Day Trade מול ה-LongRun - סימולציה

[רומן]

אז כמו שכבר צינתי, יש לי חיבה לסימולציות, ובהמשך לשרשור בנושא ה-DayTrade שעלה פה היום
אמרתי לעצמי בוא נשחק משחק עם המחשב, לבדוק האם ניתן לקבל תשואה עודפת במסחר יומי שכזה.
(אני מניח שאני לא הראשון שעשה את זה, ואשמח שם מישהו יפנה אותי למקורות שעשו משהו דומה, לא חיפשתי בעצמי).

הרקע:
האם ניתן לקבל תשואה עודפת על פני השוק במסחר יומי המבוסס על תנודתיות בלבד ולא על ניתוח כלשהו.

העולם בו התנהל המשחק:
זירת מסחר בה מתנהל מסחר פעם ביום במשך 365 ימים בשנה ב-10 מניות בלבד השוות במשקלן במדד.
ביום הראשון שווי כל המניות זהה (שווה ל-1 יחידות לצורך העניין).
המניות מתנהלות לפי מודל Brownian motion (ויקיפדיה) עם תשואה שנתית של 15% וסטיית תקן של 20%.
וכמובן שזה עולם מושלם ללא עמלות וללא מיסים.

חוקי המשחק:
ביום הראשון למשחק השחקן קונה 100 יחידות מכל מניה (כלומר סך הכל שילם 100X1X10=1000 יחידות)
בכל יום משחק, השחקן מבצע את הפעולה הבא לכל מניה:
בודק את המחיר - אם המחיר גבוה ב5% מהמחיר הקובע (יוזכר בהמשך) - השחקן מוכר את כל החזקתו במניה הנ"ל ומקבל את השווי המלא (כאמור, עולם מושלם ללא עמלות וללא מיסים)

אחרי שבדקת את כל המניות עובר לשלב הקניה (במידה ויש לו כסף זמין)
בדוק אילו מניות ירדו ב5% לפחות ביחס למחיר הקובע. אנחנו הולכים לרכוש את המניות שעומדות בקריטיון.
כך את כל הכסף הזמין שיש, חלק אותו לפי מספר המניות שעומדות בקריטריון הרכישה וקנה את הכמות הרלוונטית מכל מניה (לשם הפשטות, ניתן לקנות גם חלקי יחידות של מניה).
כך שאם יש לפחות מניה אחת שקונים, לא נשארים עם כסף זמין.

המחיר הקובע:
בכל מניה אחרי שביצעת פעולה, הגדר את המחיר שבוע בוצע הפעולה כמחיר הקובע. לדוגמא:
התחלנו במחיר של 1. ביום ג' המחיר עלה ל-1.07, אנחנו מוכרים וקובעים את המחיר הקובע כ-1.07. עד שהמחיר לא ירד מתחת ל-1.07*0.95=1.0165 אנחנו לא נקנה את המניה הנ"ל.
נגיד ביום ד' המחיר ירד ל-1.01, אנחנו נקנה ונקבע את המחיר הקובע ל-1.01.

זהו.
בסוף השנה (365 ימי משחק) בודקים את השווי הכולל של המשחקן (מוכרים את כל המניות ומוסיפים את הכסף הזמין במידה וקיים).

סימולציה
נכתב קוד מטלאב קצר שמריץ את המשחק.
המשחק משוחק ע"י 100 שחקנים שונים ("בשווקים" שונים) ועבור כל שחקן נשווה האם הוא קיבל תשואה עודפת או לא ביחס לשוק. כאשר השוק הכוונה היא הרווח שהשחקן היה מקבל אם היה רק קונה ביום 1 (כמו כולם) ומוכר ביום האחרון את ה-100 יחידות שלו מכל מניה.

דוגמא לשחקן:
מצורפים גרפים של תוצאות משחק אחת מתוך ה-100.
הגרף העליון: מחירי המניות השונות ומחיר השוק (מזכיר, כל מניה שוות משקל במדד)
גרף 2 כמות המניות.
גרף 3 הכסף הזמין.

המשך בהודעה 2:

 

[רומן]

תוצאות 100 המשחקים

והממוצעים:
עבור הסוחר היומי: 1160 יחידות
עבור הסוחר הנופש: 1166 יחידות.

מסקנות ביניים וסיכום:
כמו שניתן לראות בגרף, התנודתיות של "הסוחר ביומי" גבוה משמעותית מזה של ה"נופש"
ניתן לראות גם שעלולים להיות מצבים שהשוק עולה (למעשה כמעט אצל כל השחקנים השוק עלה בראיה שנתית) הסוחר היומי עלול להפסיד. אבל גם לפעמיים להרוויח משמעותית יותר.
אבל חוקי המספרים הגדולים חזקים מהכל, ולמעשה על פני כל השחקנים, אין יתרון מובהק לאחד על פני השני.
רק אזכיר שאם נוסיף עלויות מסחר ומס, הממוצע של הסוחר היומי כמובן ירד.

אשמח לשמוע תגובות הארות או סתם הערות לגבי צבעי הגרפים.

 

[Oren]

השתמשת במודל נורמלי או לוג-נורמלי?

 

[רומן]

@Oran לא בטוח שאני מבין למה אתה מתכוון?
מודל לתנועת הניירות? המודל הוא Geometric Brownian motion עם פיזור נורמאלי.

