכירה הנכסים היקרים יותר יחסית (שעלו) וקניית הנכסים הזולים יותר יחסית (שירדו).