למה לשוק יש נטייה לגדול אקספוננציאלית? יש לכך הסבר תיאורטי מעבר לתצפיות אמפיריות?

[Deleted member 8742]

הסולידית מזכירה בבלוג את הכוח של ריבית דריבית בהקשר של צמיחת השוק. אני מבין שזו תופעה שנצפתה היסטורית, לדוגמא מדד s&p500 עשה בממוצע 5% תשואה שנתית בעשורים האחרונים. אני לא מבין למה זה קורה. או, מה מבטיח לנו שהצמיחה תמשיך להיות אקספוננציאלית גם בעתיד? למה שלא תהפוך לליניארית? או פונקצית שורש? שווי השוק הרי מושפע מאין ספור גורמים, חלקם תוצאה של בחירות אנושיות סובייקטיביות לחלוטין.

 

[Mr. Bigglesworth]

מה מבטיח לנו שהצמיחה תמשיך להיות אקספוננציאלית גם בעתיד?

שום דבר.
כלומר יש הרבה הסברים אבל בוודאות שיום אחד זה לא יהיה ככה.
בין אם זה יקרה כשהיקום ילך ל"מוות חום" או לפני קשה לומר.

 

[Deleted member 8742]

שום דבר.
כלומר יש הרבה הסברים אבל בוודאות שיום אחד זה לא יהיה ככה.
בין אם זה יקרה כשהיקום ילך ל"מוות חום" או לפני קשה לומר.

מה ההסבר לתופעה?

זאת אומרת, גידול אקספוננציאלי אומר למעשה שגודל השוק הנוכחי של חברה משפיע חיובית על היכולת של החברה לצמוח.

נניח חברה x שווה 10 דולר. אם מניחים גידול אקספוננציאלי של 10%, שנה הבאה היא תהיה שווה 11 דולר. כלומר צמיחה אבסולוטית של 1 דולר. לעומת זאת, חברה y ששווה 1 דולר, תצמח רק ב 0.1 דולר.

זאת אומרת, ככל שהחברה גדולה יותר, יותר קל לה לגדול. מה ההסבר לזה?

 

[Mr. Bigglesworth]

מה ההסבר לתופעה?

לא הייתי מתייחס לזה כעניין של צמיחה אלא משהו יותר בסיסי שקשור למימון והשקעות הון:

בית כדוגמא:
אדם שבונה בית ומשכיר אותו לוקח סיכונים ומשקיע זמן ורוצה להיות מתוגמל עליו.
אותו אדם מקבל דמי שכירות קבועים לצורך העניין 5% שנתי.
לאחר 20 שנה בונה עוד בית ועכשיו מקבל 5% על שני בתים שזה 10% על המקורי וכן הלאה.

או נניח אני משקיע בחברה עם רווחים קבועים שמחלקת דיווידנדים. מה שעולה באופן מעריכי הוא לא שווי החברה אלא אחוז הבעלות שלי והרווחים שלי ממנה.

 

[zaraza]

כל עוד מדובר באחוזים (כולל אינפלציה) תהיה פונקציה אקספוננציאלית מתוך טבע של מטמטיקה

 

[Mr. Bigglesworth]

כל עוד מדובר באחוזים (כולל אינפלציה) תהיה פונקציה אקספוננציאלית מתוך טבע של מטמטיקה

השאלה היא למה זהו התיאור הנכון של המציאות.

 

[Ran]

השאלה היא למה זהו התיאור הנכון של המציאות.

נניח שהעסק שלך הוא עדר פרות. בכל שנה כל פרה ממליטה עוד עגל, כך שהעדר שלך גדל פי 2. זה גידול אקספוננציאלי. (יש פחת, חלק מהפרות נשחט, מזדקן וכו' - זה רק משפיע על קצב הגידול האקספוננציאלי, לא על צורת העקומה).

מסתבר שהרבה עסקים עובדים ככה. בפרט, מי שלא עובד ככה תמיד יכול גם להתחיל עדר פרות.

 

[Mr. Bigglesworth]

מסתבר שהרבה עסקים עובדים ככה. בפרט, מי שלא עובד ככה תמיד יכול גם להתחיל עדר פרות.