 

[ארגמן]

הי רומן,
כמה הערות. נראה לי שאתה צריך לבחון את הקוד ולתקן.
1. מגרף 2 לא ברור למה אין לך 1000 מניות ביום הראשון.
2. הייתי מבצע אופטימיזציה על שני הפרמטרים לקנייה/מכירה (0.95 ו-1.05). יש לי תחושה שזה לא צריך להיות סימטרי בגלל התשואה החיובית הצפויה. גם לא בטוח ש-5% היא הנקודה ה"נכונה".
3. אני די בטוח שלאחר שתבחן טקטיקות שונות של קנייה/מכירה תמצא כזאת שנותנת לך תשואה עודפת אבל... העמלות יהרגו אותך.
אשמח לשמוע עדכונים.

 

[Oren]

סבבה. Geometric היתה המילה שחסרה לי.

 

[רומן]

@ארגמן - תודה על הפידבק
עד כמה שהצלחתי לבדוק אין טעות. גרף 2 מציג את כמות המניות מכל סוג (למעשה יש שם 10 קוים בצבעים שונים, נקודת ההתחלה היא ב-100 כל אחת - פשוט חלק מהמניות עולות בתחילת השנה, נמכרות ואז לא חוזרים לקנות אותן שוב).
גם אני לא בטוח ש5% זאת נקודה אופטימלית, וממש לא טענתי כך, על פניו לא בטוח שיש נקודה כזאת.

עשיתי גם הרצה של 1000 משחקים (בכל תרחיש) בחוקים הבאים:
קניה ב1% בעליה ומכירה ב-1% בירידה (1154 מול 1160 לטובת המדד)
5% בעליה ו-1% בירידה (1148 מול 1158 למדד)
ו-1% בעליה ו-5% בירידה (1109 מול 1163 למדד)
10% מול 10% (1134 מול 1164 למדד)

 

[Royalties Man]

לא רק עמלות מסחר עובדות לרעתו של הסוחר היומי. להיות סוחר יומי זה מקצוע, אם נעזוב לרגע את הכסף הרב שהפסיד, הלימודים והזמן שאותו סוחר יומי השקיע על מנת בכלל להיות רווחי כסוחר יומי, יש לזכור שהוא כל יום צריך לשבת מול המחשב ולסחור. זו עבודה שדורשת זמן, ככה שצריך גם לתמחר את הזמן הזה במידה ואותו סוחר היה יכול לנצל את זמנו בעשיית רווח מעבודה או עסק אחר בזמן שההשקעות עובדות בשבילו בצורה פסיבית לא כסוחר יומי.

 

[ארגמן]

הי רומן,
אם אני מבין את גרף 2 אז אחרי שלב התחלתי של 140 ימים לערך, אתה בעצם נמצא בשוק באחת מהמניות כל הזמן. נכנס ויוצא. זה מסביר את הסטייה הגבוהה.
תבדוק איך לשדרג את הסימולציה שזה לא יקרה.

 

[רומן]

ארגמן,
נכון, אבל זה מקרה לא מייצג.
הנה "שנה אחרת" כאשר הגדרתי את הכללים לקניה כירידה של 1% ומכירה ב5% (כדי להקטין את הזמן שיש כסף נזיל, המשקיע הזה ממהר יותר לקנות)
(הצבעים בשני הגרפים מתואמים, ואני לא מציג את גרף המזומן רק כדי שיהיה יותר מקום)
מזכיר שהשחקן מנסה להפחית את החזקת המזומן כמה שיותר, לכן אם ביום X רק מניה מסויימת עומדת בקריטריון הרכישה, הוא ירכוש בכל הכסף הפנוי את המניה הזאת, ולכן עד שלא ימכור משהו לא יוכל לקנות עוד מניות. לכן יש זמנים שבהם הוא מחזיק מספר מצומצם של ניירות.
(דרך אגב, ב"שנה" הזאת שוק הזה המדד עלה ב-7.8%, והשחקן שלנו סיים עם 999 שח (הפסד של 0.1%)

 

[ארגמן]

רומן,
גם בדוגמא החדשה יש תקופות ארוכות שאתה מושקע במנייה אחת או שתיים (חפש את כל המקומות שבהם הגרף האחרון מגיע ל-800 או יותר).
תנסה לשנות את השיטה קצת כדי שלא יווצר כזה מצב.
המודל שאתה מניח לגבי התנהגות המניות הוא חסר זכרון ולכן כל בחירה של תת-קבוצה של מניות בסה"כ תיתן לך את אותה תשואה אבל פשוט עם סטיית תקן יותר גבוהה שהיא פונקציה של מספר המניות הממוצע שאתה משתמש בו. בשיטה הקיימת אתה נוטה לבחור מספר מאוד מצומצם של מניות מה שמגדיל משמעותית את הסטייה.
כדי להרוויח בשיטה מהסוג שאתה מנסה לבנות אתה צריך להכניס למודל התנהגות המניות קורלציה בין המניות...

 

[רומן]

הנה "משחק" עם 100 מניות.

כמובן שהכללים שבחרתי אינם אבסולוטים, ואפשר להציע כללים שונים (כמו לדגומא לא לקנות בכל הכסף, כדי לאפשר כסף נזיל ל"הזדמנויות". או במקרה של "הזדמנות" למכור משהו "בכל מחיר" כדי לקנות את ההזדמנות).
מטרת ההדגמה הייתה לבחון האם בשוק יעיל (כלומר שאין בידי ה"שחקן" מידע שאין בידי אחרים) במסחר, ללא שיקולים פסיכולוגים ניתן לנצח את המדד (התשובה כמובן מראש צריכה להיות לא, אחרת כבר כולם היו עושים את זה).
כל זה היה כמענה לשאלה ששאלתי את עצמי, ועלתה כאן: http://www.hasolidit.com/kehila/threads/השקעה-מפוזרת-מסוג-שונה.297/

נ.ב.
"במשחק" הנ"ל התוצאה היא תשואה של 15.02% מול 14.06% לטובת המדד.