אשמח בבקשה שתשתף את הפרטים
בוא נסמן כמה סימונים:
נניח שיש לך סכום התחלתי להשקעה - a
תשואה שנתית x (כמספר עשרוני, כלומר עבור תשואה שנתית של 4% נסמן 0.04)
ודמי ניהול שנתיים y_k
בוא נניח שהרווחים פטורים ממס (המקרה הטוב ביותר עבור קרן השתלמות).
לאחר n שנים יהיו בקרן:
(1+x_k-y_k)^n * a
(כאשר * הוא סימן הכפל)
או במילים פשוטות - כל שנה הסכום הקיים מכפיל את עצמו ב-1 ועוד התשואה השנתית פחות דמי-הניהול
בחשבון ההשקעה יש לנו את אותה תשואה שנתית (בהנחה שמדובר באותו אפיק השקעה) אבל דמי ניהול נמוכים יותר y_i, כלומר הסכום שיהיה לנו אחר n שנים בחשבון ההשקעה הוא:
(1+x_k-y_i)^n * a
בוא נתעלם רגע מנושא מיסוי הרווחים ונשווה את כמות הכסף בין החשבונות. לצורך זה ניקח את היחס בין כמות הכסף בחשבון ההשקעה לכמות הכסף בקרן ההשתלמות:
[(1+x_k-y_i)^n * a] / [(1+x_k-y_k)^n * a] = [(1+x_k-y_i)/(1+x_k-y_k)]^n
מה שקיבלנו בצד ימין הוא שבר בחזקת n. תחת ההנחה שy_i קטן מ-y_k (דמי הניהול בחשבון השקעה זולים יותר) מתקבל שהמונה גדול מהמכנה, כלומר מדובר פה במספר גדול ממש מ-1 בחזקת n. עכשיו עובדה מתמטית - כל מספר גדול מ-1 בחזקות הולכות וגדלות גדל ללא גבול. מה זה אומר? שאם נחכה מספיק זמן יהיו בחשבון הההשקעה פי 2 יותר כספים מבקרן ההשתלמות, ואם נחכה עוד יהיו שם פי 3 יותר כספים, פי 4 וכו' וכו'.
עכשיו, זה נכון שקרן ההשתלמות מקנה פטור ממס רווחי הון, לעומת 25% מס רווחי הון בחשבון ההשקעה, אבל אפילו אם כל הכסף בחשבון ההשקעה הוא רווח, ברגע שבחשבון ההשקעה יש פי 1.33 יותר כסף מבקרן ההשתלמות - הפטור של ה-25% ברווחי ההון בקרן ההשתלמות כבר לא משתלם כמו הצבירה הגדולה יותר בחשבון ההשקעה.
עד עכשיו זה טיעון מתמטי שמילת המפתח בו "אם נחכה מספיק זמן". מהו מספיק זמן? זה תלוי בדיוק בפרמטרים שלך - דמי הניהול שאתה מקבל והתשואה שאותה אתה צופה.
בחשבון ההשקעה הרווח הוא:
(1+x_k-y_i)^n * a - a = a[ (1+x_k-y_i)^n - 1]
כלומר הסכום נטו שבידך הוא בחשבון ההשקעה אחרי תקופה ההשקעה הוא:
(1+x_k-y_i)^n * a - 0.25a[ (1+x_k-y_i)^n - 1]
עכשיו עם הנוסחה הזו אתה יכול לחשב בדיוק החל מאיזו שנת השקעה ישתלם לך המעבר לחשבון השקעה פרטי על פני קרן השתלמות. ההתנהגות הצפויה היא שבהתחלה זה לא משנה (ביום ההשקעה הראשון אין הבדל בין שני המסלולים), בתקופה ההתחלתית הקרן תנצח (בגלל הפטור מרווחי הון) ובהינתן מספיק שנים חשבון ההשקעה ינצח.
בחישוב שלי, עבור דמי הניהול שאני קיבלתי והשתשואות אותן צפיתי חשבון ההשקעה הפרטי היה עדיף לאחר 30 שנה, כאשר נקודת המינימום הייתה בערך 20 שנה לתוך תהליך החיסכון, אז חשבון ההשקעה (אם היה נמשך) היה מספק רק 90% מהכספים שהקרן הייתה מספקת לי.