אני לא השואל אבל תודה זו דוגמא יפה

 

[Deleted member 8742]

נניח שהעסק שלך הוא עדר פרות. בכל שנה כל פרה ממליטה עוד עגל, כך שהעדר שלך גדל פי 2. זה גידול אקספוננציאלי. (יש פחת, חלק מהפרות נשחט, מזדקן וכו' - זה רק משפיע על קצב הגידול האקספוננציאלי, לא על צורת העקומה).

מסתבר שהרבה עסקים עובדים ככה. בפרט, מי שלא עובד ככה תמיד יכול גם להתחיל עדר פרות.

הדוגמא עם עדר הפרות מצוינת, אבל איך היא מסבירה את התופעה בהקשר של חברות טכנולוגיות כמו אפל או טסלה?

 

[KickR]

הטענה היא מלכתחילה לא לגבי חברות ספציפיות אלא לגבי השוק כולו.
סיבות שנותנים לכך שהשוק גדל אקספוננציאלית:
1. האינפלציה היא אקספוננציאלית, כך שמחיר המניות גדל אקספוננציאלית ביחס למטבעות הייחוס
2. האוכלוסיה גדלה והפריון גדל

 

[לארוצה]

האוכלוסיה גדלה

זהו. אוכלוסיות גדולות בקצב אקספוננטי (בהיעדר גורמים מגבילים.

 

[Shaz]

הטענה היא מלכתחילה לא לגבי חברות ספציפיות אלא לגבי השוק כולו.
סיבות שנותנים לכך שהשוק גדל אקספוננציאלית:
1. האינפלציה היא אקספוננציאלית, כך שמחיר המניות גדל אקספוננציאלית ביחס למטבעות הייחוס
2. האוכלוסיה גדלה והפריון גדל

הטכנולוגיה מתפתחת לא לינארית עוד מה שיכול להגדיל את הפיריון

 

[nicepo1]

השאלה היא למה זהו התיאור הנכון של המציאות.

זה לא.
לדעתי עדיף למדוד בנקודות ולא באחוזים או לפחות להבין היטב את ההבדל.
אבל זהירות זה עלול להוביל למסקנה התבקשת שריבית דה ריבית היא לא פלא בכלל אלה טריק מחשבתי פשוט......

 

[KickR]

זה לא.

אתה טוען שהשוק בעצם לא גדל אקספוננציאלית?

 

[kingofgypsum]

זאת אומרת, ככל שהחברה גדולה יותר, יותר קל לה לגדול. מה ההסבר לזה?

זה לא נכון. אם כבר, כתלות בתחום הפעילות, לחברות גדולות יכול להיות יותר קשה לגדול. לצורך העניין, אם הקמתי מסעדת המבורגים, הסבירות שאכפיל את מספר הסניפים כנראה הרבה יותר גדולה משמקדונלדס יעשו זאת.

הטענה היא לא שחברה מסויימת גדלה באופן אקספוננציאלי, אלא שכלל החברות (מה שנקרא השוק) עושות זאת.

או, מה מבטיח לנו שהצמיחה תמשיך להיות אקספוננציאלית גם בעתיד? למה שלא תהפוך לליניארית? או פונקצית שורש? שווי השוק הרי מושפע מאין ספור גורמים, חלקם תוצאה של בחירות אנושיות סובייקטיביות לחלוטין.

שימור רמת החיים דורש גידול בפעילות הכלכלית שתשווה לאינפלציה + גידול באוכלוסיה. אלו גורמים שבעבר גדלו בצורה אקספוננציאלית. תכלס מאז המהפעה התעשייתית רמת החיים עלתה מהר יותר. מה מבטיח שזה ימשיך? כלום.

 

[בוגל-ראש]

הסולידית מזכירה בבלוג את הכוח של ריבית דריבית בהקשר של צמיחת השוק. אני מבין שזו תופעה שנצפתה היסטורית, לדוגמא מדד s&p500 עשה בממוצע 5% תשואה שנתית בעשורים האחרונים. אני לא מבין למה זה קורה. או, מה מבטיח לנו שהצמיחה תמשיך להיות אקספוננציאלית גם בעתיד? למה שלא תהפוך לליניארית? או פונקצית שורש? שווי השוק הרי מושפע מאין ספור גורמים, חלקם תוצאה של בחירות אנושיות סובייקטיביות לחלוטין.

זו שאלה טובה מאוד והרבה פחות מובנית מעליה ממה שנדמה.
קודם כל גדילה אקספוננציאלית היא דבר מאוד מאוד נפוץ, הרבה יותר ממה שנדמה, והיא מאפיינת מתהליכים שלגודל הצעד הבא יש יחס ישר עם המצב הנוכחי, למשל קצב ילודה (כמו בדוגמא עם הפרות).
התוצר העולמי צומח בין היתר כי חדשנות מולידה עוד ועוד חדשנות. תחשוב על זה שכל ההמצאות והחידושים של השנה האחרונה מאפשרות עוד חדשנות שלא הייתה אפשרית לפני 100 שנה (אי אפשר להמציא אייפון לפני שהומצא המחשב). בנוסף לכך, צמיחה מולידה עושר (לאנשים יש יותר משאבים - למשל יותר פרות) שמוליד בתורו ביקוש לעוד מוצרים (מה אני אעשה עם כל הפרות שיש לי עכשיו? בוא ניתן ליוסי פרה בתמורה למשהו שווה) שמביאים לעוד צמיחה. התהליכים האלה, מאפשרים, באופן היפוטתי, לתוצר העולמי לצמוח עד *אין סוף*! (ובהתאם גם לשוק המניות).
שים לב למשהו חשוב אבל - גם אם שוק המניות יפסיק לצמוח מחר (אקספוננציאלית/לינארית/כל אופן) - זה לא בהכרח אומר שתיק המניות שלך יפסיק לצמוח אקספונצציאלית! כי מספיק שכל חברה תספק 2.5% תשואה מדיבידנים כל שנה (תשואה שלא תצמח) ואתה תשקיע מחדש את ה-2.5% הללו --> צמיחה אקספוננציאלית. במקרה הזה שוק המניות לא יגדל אקספונצציאלית, אלא רק חלקך בו (עד שתהיה הבעלים של כל השוק, או תמכור את המניות). הצמיחה האקספוננציאלית במקרה הנ"ל נובעת מהעובדה שלכסף יש מחיר - אנשים מוכנים לשלם לך תוספת % מסויים לשנה *בעתיד* על מנת להשתמש בכסף שלך *עכשיו*. ה-% הזה הוא יחס קבוע מהכסף בלי קשר לכמה כסף יש לך --> מה שבהגדרת מוביל לצמיחה אקספוננציאלית.
באותו אופן, גם השקעה בנדל"ן, שנגיד רק לצורך הניסוי המחשבתי לא צומח ריאלית אף פעם (מה שלא כזה רחוק מהמציאות ע"פ הנתונים) מביא לצמיחה אקספוננציאלית רק מדמי השכירות (שהם מה ששוכר מוכן לשלם לך עבור הכסף שהשקעת בדירה).

 

[Alon522]

סיבה נוספת היא שהוא חייב להתנהג כך כדי "לשרוד". ללא גדילה אקספ' (בטווח הארוך) היינו רואים התנהגות של תועלת שולית פוחתת, כלומר החל משלב מסוים כבר לא היה שווה להשקיע במניות כי התשואה ביחס למחיר היתה נמוכה מדי. כדי להשאר "תחרותי" באפיקי ההשקעה האחרים הוא חייב לשמור על קצב אקספוננציאלי. הצורך הזה נובע מכך ששווי מכשירי ההשקעה עולה עם כל תשואה חיובית.

 

[nicepo1]

אתה טוען שהשוק בעצם לא גדל אקספוננציאלית?

לא כוונתי למובן מאילו שזה עובד אותו דבר גם בירידות......

 

[guesto]

שים לב למשהו חשוב אבל - גם אם שוק המניות יפסיק לצמוח מחר (אקספוננציאלית/לינארית/כל אופן) - זה לא בהכרח אומר שתיק המניות שלך יפסיק לצמוח אקספונצציאלית! כי מספיק שכל חברה תספק 2.5% תשואה מדיבידנים כל שנה (תשואה שלא תצמח) ואתה תשקיע מחדש את ה-2.5% הללו --> צמיחה אקספוננציאלית. במקרה הזה שוק המניות לא יגדל אקספונצציאלית, אלא רק חלקך בו (עד שתהיה הבעלים של כל השוק, או תמכור את המניות). הצמיחה האקספוננציאלית במקרה הנ"ל נובעת מהעובדה שלכסף יש מחיר - אנשים מוכנים לשלם לך תוספת % מסויים לשנה *בעתיד* על מנת להשתמש בכסף שלך *עכשיו*. ה-% הזה הוא יחס קבוע מהכסף בלי קשר לכמה כסף יש לך --> מה שבהגדרת מוביל לצמיחה אקספוננציאלית.
באותו אופן, גם השקעה בנדל"ן, שנגיד רק לצורך הניסוי המחשבתי לא צומח ריאלית אף פעם (מה שלא כזה רחוק מהמציאות ע"פ הנתונים) מביא לצמיחה אקספוננציאלית רק מדמי השכירות (שהם מה ששוכר מוכן לשלם לך עבור הכסף שהשקעת בדירה).

אם שוק המניות מפסיק לצמוח אז מן הסתם אי-אפשר להשיג צמיחה אקספוננציאלית לאורך זמן..
אתה מניח שחברה נותנת 2.5% דיבידנדים בשנה וזה נשאר קבוע, אבל אם היא הפסיקה לצמוח והמשקיעים מנסים לדחוף אליה מחדש את הכסף שהם הרוויחו, זה ילך ויקטין את התשואה שלה באחוזים.
גם הריבית שתקבל על הלוואה יילך ויקטן עם הזמן, כי התשואה האלטרנטיבית הולכת ופוחתת. ה-% הזה ממש לא קבוע.
אם תשקיע בנדל"ן במדינה דמיונית שבה אף אחד לא מת אבל גם לא מתרבה, ונניח גם שהדירות הקיימות עצמן חסרות שינוי, אתה חושב שתשיג תשואה אקספוננציאלית? אלא אם אנשים שם נכנסו ללופ חובות אינסופי, הם הולכים לאט לאט לצבור הון עד שהם כבר לא יצטרכו ממך כלום. בטווח הארוך, לא רק שלא תקבל תשואה אקספוננציאלית, אלא כל הרכוש העודף שלך (זה שאתה לא צורך בעצמך) יהיה חסר ערך.

 

[בוגל-ראש]

אם שוק המניות מפסיק לצמוח אז מן הסתם אי-אפשר להשיג צמיחה אקספוננציאלית לאורך זמן..
אתה מניח שחברה נותנת 2.5% דיבידנדים בשנה וזה נשאר קבוע, אבל אם היא הפסיקה לצמוח והמשקיעים מנסים לדחוף אליה מחדש את הכסף שהם הרוויחו, זה ילך ויקטין את התשואה שלה באחוזים.
גם הריבית שתקבל על הלוואה יילך ויקטן עם הזמן, כי התשואה האלטרנטיבית הולכת ופוחתת. ה-% הזה ממש לא קבוע.
אם תשקיע בנדל"ן במדינה דמיונית שבה אף אחד לא מת אבל גם לא מתרבה, ונניח גם שהדירות הקיימות עצמן חסרות שינוי, אתה חושב שתשיג תשואה אקספוננציאלית? אלא אם אנשים שם נכנסו ללופ חובות אינסופי, הם הולכים לאט לאט לצבור הון עד שהם כבר לא יצטרכו ממך כלום. בטווח הארוך, לא רק שלא תקבל תשואה אקספוננציאלית, אלא כל הרכוש העודף שלך (זה שאתה לא צורך בעצמך) יהיה חסר ערך.

כמובן שבעולם ללא צמיחה לא *כולם* יכולים להנות מצמיחה אקספוננציאלית *לנצח*. אבל בן אדם ספציפי ואף חלק גדול מכל בני אדם בהחלט יכול להנות מצמיחה אקספוננציאלית רוב ימי חייהם, הם רק צריכים למכור את המניות בסופו של דבר ולבזבז את ההון שלהם בחזרה. בסופו של דבר זה בדיוק מה שאנחנו עושים כשאנחנו פורשים, בין אם מוקדם או מאוחר.

דרך אגב, דיברת על מדינות שבהם לא מתים וגם לא נולדים ילדים, אז מסתבר שיש כבר מדינות כאלה - מדינות עם קצב גידול אוכלוסייה שלילי - באמת מעניין לראות מה התשואה מנדל"ן במדינות כאלה, בכל מקרה נדמה לי שהיא עדיין לא אפס וגם לא תהיה בעתיד.